2025人教版高中物理必修1專項(xiàng)復(fù)習(xí)：自由落體運(yùn)動(dòng)（解析版）

第08講：自由落體運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：自由落體運(yùn)動(dòng)的理解

>考點(diǎn)二：自由落體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式

>考點(diǎn)三、自由落體運(yùn)動(dòng)研究求頻閃照片問題

>考點(diǎn)四：自由落體的平均速度

>考點(diǎn)五：自由落體重要的推論公式

>考點(diǎn)六：豎直上拋運(yùn)動(dòng)

>考點(diǎn)七：豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體的相遇問題

>考點(diǎn)八：自由落體運(yùn)動(dòng)的探究實(shí)驗(yàn)

>考點(diǎn)九：自由落體運(yùn)動(dòng)的綜合

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、自由落體運(yùn)動(dòng)

1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng).

2.物體的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用比較小,可以忽略.

知識(shí)點(diǎn)二、自由落體加速度

1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度,

通常用g表示.

2.方向：豎直向下.

3.大小

(1)在地球表面，g值隨緯度的增大而逐漸增大.(2)一般取值：g=9.8m/s2或￡=10m/s2.

知識(shí)點(diǎn)三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用壬自由落體運(yùn)動(dòng).

3.自由落體運(yùn)動(dòng)的速度、位移與時(shí)間的關(guān)系式：v=gt,*=%產(chǎn).

知識(shí)點(diǎn)四、自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究

1.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺.

2.探究過程

(1)按如圖所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路.

(2)使紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打

下一系列的點(diǎn)，重物落地后立刻關(guān)閉電源.

(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理.

3.數(shù)據(jù)處理

(1)用刻度尺測量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)之間的距離.

⑵用?！?月尹求出各點(diǎn)的速度，作。一r圖像，圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的傾斜直線.

(3)根據(jù)v~t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Ax=aT2計(jì)算加速度.

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2,與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

技巧考點(diǎn)歸納：

1.自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度%=0、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例.

(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素一空氣阻力，突出了主要因素一重力.

(3)運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的。一f圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率左=g.

2.自由落體加速度(重力加速度)

(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；

⑵大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同.

②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力

加速度都接近9.8m/s2,一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s?或10m/s2.

二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律里”自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v—vo+at

x=vot+^at1a=gh=^gt1

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)

動(dòng)的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng).

【題型歸納】

題型一：自由落體運(yùn)動(dòng)的理解

1.(24-25高一上?全國)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()

A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

B.從水平飛行的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)

D.從水龍頭上滴落的水滴下落的過程可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：在只有重力的作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，才可稱為自由落體運(yùn)動(dòng)，豎

直向下的運(yùn)動(dòng)初速不一定為零，A錯(cuò)誤；

B.從水平飛行的飛機(jī)上釋放的物體具有水平初速度，若只受重力的作用，物體還具有初速度，不是自由落體運(yùn)動(dòng),

B錯(cuò)誤；

C.雨滴從空中下落，由于受到阻力和重力的作用，不符合自由落體的定義，C錯(cuò)誤；

D.從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，初速度為零，阻力可以忽略，可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，D正確。

故選D。

2.（23-24高一上?廣東茂名?期末）踢毯子是我國民間的一項(xiàng)體育游戲，被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毯子

成為全民健身活動(dòng)之一。健子由羽毛和膠墊組成，在下落時(shí)總是膠墊在下，羽毛在上，如圖所示，對(duì)此分析正確的

是：（）

A.毯子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)

B.因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是膠墊在下，羽毛在上

C.膠墊重，所以總是膠墊在下，羽毛在上

D.如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)膠墊在下，羽毛在上的現(xiàn)象

【答案】B

【詳解】A.毯子的自由下落過程，羽毛受到較大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是膠墊在下，羽毛在上，B正確；

C.膠墊在下、羽毛在上的原因是膠墊單獨(dú)下落時(shí)加速度大，而不是膠墊重，C錯(cuò)誤；

D.如果沒有空氣阻力，膠墊和羽毛單獨(dú)下落的加速度相同，故一起下落時(shí)不總是膠墊在下，羽毛在上，D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（23-24高一上.廣東東莞?階段練習(xí)）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)

D.伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】ABC.自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，它是一種初速度為零、加速度為g的

豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)），如果空氣阻力的作用

比較小、可以忽略不計(jì)，物體的下落也可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)，故C正確，AB錯(cuò)誤；

D.伽利略認(rèn)為物體在斜面上從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果斜面的傾角增加到90。時(shí)，就是自由落體運(yùn)動(dòng)，

從而間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C?

題型二：自由落體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式

4.（23-24高一上.四川宜賓?期中）質(zhì)量為根的物體從高為3〃處自由下落，開始的人用時(shí)為則（）

A.物體落地時(shí)的速度為病grB.物體落地時(shí)的速度為3gf

C.物體落地所用的時(shí)間為6fD.物體落地所用的時(shí)間為立

【答案】C

【詳解】CD.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

1,1,

3耳=/g%，h=2gt~

解得

t0=yfit

AB.根據(jù)速度公式有

結(jié)合上述解得

v=6gt

故AB錯(cuò)誤。

故選C。

5.（23-24高一下.四川成都）一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一小球從一定的高度自由下落，測

得小球第5s內(nèi)的位移大小為18m（此時(shí)小球還未落地）。下列說法正確的是（）

A.該星球上的重力加速度大小為g=9.8m/s?

B.小球第5s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/s

C.小球第5s末的速度大小為10m/s

D.小球第2s內(nèi)的位移大小為6m

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)

h=2gr

可得

11

5gx52m--gx42m=18m

解得該星球上的重力加速度大小

g=4m/s2

A錯(cuò)誤；

B.小球第5s內(nèi)的平均速度大小

_18.

v=——m/s=18m/s

1

故B錯(cuò)誤；

C.小球第5s末的速度大小

v=gt=20m/s

C錯(cuò)誤；

D.小球第2s內(nèi)的位移大小

x,=—pf?--2K=—x4x22m--x4xl2m=6m

-222122

故D正確。

故選D。

6.（23-24高一上.陜西渭南.期末）高一學(xué)生研學(xué)時(shí)在西安海洋館里觀看海獅拋球表演，某同學(xué)用手機(jī)記錄了球從最

高點(diǎn)豎直落到水面的時(shí)間為0.8s,忽略空氣阻力，glX10m/s2o關(guān)于小球下落過程下列說法正確的是（）

A.小球下落高度為6.4m

B.小球每秒鐘速度變化量為8m/s

C.小球落水速度為8m/s

D.前0.4s與后0.4s位移之比為1:4

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)題意可知球下落過程中做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系有

11

h=—gt29=—xl0x0.64m=3.2m

22

故A錯(cuò)誤；

B.小球下落過程中加速度即為重力加速度，則可知小球每秒鐘速度變化量為

Av=gtx=10xlm/s=10m/s

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系可得小球落水時(shí)的速度

y=g/=10x0.8m/s=8m/s

故C正確；

D.前0.4s的位移

|g(1)2=1xl0x0.16m=0.8m

后0.4s內(nèi)的位移

\=h-h[=3.2m-0.8m=2.4m

可得

4_0.8_1

~h^~2A~3

故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型三、自由落體運(yùn)動(dòng)研究求頻閃照片問題

7.（23-24高一上.山東濰坊.期末）某同學(xué)利用手機(jī)頻閃拍攝法測小球的速度和加速度。讓小球從靠近豎直破墻的某

位置由靜止釋放，用頻閃拍攝法得到連續(xù)的小球位置如圖中1、2、3、4所示。己知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T,

每塊磚的厚度為d,由此可估算小球（）

4（7

A.下落的加速度大小為首B.經(jīng)過位置3時(shí)的速度大小為下

4d

C.經(jīng)過位置4時(shí)的速度大小為學(xué)D.小球的釋放位置在位置1上方子處

O

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差的關(guān)系

%23=aT~d

下落的加速度大小為

d

a—F

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程平均速度，經(jīng)過位置3時(shí)的速度大小為

故B錯(cuò)誤;

C.經(jīng)過位置4時(shí)的速度大小為

為=匕+=—

故C錯(cuò)誤;

D.小球的釋放位置在位置1上方的距離為

=虬5公里

88

故D正確。

故選D。

8.（23-24高一上?重慶永川?期中）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝

光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚

的厚度為小根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.位置“1”是小球釋放的初始位置B.小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.小球下落的加速度為，D.小球在位置“3”的速度為工

【答案】A

【詳解】A.若小球做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)，位移之比為1:3:5:7,而題中點(diǎn)1、2、

3、4、5間的位移之比為2:3:4:5,所以位置“1”不是小球釋放的初始位置，故A錯(cuò)誤，符合題意；

B.由于相鄰兩點(diǎn)間位移之差等于d,符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：\x=aT2,所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B

正確，不符合題意；

C.由Ax=得加速度

d

a=￥

故C正確，不符合題意；

D.小球在位置“3”的速度等于2、4間的平均速度，則有

—3--d--+--4--d--——7d

2T2T

故D正確，不符合題意。

故選Ao

9.（23-24高一上.江蘇?期中）“頻閃攝影”是研究物體運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。圖為用頻閃周期為T的相機(jī)拍攝的一張

蘋果自由下落的局部頻閃照片。則（）

B.

C9

A.C點(diǎn)可能是A。的中點(diǎn)

B.蘋果下落到2點(diǎn)時(shí)的速度大小為腺=受產(chǎn)

C.可測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=寫^

D.位移大小一定滿足關(guān)系玉：尤2：尤3=1:3:5

【答案】A

【詳解】A.假設(shè)C點(diǎn)是A。的中點(diǎn)，貝|

x3=x2+玉

蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)，則

2

x3-x2=x2-xl=gT

解得

王=gT2

顯然周期T取值合適，上述關(guān)系成立，故A正確；

B.根據(jù)題意，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，可得蘋果下落到3點(diǎn)的速度大小為

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題意，根據(jù)位移差公式有

2

xi-xl=2gT

解得

故C錯(cuò)誤；

D.蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)并不一定是下落起點(diǎn)，故A點(diǎn)速度不一定等于零，則蘋果的位移不一定滿足關(guān)系

玉：：%3=1：3:5

故D錯(cuò)誤。

故選A。

題型四：自由落體的平均速度

10.（23-24高一上?山東泰安?期中）一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地前最后一秒的位移為45m,g取lOm/s?,以下說

法正確的是（）

A.物體下落的時(shí)間為5秒

B.物體的落地速度為45m/s

C.物體整個(gè)下落過程中的平均速度為15m/s

D.物體開始下落的位置離地高度為100m

【答案】A

【詳解】A.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r,則最后Is內(nèi)的位移為

△仁/g，

解得

z=5s

故A正確；

B.物體的落地速度為

v=g，=50m/s

故B錯(cuò)誤；

C.物體整個(gè)下落過程中的平均速度為

三比=25mzs

2

故C錯(cuò)誤；

D.物體開始下落的位置離地高度為

1,

h=-gr=125m

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

11.（23-24高一上?山東日照?階段練習(xí)）無人機(jī)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。某架無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，懸停在

距離地面80m的高空，并由靜止釋放物資。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,下列判斷正確的是（）

A.物資在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8s

B.物資下落第3s內(nèi)的平均速度為15m/s

C.物資下落40m時(shí)的速度大小為20m/s

D.物資落地前最后Is內(nèi)下落的高度為35m

【答案】D

【詳解】A.由自由落體運(yùn)動(dòng)

,12

物資在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故A錯(cuò)誤；

B.物資下落第3s內(nèi)的位移為

M=/gg-/gtf=25m

所以物資下落第3s內(nèi)的平均速度為

v=—=25m/s

At

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

片=2ghi

物資下落40m時(shí)的速度大小為

X=2O0m/s

故C錯(cuò)誤；

D.物資落地前最后1s內(nèi)下落的高度為

1,1,

飽=六￡-六0=35m

故D正確。

故選D。

12.（23-24高一上?湖北恩施?期末）根據(jù)《中華人民共和國民法典》第一千二百五十四條規(guī)定：禁止從建筑物中拋

擲物品.從建筑物中拋擲物品或者從建筑物上墜落的物品造成他人損害的，由侵權(quán)人依法承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。所以我們課

間不要打鬧，不要在樓道內(nèi)拍球?，F(xiàn)在假設(shè)籃球從高樓層自由下落，其落地速度為20m/s,取重力加速度大小

g=10m/s2,忽略空氣阻力，則下列關(guān)于籃球的描述正確的是（）

A.下落的時(shí)間為3sB.下落時(shí)距地面的高度為25m

C.下落過程中的平均速度大小為5m/sD.最后Is的位移為15m

【答案】D

【詳解】A.由自由落體的速度公式

得籃球下落的時(shí)間

t=—V=—20s=2cs

g10

故A錯(cuò)誤；

B.由自由落體的位移公式

,1,1,

h=—gr=—xl0x2'm=20m

22

故B錯(cuò)誤；

C.下落過程中的平均速度大小

_h20

v=—=——m/s=10m/s

t2

故c錯(cuò)誤；

D.最后1s的位移為

=gg產(chǎn)一；g（f-l）2=20m-5m=15m

故D正確。

故選D。

題型五：自由落體重要的推論公式

13.（22-23高一上?廣東深圳?期末）某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2,貝|（）

A.第2s內(nèi)的平均速度為10m/s

B.第3s內(nèi)的位移為45m

C.后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多10m

D.后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大5m/s

【答案】C

【詳解】A.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式

,12

h=]gr

可得，前Is內(nèi)和前2s內(nèi)的位移分別為

712

加=3gti

712

第2s的位移為

根據(jù)平均速度定義

Ax

v=——

Nt

可得，第2s內(nèi)的平均速度為

，抬15m

%=—=-----=15m/s

24Is

故A錯(cuò)誤；

B.第3s的位移為

25m

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式

A/i=gT2

可得，后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多

A/z=10xl2m=10m

故C正確；

D.因?yàn)楹笠幻雰?nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多10m,則后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10m/s,

故D錯(cuò)誤。

故選C。

14.（22-23高一上?江西上饒?期中）假設(shè)未來的某一天，航天員在火星上距地面181n高處由靜止釋放一重物，測得

重物經(jīng)過3s落到火星表面，則下列說法正確的是（）

A.重物落地時(shí)的速度大小為8m/s

B.火星表面的重力加速度大小為4m/s2

C.重物下落過程中，任意相鄰Is內(nèi)的位移之差為2m

D.重物落地前的1s內(nèi)位移大小為8m

【答案】B

【詳解】AB.在火星上面根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系有

h=家產(chǎn)

可得火星表面重力加速度為

2

g=1^=4m/s

所以落地速度大小為

v=gt=12m/s

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.重物下落過程中，任意相鄰1s內(nèi)位移之差

Ax=gT2=4m

故C錯(cuò)誤；

D.重物下落前2s內(nèi)的位移為

li=-gt2=8m

2

所以落地前的Is內(nèi)位移

△〃=〃一〃’=10m

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

15.（20-21高一上?浙江衢州?階段練習(xí)）小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)拍攝的小球位置

如圖中1、2、3和4所示。已知每塊磚的厚度是6cm,照相機(jī)的曝光時(shí)間是0.08s,由此可知小球（）

A.經(jīng)過位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為0.8m/s

B.經(jīng)過位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為3.375m/s

C.下落過程中的加速度大小為9.8m/s2

D.從位置1到4過程中的平均速度大小約為1.6875m/s

【答案】B

【詳解】A.經(jīng)過位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為

_/_5x0.06

%―五一2x0.08m/s=1.875m/s

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

C.下落過程中的加速度大小為

A/z0.06,2ca,2

g=^-=------m/s-=9.375m/s-

t-0.082

選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

B.經(jīng)過位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為

v4=v2+gt=1.875+9.375x0.16m/s=3.375m/s

選項(xiàng)B正確;

D.從位置1到4過程中的平均速度大小約為

7如篇|向s=2.25m/s

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

題型六：豎直上拋運(yùn)動(dòng)

16.（23-24高一上?上海閔行?期末）男子跳高世界記錄為2.45米，如圖為背越式跳高分解動(dòng)作示意圖。身高1.90米

的運(yùn)動(dòng)員希望接近這一成績，他起跳時(shí)的豎直速度至少為（）

A.3.5m/sB.4.5m/sC.5.5m/sD.7m/s

【答案】c

【詳解】動(dòng)員跳高過程可以近似看作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員重心升高高度大約為

h=2.45m——x1.90m=1.5m

2

根據(jù)

Vo=2gh

可得運(yùn)動(dòng)員豎直起跳初速度大小近似值為

%=J2gh=>/2xl0xl.5m/s?5.5m/s

故選C。

17.（23-24高一上.上海黃浦?期末）在某高處豎直上拋的物體，5s內(nèi)通過的路程是65m,若不計(jì)空氣阻力，物體上

拋的初速度可能是（）

A.60m/sB.50m/sC.40m/sD.30m/s

【答案】D

【詳解】若在t=5s內(nèi)該物體一直在上升階段，則有

%=v0/-lgf=65m

解得

v0=38m/s

由于初速度為%=38m/s物體向上運(yùn)動(dòng)的最大時(shí)間為

38

'm=1OS=3,8S<5S

可知物體t=5s內(nèi)該物體一定先上升到最高點(diǎn)后處于下落過程，則上升階段有

下落階段有

為=gg（f并

又

4+/?2=65m

聯(lián)立可得

Vg-50%+600=0

解得

%=20m/s或%=30m/s

故選D。

18.（23-24高一上.貴州畢節(jié)?期末）1=0時(shí)，將一小球從地面以某一初速度豎直向上拋出，f=6s時(shí)落回地面。不計(jì)

空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.Z=4s時(shí)小球處于上升過程中

B.小球上升的最大高度為90m

C.小球拋出時(shí)的初速度為60m/s

D.t=5s時(shí)小球離地面的高度為25m

【答案】D

【詳解】A.小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于f=6s時(shí)落回地面，根據(jù)對(duì)稱性可知，%=3s時(shí)小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，即在3s

時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過程，之后小球處于下落過程，故A錯(cuò)誤；

B.結(jié)合上述，利用逆向思維，可知小球上升的最大高度為

11,

h=-gtQ9=yx10x3-m=45m

故B錯(cuò)誤;

C.利用逆向思維，根據(jù)速度公式，小球拋出時(shí)的初速度為

%=g/o=10x3m/s=30m/s

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)位移公式，％=5s時(shí)，小球距離地面的高度

11

y97

h-vot--gt=30x5m--xl0x5m=25m

故D正確。

故選D。

題型七：豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體的相遇問題

19.（23-24高一上?山東威海?期末）小球。從距地面高5m的位置由靜止釋放，同時(shí)在a正下方另一小球b從地面以

10m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度取lOm/s"不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.b下降的過程中與。相碰

B.兩小球經(jīng)歷0.6s相碰

C.兩小球相碰時(shí)速度大小相等

D.兩小球相碰時(shí)距地面高度為4m

【答案】C

【詳解】B.設(shè)經(jīng)歷時(shí)間,后兩小球相碰，該過程中小球。的位移為

,1

K=-gt'2

小球b的位移為

,12

兩球相碰，所以兩球之間的位移關(guān)系有

h=1\+h2

解得

t=0.5s

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

A.b球上升階段需要時(shí)間為f上，有

0=%_gf上

解得

，匕=ls>0.5s

所以兩球在6球上升過程中相碰，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.碰撞時(shí)。球的速度大小為

va=gt=5m/s

b球的速度大小為

vb=v0-gt=5m/s=va

故C項(xiàng)正確;

D.將f=0.5s有

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

4

20.（23-24高一上?湖南湘西?期末）小球。從距離地面8=1.25m處靜止釋放，落地后反彈速度為落地時(shí)速度的二,

釋放小球。后，再過一段時(shí)間從同一位置靜止釋放小球。，小球6下落過程中與小球。第一次反彈后相遇時(shí)，小球

a的速度恰好為0。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取:l0m/s2,則先后釋放兩小球的時(shí)間間隔為（）

A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.6s

【答案】D

【詳解】小球。落地時(shí)的速度為

v=12gH-5m/s

小球a從靜止釋放到落地的時(shí)間為

小球。反彈時(shí)的速度為

=—v=4m/s

5

反彈到最高點(diǎn)的時(shí)間為

反彈到最高點(diǎn)的距離為

V

ha=——=0.8m

人球下落到與〃球相遇過程中運(yùn)動(dòng)距離為

hb=H-ha=0.45m

所以匕球下落的時(shí)間為

所以先后釋放兩小球的時(shí)間間隔為

M=t[+t2T3=0?6s

故選D。

21.（23-24高一上?江西?期中）長度為1m的空管登直放在水平地面上，在空管正上方有一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如

圖所示。將空管以20m/s的速度豎直向上拋出，同時(shí)由靜止釋放小球。小球剛進(jìn)入空管時(shí)，與空管的速率相等，g

取10m/s2o則（）

O

77M77力777

A.小球釋放點(diǎn)到地面的高度是20mB.小球穿過空管的時(shí)間是0.01s

C.小球釋放點(diǎn)到地面的高度是191nD.小球穿過空管的時(shí)間是0.05s

【答案】D

【詳解】AC.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小球剛好進(jìn)入鋼管，空管高為%,有

gt=v0-gt

解得

r=ls

小球釋放點(diǎn)到地面的高度為

1,1,

H=-gt^+vot~—gt+%=21m

AC均錯(cuò)誤；

BD.設(shè)小球剛進(jìn)入空管時(shí)速度為"，有

v=g?=10m/s

設(shè)小球穿過空管的時(shí)間為4,有

,1212

%=%+5g4+vtx--sh

解得

=0.05s

B錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

題型八：自由落體運(yùn)動(dòng)的探究實(shí)驗(yàn)

22.（23-24高一下.四川成都.期末）利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器,

接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)：

紙帶

打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器

夾子

接電源.重物

TT

（1）取下紙帶，取其中的一段并每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別無i=2.30cm,

x2=4.34cm,尤3=5.69cm,x4=7.22cm,%5=8.75cm,x6=10.29cm,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s,

則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為。=，代入數(shù)據(jù)，可得加速度。=m/s2（計(jì)算結(jié)果保留

三位有效數(shù)字）。

23456

k><>|<>|<■k

「X]"

-x2Tx3丁x4Tx5

（2）若計(jì)時(shí)器實(shí)際頻率為49Hz,則加速度計(jì)算結(jié)果（偏大、偏小或準(zhǔn)確）

【答案】⑴（…5+匕）、…2+網(wǎng)）967

3672

⑵偏大

【詳解】（1）山⑵根據(jù)逐差法求得，重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為

(x+x+x)-(x+x+X))(x+x+x)-(x+x+X))

a=6543265432

9(27)236T2

代入數(shù)值可得加速度

a=9.67m/s2

（2）若計(jì)時(shí)器實(shí)際頻率為49Hz,則計(jì)算時(shí)用

T=0.02s

偏小，則加速度計(jì)算結(jié)果

(%+毛+%)一(鼻+%+%)

a=

36T2

偏大。

23.（23-24高一下?甘肅蘭州）某物理興趣小組用如圖所示裝置探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

(1)下面是該小組實(shí)驗(yàn)時(shí)的操作步驟，正確的順序?yàn)?/p>

A將鐵架臺(tái)放在水平桌面上，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上；

B.安放紙帶

C.松開紙帶讓重錘帶著紙帶下落

D.接通電源

(2)該小組按上述步驟打出一條紙帶，他們?cè)诩垘先∵B續(xù)的7個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，并用刻度尺測出相鄰兩點(diǎn)之間的距離,

占=0.58cm,無2=0.96cm,x3=1.35cm,x4=1.74cm,x5=2.11cm,x6=2.50cm,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz。

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，該重錘自由下落的加速度是—m/s20(保留3位有效數(shù)字)

②已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2,請(qǐng)列出測量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎涤胁町惖囊粋€(gè)原因

【答案】⑴ABDC

⑵9.61見解析

【詳解】(1)將鐵架臺(tái)放在水平桌面上，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，然后安放紙帶，為充分利用紙帶應(yīng)先接通

電源，再松開紙帶讓重錘帶著紙帶下落，因此合理的實(shí)驗(yàn)步驟是ABDC。

(2)[1]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz,打點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.02s,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

Ax=aT2

可得，重錘自由下落的加速度是

(x+$+/)-(尤1+々+W)(2.50+2.11+1.74-1.35-0.96-0.58)xl0-2

a=4m/s2?9.61m/s2

(3T『(3x0.02)2

⑵重錘下落過程受到空氣阻力作用、紙帶與限位孔間存在摩擦力，重錘所受合力小于重力，因此所測加速度值偏小。

24.(23-24高一上?江蘇無錫?階段練習(xí))某學(xué)生利用“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置來測量一個(gè)質(zhì)量為％=50g的

重錘下落時(shí)的加速度值，該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

圖甲圖乙

（1）以下是該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算過程，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑?/p>

①實(shí)驗(yàn)操作：器材安裝完畢，,再釋放紙帶，讓重錘自由落下，待紙帶全部通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后，關(guān)閉電源.

②取下紙帶，取其中一段清晰的點(diǎn)，每隔一個(gè)點(diǎn)標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為

%=4.14cm,尤2=5.69cm,x3=7.22cm,巧=8.75cm,已知實(shí)驗(yàn)所用交流電的頻率為50Hz,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=

s,則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度的代數(shù)表達(dá)式為。=（含為?匕和T的代數(shù)表達(dá)式），代入數(shù)據(jù)，得加速度8=

m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度%=m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)交變電壓頻率稍有波動(dòng)，從50Hz變成51Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，仍按50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,

那么③中算得的匕與實(shí)際值相比。（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）

【答案】⑴先接通電源0.02、+9.591.61

⑵偏小

【詳解】（1）①口］實(shí)驗(yàn)中為了節(jié)約紙帶同時(shí)獲取更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶;

②⑵根據(jù)頻率與周期之間的關(guān)系，可得打點(diǎn)周期為

r=—=—s=0.02s

f50

［3］根據(jù)逐差相等公式

Ax=at2

可得加速度

_（巧+苫4）一（占+%）

一「（47）2

［4］利用加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可解得

（7.22+8.75）-（4.14+5.69）,,

g=^--------------4-------------^xlO^m/s2?9.59m/s-?

°nno2

［5］勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移的平均速度等于該段位移所用時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，由此可得

==5.69+7.22*w-21nzs=i.61m/s

04T4x0.02

(2)若電源的頻率從50Hz變成51Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，仍按50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，則實(shí)際周期小于0.02s,

實(shí)驗(yàn)時(shí)所用時(shí)間大于實(shí)際時(shí)間，因此③中算得的％與實(shí)際值相比將偏小。

題型九：自由落體運(yùn)動(dòng)的綜合

25.(23-24高一上.內(nèi)蒙古呼和浩特?期中)從離地面720m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。

(1)小球經(jīng)過多長時(shí)間落到地面。

(2)自小球開始下落開始計(jì)時(shí)，求小球在最初2s內(nèi)及最后2s內(nèi)的位移大小。

(3)小球下落全程的平均速度。

【答案】(1)12s；(2)20m,220m；(3)60m/s

【詳解】(1)由

12

hz=]gt

得落地時(shí)間

g

(2)最初2s內(nèi)的位移大小為

19

4=-^i=20m

前10s內(nèi)的位移大小為

,1

H=549=500m

最后2s內(nèi)的位移大小為

\=h-h1=720m-500m=220m

(3)根據(jù)公式可得

訶=或=2^2mzs=60m/s

t12

26.(23-24高一上.四川德陽?期末)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面128m

時(shí)打開降落傘，傘張開