必會(huì)核心考點(diǎn)-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新高考）

必會(huì)核心考點(diǎn)考前清

1.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用

題目中所涉及的物理量（包括已知沒有涉及的物理

適宜選用的公式

量、待求量和為解題設(shè)定的中間量）量

火、a、tX【速度公式】v=vo+at

【位移公式】x=vot+^at1

vo>a、t、xV

vo、v>a、xt【速度位移關(guān)系式】v2~vo=2ax

【平均速度公式】）=號(hào)與

vo>v>t、Xa

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖像的特點(diǎn)

X-t圖象v-t圖象

軸橫軸為時(shí)間t,縱軸為位移X橫軸為時(shí)間t,縱軸為速度V

線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)

斜率表示速度表示加速度

面積無實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移

縱截距表示初位置表示初速度

拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表

特殊點(diǎn)

動(dòng)，交點(diǎn)表示相遇示速度相等

與橫軸平行物體速度為0,處于靜止?fàn)顟B(tài)物體速度不變，處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

3.剎車問題

（1）明確剎車時(shí)間（車輛末速度變?yōu)閛時(shí)所用的時(shí)間），可由1=二以得出；

a

（2）判斷要研究的時(shí)間是大于剎車時(shí)間還是小于剎車時(shí)間；

（3）若要研究的時(shí)間小于剎車時(shí)間，則取實(shí)際時(shí)間，反之，取剎車時(shí)間。

逆向思維：多物理過程具有可逆性（如運(yùn)動(dòng)的可逆性），在沿著正向過程或思維（由前到后或由因到果）

分析受阻時(shí)，有時(shí)“反其道而行之”，沿著逆向過程或思維（由后到前或由果到因）來思考，可以化難為易、

出奇制勝。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、時(shí)間反演等。

4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

平均速度推論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的

-V+VX

瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半，即V=V'=」n廠

逐差相等推論：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即

2

另有：九3一=%4一%2=2472；x4=3aT；

將再和馬、物和刈合并成，則兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔為2T,則有

-x2

(x3+x4)(i+犬2)=aQ"=4aT

中間位移瞬時(shí)速度推論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間位移瞬時(shí)速度匕,其大于中間

時(shí)刻速度。

由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例

(1)根據(jù)V=點(diǎn)，有了8匕貝!J1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時(shí)速度之比

%:%：匕：…：匕2=1：2：3:

1

(2)根據(jù)犬=—。〃9，有龍8/2,貝U1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比

2

2222

Xj:x2:x3::=I:2:3::n

113

x2222

(3)x1=\=—aT,x2=xl1-xj=—a[(2T)—T]=—aT,x3=xIirxII=

1a[(3T)2-(2r)2]=|?r2

則第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)位移之比

X：々：不：…：%==1：3：5：…：(2n-l)

(4)根據(jù)/=2ax，有V8五，則通過前X、前2X、前3X…位移時(shí)的速度之比

vl:v2:v3:...:vn--41:42:43:...：4n

1l

(5)根據(jù)工=5。/9，有6，則通過前X、前2x、前3x…的位移所用時(shí)間之比

%：芍/：…：4="：/：6：…：冊(cè)

(6)結(jié)合(5)的關(guān)系推導(dǎo)，通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比

■:q:/3：...：/”=1：V2-V1:A/3-V2-\[n-Vn—1

5.受力分析

5.1一般步驟

(1)明確研究對(duì)象：即確定受力分析物體，研究對(duì)象可以是某個(gè)物體、物體的一部分，也可以是幾個(gè)

物體組成的整體。

(2)隔離物體分析：將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，分析周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用。

按照重力、彈力、摩擦力、其他力的順序，逐個(gè)確定物體受到哪些力的作用。

其中彈力、摩擦力同屬接觸力，因此，應(yīng)將研究對(duì)象與外界的接觸點(diǎn)(面)，按照一定順序反復(fù)進(jìn)行查

找這兩種力。

受力分析過程中，如果用到了牛頓第三定律，可先將反作用力在另一物體上畫出，以免忘記。

(3)畫出受力示意圖：依據(jù)物體受到的各個(gè)力的方向，畫出受力示意圖。為了便于觀察，物體所受的

各個(gè)力集中畫在同一個(gè)作用點(diǎn)上。

(4)檢查受力分析是否有誤：檢查畫出的每一個(gè)力是否有施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處

于題目所給的狀態(tài)，防止“添力”“漏力”。

(5)選取解題方法：直接合成法、正交分解法、整體隔離法、平衡三角形法，相似三角形法，正弦定

理法，根據(jù)受力特點(diǎn)選用。

5.2直接合成法

可根據(jù)物體平衡特點(diǎn)，直接進(jìn)行力的合成、求解。

應(yīng)用：適用于二力平衡，或三力合成后，可構(gòu)建出直角三角形時(shí)。

5.3正交分解法

(1)建直角坐標(biāo)系

坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡(jiǎn)化，建立坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則：

使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上；盡量使某一軸上各分力的合力為零

(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所

示

（3）分別求出x軸和y軸方向上所受的合力，合力等于在該方向上所有力的代數(shù)和。（沿坐標(biāo)軸正方向

的力取為正，反之取為負(fù)）即：FX=F1X+F2X+…；Fy=Fly+F2y+…

---------F

2

（4）求共點(diǎn)力的合力：合力大小尸=Fj+Fy,設(shè)合力的方向與x軸的夾角為則tan，=」

尸X

5.4繩模型

活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，繩不受約束，雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，

滑輪或掛鉤兩端繩上的力是相等的，（初中物理：定滑輪只改變力的方向不改變力的大）。

應(yīng)用：兩段輕繩拉力合成的平行四邊形為菱形，合力方向一定沿這兩段輕繩夾角的平分線，兩條對(duì)角

線互相垂直。

死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。

5.5桿模型

動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿,

否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，C為轉(zhuǎn)軸，B為兩繩的結(jié)點(diǎn)，輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，彈

力方向始終沿桿的方向。

定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示。

5.6整體隔離法

當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；

通過整體法分析，可以弄清系統(tǒng)整體的受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變

化規(guī)律，從而避免了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活的解決問題。

在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法；

隔離法容易看清單個(gè)物體的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)行情形，問題處理起來比較方便、簡(jiǎn)單。

整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔

離法。

6.牛頓第二定律

表達(dá)式：比例式為F=kma,式中k是比例系數(shù)，選取有一定的任意性。在國(guó)際單位制中k=l,牛頓第

二定律的表達(dá)式為

F=ma0

性質(zhì)

性質(zhì)理解

作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的

獨(dú)立性

矢量和

因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速度

歹=機(jī)。是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它受到的合力方向決定，且總與

矢量性

合力的方向相同。

瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失

同體性尸=機(jī)。中R、m、a都是對(duì)同一物體而言的

7.超重和失重

超重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象

失重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象

完全失重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)

視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為“視重”，物體處

于超重還是失重狀態(tài)，只取決于加速度的方向，而不是運(yùn)動(dòng)方向。

物體具有向上的加速度（包括斜向上）時(shí)處于超重狀態(tài)，

物體具有向下的加速度（包括斜向下）時(shí)處于失重狀態(tài)，

物體向下的加速度為g時(shí)處于完全失重狀態(tài)

即：上超下失

發(fā)生完全失重現(xiàn)象時(shí)，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失。比如物體對(duì)支持物無壓力、擺鐘將停止擺

動(dòng)……，靠重力使用的儀器也不能再使用（如天平）。只受重力作用的一切拋體運(yùn)動(dòng)，都處于完全失重狀態(tài)

8.連接體模型：內(nèi)力公式

m千

當(dāng)構(gòu)成連接體的幾個(gè)物體滿足加速度相同，則物體間內(nèi)力大小均=—正尸，我們稱它為連接體模型

機(jī)總

“內(nèi)力公式”。

其中弓：構(gòu)成連接體的物體間的力；m無:連接體系統(tǒng)中無外力的物體；機(jī)總：連接體系統(tǒng)總質(zhì)量;

F：連接體系統(tǒng)受到的外力。

當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)物體超過兩個(gè)時(shí)，可先用整體法，將系統(tǒng)分為兩部分，再使用“內(nèi)力公式”。

“內(nèi)力公式''與有無摩擦無關(guān)，若有摩擦，兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同;

與兩物體間有無連接物、何種連接物（輕繩、輕桿、輕彈簧）無關(guān)；

系統(tǒng)處于平面、斜面、豎直方向此“公式”都成立。

9.曲線運(yùn)動(dòng)

物體所受合力方向（加速度方向）與速度方向共線，物體做直線運(yùn)動(dòng)。

物體所受合力方向（加速度方向）與速度方向不共線，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且合力方向（加速度方向）

偏軌跡凹側(cè)。

曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

綜上：同一位置，軌跡線介于速度方向與合力（加速度）方向之間。

曲線運(yùn)動(dòng)中，由于速度方向時(shí)刻在改變。所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，一定有加速度，但加速度不

一定變化（如平拋運(yùn)動(dòng)）。

F（a）恒定，物體做勻變速直線（曲線）運(yùn)動(dòng)

F（a）變化，物體做非勻變速直線（曲線）運(yùn)動(dòng)

合力方向與速度方向的夾角與速度大小的增減關(guān)系：

當(dāng)F方向與v方向的夾角為銳角時(shí)，F(xiàn)的切向分力，方向與v方向相同，因此v的大小增加；

同理：二者夾角為鈍角時(shí)，v大小減?。?/p>

二者夾角為直角時(shí)，F(xiàn)在切向無分力，v大小不變。

10.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

J共線：直線運(yùn)動(dòng)

（1）合運(yùn)動(dòng)曲、直判斷：找到加速度（合力）與速度方向［不共線：曲線運(yùn)動(dòng)

J變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)

（2）是否為勻變速運(yùn)動(dòng)的判斷：判斷加速度（或合力不變：勻變速運(yùn)動(dòng)

11.船過河模型

圖示說明

當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短。

最短時(shí)間tmin=T-；

v船

渡河位移：X=J噓+嗑t;

船到達(dá)河正對(duì)岸下游I=V水t處。

V///////////////////////.

當(dāng)vgv水時(shí)：

滿足v船cosa=v水，渡河位移最短;

渡河時(shí)間：t=」一O

當(dāng)V船＜v水時(shí)：

滿足v水cosa=v船，渡河位移最短;

渡河位移：v水sinat；

渡河時(shí)間：t二d

v^sina

12.關(guān)聯(lián)速度

關(guān)聯(lián)速度模型：指物拉繩（或桿）和繩（或桿）拉物問題。繩或桿的長(zhǎng)度不改變前提。繩、桿等連接的兩個(gè)

物體在運(yùn)動(dòng)過程中，其速度通常是不一樣的，但兩個(gè)物體沿繩或桿方向的分速度大小相等。

v//

13.平拋運(yùn)動(dòng)

特點(diǎn)：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用

性質(zhì)：參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。合初速度方向斜向

下，合加速度方向?yàn)橹亓铀俣龋Q直向下。二者不共線因此做加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且向下（加

速度向）彎曲。

如圖，將物體以初速度%水平拋出，t時(shí)刻（運(yùn)動(dòng)至A）的速度:

水平方向：七=%;豎直方向：vy=gt.

合速度V=JvJ+匕2=+（g/）2；方向tan6=b=包（。是v與水平方向的夾角）。

"Vx%

1

位移：水平方向：%A=%,；豎直方向：力=5"9；

合位移：X=+y2；方向：tana=區(qū)=詈（a是XOA與水平方向的夾角）。

vXA2%

14.平拋運(yùn)動(dòng)推論

（1）平拋運(yùn)動(dòng)中的某一時(shí)刻，速度與水平方向夾角為。，位移與水平方向夾角為。，則tan?=2tana

（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)

14.1順著斜面平拋斜面傾斜角是“位移”偏向角

（1）落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下（如圖）

分解位移：x=vot；產(chǎn)；tand=?；可求得/=必乎粗

⑵物體離斜面距離最大，已知速度方向沿斜面向下（如圖）

處理方法：分解速度%=0o，vy=gt；tan8=?；呼』

vog

14.2順著斜面（圓?。┢綊佇泵鎯A斜角是“速度”偏向角

從斜面外恰好與斜面平行的方向落到斜面（如圖）：

合速度與水平速度的夾角等于斜面傾角，常用速度關(guān)系tan

從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線

方向

分解速度tan。=廣=春

VoVO

14.3對(duì)著斜面平拋“垂直”打在斜面上斜面傾斜角為“速度”偏向角的余角

對(duì)著斜面平拋

垂直撞在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下（如圖）

IMIT；\

I到斜面

處理方法：分解速度：Ov=gt;tan。=知=*可求得4

UyVZVld.IlC/

14.4對(duì)著斜面平拋“最小位移”打在斜面上斜面傾斜角為“位移”偏向角的余角

在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，已知位移方向垂直斜面

15.斜拋運(yùn)動(dòng)

以斜拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。，水平向右為X軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，建立如圖

所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.

y

%

OvOx

初速度可以分解為VQx=VOCOS0,V0y=V0Sin0.

在水平方向，物體的位移和速度分別為尤=1W=（VOCOSe）KD;V.v=VOx=VOCOS0?

在豎直方向，物體的位移和速度分別為J=V0yt—2gt2=（vosin0）L]g?③；丫尸外一g—順苗0—gt@

斜拋運(yùn)動(dòng)中的極值：

vosin0

在最高點(diǎn)，Vy=O,由④式得到/=-g—⑤

vo2sin20

將⑤式代入③式得物體的射高ym=^~@

2vosin3

物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有＞=0,由③式得總時(shí)間"總=—g―⑦

vo2sin28

將⑦式代入①式得物體的射程加=―g—；當(dāng)9=45。時(shí)，sin2。最大，射程最大

所以對(duì)于給定大小的初速度vo,沿6=45。方向斜向上拋出時(shí)，射程最大

逆向思維法處理斜拋問題：對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可逆過程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng),

分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問題。

16.圓周運(yùn)動(dòng)

線速度角速度周期轉(zhuǎn)速

定義、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體描述物體繞圓心轉(zhuǎn)物體沿圓周一周物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)

意義運(yùn)動(dòng)快慢的物理量動(dòng)快慢的物理量所用的時(shí)間過的圈數(shù)

矢量、是矢量，方向和半徑垂有方向，但中學(xué)階段

標(biāo)量、無方向標(biāo)量、無方向

標(biāo)量直，和圓弧相切不研究

As271r_A0_27ie271r2兀轉(zhuǎn)過圈數(shù)

公式VT--

-At~T①一AlTVco”一所用時(shí)間

單位m/srad/sSr/s>r/min

/1x271r

相互(l)v-rco—T-271772

關(guān)系

(2)T=-

')n

17.常見的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)

同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)

兩點(diǎn)在同軸的一

42兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，、兩點(diǎn)分別

兩個(gè)輪子用皮帶連接，4、8兩點(diǎn)分別AB

個(gè)圓盤上

是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)

裝置

@鈿

特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同

轉(zhuǎn)動(dòng)

相同相同相反

方向

線速度與半徑成正

角速度與半徑成反比：角速度與半徑成反比:鬻事周期

比：

規(guī)律

VA_r周期與半徑成正比：^=7與半徑成正比:今成

VB~R

18.圓周運(yùn)動(dòng)向心力

向心力總是沿著半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，故向心力是變力。

①方向時(shí)刻發(fā)生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）

②向心力的作用：只改變線速度的方向不改變速度大小

③向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，它可以是某一個(gè)力，或者是幾個(gè)力的合力來提供。物體做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供向心力。

V22

2

向心力大小計(jì)算公式：Fn=m^=mcor=m^-ro

19.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

繩一球模型桿一球模型

實(shí)例如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的球等如球與桿連接、球在內(nèi)壁光滑的圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等

最高點(diǎn)有支撐

最高點(diǎn)無支撐

圖示/繩上7\

B懣

\JX

、、一

受力特征重力、彈力，彈力方向向下或等于零重力、彈力，彈力方向向下、等于零或向上

大、

mgmg

受力FN0O

最mgmg之、

示意圖

高

1。1。

點(diǎn)mg

0

,v2V2

力學(xué)特征mg+F^=m—mg±F^=m—

臨界特征FN=O，豎直向上的尸N=^g，。=0

過］最高點(diǎn)條件v^y[gr心0

①當(dāng)0=0時(shí)，F(xiàn)^=mg,bN為支持力，沿半徑

背離圓心

①能過最高點(diǎn)時(shí)，v^yfgr,F^+mg=

°2②當(dāng)＞時(shí)，一萬N+機(jī)g=m*75N背離圓

my,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力/N

速度和彈力關(guān)系

心，隨O的增大而減小

討論分析②不能過最高點(diǎn)時(shí)，v＜y［gr,在到達(dá)最

③當(dāng)。=［誦時(shí)，F(xiàn)N=0

高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道做斜拋

運(yùn)動(dòng)④當(dāng)＞時(shí)，F(xiàn)^+mg=m—f/N指向圓心并

隨V的增大而增大

20.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

定律內(nèi)容公式或圖示

所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，行星

開普勒第一定律

太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上

4行星

對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線

開普勒第二定律

在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積

3

公式：］=k,A是一，、與行星無關(guān)的常量

所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它

開普勒第三定律

的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等9

21.萬有引力與重力的關(guān)系

地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg,二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向。

設(shè)地球質(zhì)量為M,地表物體質(zhì)量為m,地球半徑為R：

2

⑴在赤道上:G-^=mgi+ma)Ro

Mm

(2)在兩極上：G

Fmg。

Mm

⑶在一般位置：萬有引力G萬等于重力mg與向心力F向的矢量和。

越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力:

Mm

即G充=g。該式為黃金代換式。

所以，不同天體地表重力加速的之比為:

g2M?R；

22.求天體質(zhì)量和密度

該類問題根據(jù)已知條件的不同，需要選用的公式較多，不可死記硬背，可根據(jù)萬有引力的作用進(jìn)行推

導(dǎo)。

(1)利用地表處引力近似等于重力(即黃金代換式)推導(dǎo)。

(2)利用引力為繞行天體提供向心力推導(dǎo)(/=%)

(3)如果是近地環(huán)繞，(1)、(2)聯(lián)立推導(dǎo)。

類型方法已知量利用公式表達(dá)式備注

m中m4兀24兀2-

八T

G咨=mpr加中=GF

只能得到

m^mv2rv2

質(zhì)八V

利用運(yùn)G戶="lym中=匯中心天體

量

行天體m^mv2m^m的質(zhì)量

的

G產(chǎn)r，G產(chǎn)—■V3T

v、T

計(jì)機(jī)中=五3

r

算

利用天體表面重

Gm中m遐

g、R2——

力加速度mg=R"7中=G

3兀一利用近地

m中m4兀2P=GNR

2

密利用運(yùn)Gr=m『r衛(wèi)星只需

八T、R當(dāng)r=R時(shí),p

度行天體4測(cè)出其運(yùn)

m中=/3兀R33兀

的=GT行周期

計(jì)

算Gm中m

利用天體表面重mg=R2,

3g

g、R——

力加速度4P=4TIGR

m中=73兀7?3

23.宇宙速度

23.1第一宇宙速度的推導(dǎo)

MmVi6.67義10—”義5.98X1()24

方法一：由府=萬萬，得6.4X106m/s^7.9X103m/s.

方法二：由儂=萬萬得

3

片=，^=79.8X6.4X1()6m/s^7.9X10m/s.

第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短,

怛/6.4X106

2in=2兀g=2兀gTgs^5075s七85min

23.2宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

(1)v=7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)7.9km/s<X11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/sWv<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。

(4)/發(fā)力16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

23.3對(duì)“第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度”的理解：

很多學(xué)生會(huì)糾結(jié)：既然第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度(-=7.9km/s),為什么衛(wèi)星還會(huì)有

大于第一與宇宙速度的時(shí)候呢(7.9km/s<X11.2km/s)?

“環(huán)繞速度”是衛(wèi)星整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)的“平均速度”。當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓時(shí)，部分時(shí)刻的

“瞬時(shí)速度”會(huì)大于第一宇宙速度(越近越快)，但整個(gè)周期內(nèi)的“平均速度”是小于第一宇宙速度的。

24.衛(wèi)星運(yùn)行參量

24.1物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

總結(jié)：高軌低速大周期。

24.2地球同步衛(wèi)星

(1)概念：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，叫作地球同步衛(wèi)星。

(2)特點(diǎn)

①確定的轉(zhuǎn)動(dòng)方向：和地球自轉(zhuǎn)方向一致。

②確定的周期：和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h。

③確定的角速度：等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。

④確定的軌道平面：所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面重合。

⑤確定的高度：離地面高度固定不變(3.6x104km)。

⑥確定的環(huán)繞速率：線速度大小一定(3.1x103m/s)。

24.3同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較

如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為n；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為⑦c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)

的物體，軌道半徑為⑶

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體

比較項(xiàng)目

(n>①1、vi>“0（-2、①2、V2>。2）（-3、①3、V3、〃3）

向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力

軌道半徑ri>r\=-3

角速度CO1>CO2=CO3

線速度V1>V2>V3

向心加速度a\>ai>a3

25.衛(wèi)星變軌

25.1變軌原理

⑴為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道回上，如圖所示。

（2）在A點(diǎn)（近地點(diǎn)）點(diǎn)火加速，由于速度變大,萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道團(tuán)上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，

衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道回。

⑶在B點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn)）再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道回。

25.2變軌過程分析

⑴速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道團(tuán)和回上運(yùn)行時(shí)的速率分別為VI、V3,在軌道團(tuán)上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為VA、

VBo在A點(diǎn)加速,則VA>V1,在B點(diǎn)加速，則V3>VB,又因V1>V3,故有VA>V[>V3>VB。

（2）加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道國(guó)還是軌道團(tuán)上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加

速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道團(tuán)或軌道團(tuán)上經(jīng)過B點(diǎn)的加速度也相同。

（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在回、回、回軌道上的運(yùn)行周期分別為Tl、T2、T3,軌道半徑分別為rl、r2（半長(zhǎng)軸）、r3,

r3

由開普勒第三定律會(huì)=上可知Tl<T2<T3o

⑷機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓（橢圓）軌道上機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在回、回、回軌道的機(jī)械能分別為EKE2、

E3,從軌道回到軌道回，從軌道回到軌道回，都需要點(diǎn)火加速，則E1<E2<E3O

小結(jié)：

高低變軌加減速；高軌高能大周期；切點(diǎn)加速必相等。

25.3衛(wèi)星的對(duì)接問題

⑴低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道（做離心運(yùn)動(dòng)）

追上高軌道空間站與其完成對(duì)接

乙

（2）同一軌道飛船與空間站對(duì)接：如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適

當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度。

26.雙星模型

定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng).如圖所示.

①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即蟹絲蟹也=tn2s22r2

②兩顆星的周期、角速度相同，即71=72，①1=0）2

③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為n+r2=L

④兩顆星到圓心的距離八、-2與星體質(zhì)量成反比，即黑

⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期7=2仆I-L\—

47r2/3

⑥雙星的總質(zhì)量加+徵2=72G

27.功的計(jì)算方法

（1）恒力做的功：直接用W=F7cosa計(jì)算或用動(dòng)能定理計(jì)算。

（2）合力做的功：

方法一：先求合力產(chǎn)合，再用卬合=/合/cosa求功，尤其適用于已知質(zhì)量相和加速度〃的情況。

方法二：先求各個(gè)力做的功跖、卬2、W3…，再應(yīng)用卬合=歷+收+%+…求合力做的功。

28.功率的分析和計(jì)算

W

1.公式尸=7和P=Fv的區(qū)別

尸=學(xué)w是功率的定義式，尸=網(wǎng)是功率的計(jì)算式。

2.平均功率的計(jì)算方法

-w

(1)利用p=7。

(2)利用P=FvcosGt,其中V為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用公式P=Fvcosa,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

(2)尸=為心其中VF為物體的速度v在力尸方向上的分速度。

(3)尸=居%其中居為物體受到的外力尸在速度v方向上的分力。

29.重力勢(shì)能

1.重力勢(shì)能.

(1)表達(dá)式：Ev=mgh

(2)單位：焦耳；符號(hào)：J

2.重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系：％=瓦1—感

(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減?。患?>0,區(qū)1>瓦2

(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；即%<0,瓦1〈瓦2

3.重力勢(shì)能的系統(tǒng)性

重力勢(shì)能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的

三、重力勢(shì)能的相對(duì)性

1.參考平面：物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來說的，這個(gè)水平面叫作參考平面，在參考平面

上物體的重力勢(shì)能取為0

2.重力勢(shì)能的相對(duì)性：區(qū)=0顏中的力是物體重心相對(duì)參考平面的高度.選擇不同的參考平面，物體重

力勢(shì)能的數(shù)值是不同的，但重力勢(shì)能的差值相同.(后兩空選填“相同”或“不同”)

3.物體在參考平面上方，重力勢(shì)能為正值；物體在參考平面下方，重力勢(shì)能為負(fù)值

30.彈性勢(shì)能

1.對(duì)彈性勢(shì)能的理解

①物體發(fā)生了彈性形變

（1）彈性勢(shì)能的產(chǎn)生原因

.②各部分間的彈力作用

①?gòu)椈傻男巫兞縓

（2）（彈簧）彈性勢(shì)能的影響因素…瑤鮮的》舁工翔，

〔②彈簧的勁度系數(shù)左

2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系

（1）關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，并且彈力做多少功，彈性勢(shì)

能就減少多少

（2）表達(dá)式：歷彈=一八與=國(guó)一瓦2.

3.注意：（1）彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)

（2）一般地來說，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零，所以彈簧伸長(zhǎng)時(shí)和彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能都增加，且伸長(zhǎng)

量和壓縮量相同時(shí)，彈性勢(shì)能相同

31.輕彈簧釋放物體模型的力與能量問題

（1）從動(dòng)力學(xué)角度分析：

用胡克定律尸=而結(jié)合牛頓第二定律戶合=儂分析加速度和運(yùn)動(dòng)過程，注意彈力是變力，且注意三個(gè)位

置：自然長(zhǎng)度位置、平衡位置（a=o,〃最大）、形變量最大（伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短）的位置。

（2）從功能關(guān)系的角度分析：

輕彈簧問題一般根據(jù)能量守恒定律或動(dòng)能定理列方程分析，彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：妙彈=—△瓦，

輕彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)（或壓縮至最短）時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大。對(duì)

同一根輕彈簧而言，無論是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，只要在彈性限度內(nèi)形變量相同，其儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

就相同，輕彈簧先后經(jīng)歷兩次相同的形變的過程中，彈性勢(shì)能的變化相同。

32.傳送帶模型

解決傳送帶模型問題的關(guān)鍵：物體與傳送帶共速（速度大小、方向均相同）時(shí)刻，物體所受摩擦力發(fā)

生突變。

對(duì)于傳送帶，物體與傳送帶何時(shí)何處共速，是第一個(gè)要解決的問題。優(yōu)先級(jí)最高，沒有之一。

水平傳送帶情境小結(jié)

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情境

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

%□=0—D

Q____O一直加速先加速后勻速

Vo<V時(shí)，一直加速Vo<V時(shí)，先加速再勻速

Q____OVo>V時(shí)，一直減速VO>V時(shí)，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶傳回左端

__滑塊一直減速到右端若Vo<v返回到左端時(shí)速度為V0，若Vo>v返回

O____O到左端時(shí)速度為V

傾斜傳送帶情境小結(jié)

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)