新公式為導(dǎo)向的壓軸題 高三數(shù)學(xué)_第1頁
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高考第19題突破練新公式為導(dǎo)向的壓軸題圖3圖1兩條拋物線的大致圖象及位置如圖2.圖2(2)比較f(x)與R(x)的大??；所以φ(x)在其定義域(－1，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，又φ(0)＝f(0)－R(0)＝0，∴x≥0時，φ(x)＝f(x)－R(x)≥φ(0)＝0；－1<x<0時，φ(x)＝f(x)－R(x)<φ(0)＝0；所以，x≥0時，f(x)≥R(x)；－1<x<0時，f(x)<R(x).所以h′(x)在(0，＋∞)上存在變號零點.令g(x)＝mx2＋x－(x＋1)ln(x＋1)，則g′(x)＝2mx＋1－[ln(x＋1)＋1]＝2mx－ln(x＋1)，

①m≤0時，g″(x)<0，g′(x)單調(diào)遞減，g′(x)<g′(0)＝0，g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，g(x)<g(0)＝0，無零點，不滿足條件.∵x>0，0<m<1，∴x(m－1)<0，則mx2－1>mx2－1＋mx－x＝(x＋1)(m

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