利用python做數據擬合詳情

第利用python做數據擬合詳情目錄1、例子：擬合一種函數Func，此處為一個指數函數。2.例子：擬合一個Gaussian函數3.用一個lmfit的包來實現(xiàn)2中的Gaussian函數擬合

1、例子：擬合一種函數Func，此處為一個指數函數。

出處：

SciPyv1.1.0ReferenceGuide

#Header

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromscipy.optimizeimportcurve_fit

#Defineafunction(hereaexponentialfunctionisused)

deffunc(x,a,b,c):

returna*np.exp(-b*x)+c

#Createthedatatobefitwithsomenoise

xdata=np.linspace(0,4,50)

y=func(xdata,2.5,1.3,0.5)

np.random.seed(1729)

y_noise=0.2*np.random.normal(size=xdata.size)

ydata=y+y_noise

plt.plot(xdata,ydata,'bo',label='data')

#Fitfortheparametersa,b,cofthefunctionfunc:

popt,pcov=curve_fit(func,xdata,ydata)

popt#output:array([2.55423706,1.35190947,0.47450618])

plt.plot(xdata,func(xdata,*popt),'r-',

label='fit:a=%5.3f,b=%5.3f,c=%5.3f'%tuple(popt))

#Inthecaseofparametersa,b,cneedbeconstrainted

#Constraintheoptimizationtotheregionof

#0=a=3,0=b=1and0=c=0.5

popt,pcov=curve_fit(func,xdata,ydata,bounds=(0,[3.,1.,0.5]))

popt#output:array([2.43708906,1.,0.35015434])

plt.plot(xdata,func(xdata,*popt),'g--',

label='fit:a=%5.3f,b=%5.3f,c=%5.3f'%tuple(popt))

#Labels

plt.title("ExponentialFunctionFitting")

plt.xlabel('xcoordinate')

plt.ylabel('ycoordinate')

plt.legend()

leg=plt.legend()#removetheframeofLegend,personalchoice

leg.get_frame().set_linewidth(0.0)#removetheframeofLegend,personalchoice

#leg.get_frame().set_edgecolor('b')#changethecolorofLegendframe

#plt.show()

#Exportfigure

#plt.savefig('fit1.eps',format='eps',dpi=1000)

plt.savefig('fit1.pdf',format='pdf',dpi=1000,figsize=(8,6),facecolor='w',edgecolor='k')

plt.savefig('fit1.jpg',format='jpg',dpi=1000,figsize=(8,6),facecolor='w',edgecolor='k')

上面一段代碼可以直接在spyder中運行。得到的JPG導出圖如下：

2.例子：擬合一個Gaussian函數

出處：LMFIT:Non-LinearLeast-SquaresMinimizationandCurve-FittingforPython

#Header

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromnumpyimportexp,linspace,random

fromscipy.optimizeimportcurve_fit

#DefinetheGaussianfunction

defgaussian(x,amp,cen,wid):

returnamp*exp(-(x-cen)**2/wid)

#Createthedatatobefitted

x=linspace(-10,10,101)

y=gaussian(x,2.33,0.21,1.51)+random.normal(0,0.2,len(x))

np.savetxt('data.dat',[x,y])#[x,y]isissavedasamatrixof2lines

#Settheinitial(init)valuesofparametersneedtooptimize(best)

init_vals=[1,0,1]#for[amp,cen,wid]

#Definetheoptimizedvaluesofparameters

best_vals,covar=curve_fit(gaussian,x,y,p0=init_vals)

print(best_vals)#output:array[2.273172560.206822761.64512305]

#Plotthecurvewithinitialparametersandoptimizedparameters

y1=gaussian(x,*best_vals)#best_vals,'*'isusedtoread-outthevaluesinthearray

y2=gaussian(x,*init_vals)#init_vals

plt.plot(x,y,'bo',label='rawdata')

plt.plot(x,y1,'r-',label='best_vals')

plt.plot(x,y2,'k--',label='init_vals')

#plt.show()

#Labels

plt.title("GaussianFunctionFitting")

plt.xlabel('xcoordinate')

plt.ylabel('ycoordinate')

plt.legend()

leg=plt.legend()#removetheframeofLegend,personalchoice

leg.get_frame().set_linewidth(0.0)#removetheframeofLegend,personalchoice

#leg.get_frame().set_edgecolor('b')#changethecolorofLegendframe

#plt.show()

#Exportfigure

#plt.savefig('fit2.eps',format='eps',dpi=1000)

plt.savefig('fit2.pdf',format='pdf',dpi=1000,figsize=(8,6),facecolor='w',edgecolor='k')

plt.savefig('fit2.jpg',format='jpg',dpi=1000,figsize=(8,6),facecolor='w',edgecolor='k')

上面一段代碼可以直接在spyder中運行。得到的JPG導出圖如下：

3.用一個lmfit的包來實現(xiàn)2中的Gaussian函數擬合

需要下載lmfit這個包，下載地址：

/project/lmfit/#files

下載下來的文件是.tar.gz格式，在MacOS及Linux命令行中解壓，指令：

將其中的lmfit文件夾復制到當前project目錄下。

上述例子2中生成了data.dat，用來作為接下來的方法中的原始數據。

出處：

ModelingDataandCurveFitting

#Header

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromnumpyimportexp,loadtxt,pi,sqrt

fromlmfitimportModel

#Importthedataanddefinex,yandthefunction

data=loadtxt('data.dat')

x=data[0,:]

y=data[1,:]

defgaussian1(x,amp,cen,wid):

return(amp/(sqrt(2*pi)*wid))*exp(-(x-cen)**2/(2*wid**2))

#Fitting

gmodel=Model(gaussian1)

result=gmodel.fit(y,x=x,amp=5,cen=5,