14小題＋1大題(概統(tǒng))-節(jié)選自金華十校模擬 高三數(shù)學

“14+1”86分滿分練14小題＋1大題(概統(tǒng))——節(jié)選自金華十校模擬√1.已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x<0}，則A∩B＝A.{0} B.{1} C.{1，2} D.{1，2，3}B＝{x|x2－2x<0}＝{x|0<x<2}，故A∩B＝{1}，故選B.(每小題5分，共40分)√√√4.設直線l：x－2y－a2＝0，圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝1，則l與圓CA.相交

B.相切C.相離

D.以上都有可能圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝1的圓心為C(1，2)，半徑r＝1，√因為S2，S1＋S3，S5成等比數(shù)列，所以S2S5＝(S1＋S3)2，即(2a1＋d)(5a1＋10d)＝(4a1＋3d)2，即(3a1＋d)(2a1－d)＝0，所以d＝－3a1或d＝2a1，又a2＝3，a1>0，當d＝－3a1，則a1＋d＝a1－3a1＝3，√由題意，sinA＝sin(60°－B)＝sin60°cosB－cos60°sinB7.金華市選拔2個管理型教師和4個教學型教師去新疆支教，把這6個老師分配到3個學校，要求每個學校安排2名教師，且管理型教師不安排在同一個學校，則不同的分配方案有 A.72種

B.48種

C.36種

D.24種√√9.從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50kW·h～350kW·h之間，進行適當分組后(每組為左閉右開區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示，記直方圖中六個小矩形的面積從左到右依次為si(i＝1，2，…，6，)則

√√(每小題6分，共18分)對于A，由頻率分布直方圖的性質可知，(0.0024＋0.0036＋0.0060＋x＋0.0024＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044，故A正確；對于B，因為(0.0024＋0.0036)×50＝0.3<0.5，(0.0024＋0.0036＋0.0060)×50＝0.6>0.5，所以中位數(shù)落在區(qū)間[150，200)內，設其為m，則0.3＋(m－150)×0.006＝0.5，解得m≈183，故B錯誤；對于C，用電量落在區(qū)間[150，350)內的戶數(shù)為(0.0060＋0.0044＋0.0024＋0.0012)×50×100＝70，故C錯誤；

對于D，這100戶居民該月的平均用電量為10.已知0<a<b<1，m>n>1，則A.ba>ab

B.mn>nmC.logba>logmn

D.logan>logbm√√√對于A，因為0<a<b<1，所以指數(shù)函數(shù)y＝bx在R上單調遞減，且a<b，所以ba>bb，因為冪函數(shù)y＝xb在(0，＋∞)上單調遞增，且a<b，所以ab<bb，所以ba>ab，故A正確，對于B，取m＝5，n＝2，則52<25，故B錯誤；對于C，因為對數(shù)函數(shù)y＝logbx在(0，＋∞)上單調遞減，y＝logmx在(0，＋∞)上單調遞增，所以logba>logbb＝1，logmn<logmm＝1，所以logba>logmn，故C正確；對于D，因為y＝lnx在(0，＋∞)上單調遞增，所以lna<lnb<0，lnm>0，因為對數(shù)函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上單調遞減，所以logan>logam>logbm，故D正確.故選ACD.√√√如圖，過D作DE⊥BC于E.因為平面BCD⊥平面ABC，平面BCD∩平面ABC＝BC，所以DE⊥平面ABC，因為AB?平面ABC，所以DE⊥AB，假設DB，DE不重合，因為DB⊥AB，DE∩DB＝D，DE，DB?平面BCD，所以AB⊥平面BCD，所以DB，DE重合，即DB⊥平面ABC.因為AC?平面ABC，所以DB⊥AC.因為DB?平面DAB，所以平面DAB⊥平面ABC，故A，B正確；

過F作FO⊥平面ABC，設O為外接球的球心，則FA＝FB＝2，OA＝OD，(每小題5分，共15分)215.為鼓勵消費，某商場開展積分獎勵活動，消費滿100元的顧客可拋擲骰子兩次，若兩次點數(shù)之和等于7，則獲得5個積分；若點數(shù)之和不等于7，則獲得2個積分. (1)記兩次點數(shù)之和等于7為事件A，第一次點數(shù)是奇數(shù)為事件B，證明：事件A，B是獨立事件；

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