湖北省黃岡市部分學校2024-2025學年八年級下學期3月月考數學試卷(含詳解)

湖北省黃岡市2024-2025學年八年級下學期3月月考數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列式子是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列運算一定正確的是（

）A． B． C． D．4．下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．5．已知一個直角三角形的兩條邊長分別為和1，則第三邊長為（

）A． B．2 C．或2 D．或46．已知，則的值為（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，矩形內三個相鄰的正方形面積分別為4，3和2，則圖中陰影部分的面積為（

）A．2 B．C． D．9．如圖，數軸上點，對應的數分別是，，以為邊在數軸上方作正方形，連接，以為圓心，的長為半徑畫圓弧交數軸于點點在點的左側)，則點在數軸上對應的數為(

)A． B． C． D．10．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．11．我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零，由此可得，如果，其中a、b為有理數，x為無理數，那么，且，運用上述知識解決下列問題：(1)如果，其中a、b為有理數，求的算術平方根；(2)如果，其中a、b為有理數，試求的立方根．二、填空題12．計算：．13．若最簡二次根式與能夠合并，那么合并后的值為．14．已知，則．15．在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面積依次為6，8，24，則正方形B的面積是．

16．表示有理數的點在數軸上的位置如圖所示，請化簡．三、解答題17．計算：(1)；(2)18．計算：已知，，，求的值．19．交通警察通常根據剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的經驗公式是，其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m），f表示摩擦因數，在某次交通事故調查中測得，，肇事汽車的車速大約是多少？（結果精確到0.1km/h）（注：參考數據，，）20．如圖，等腰三角形中，，且．(1)求的長；(2)求的面積．21．設一個三角形的三邊長分別為a，b，c，，則有三角形的面積公式（海倫公式），（秦九韶公式）．請選用以上公式，計算下列兩個三角形的面積．(1)三角形三邊長分別為9，10，11；(2)三角形三邊長分別為，，．22．【閱讀材料】閱讀下列材料，然后回答問題：有理化因式：兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是的有理化因式是．分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去，指的是如果二次根式中分母有根號，那么通常在分子、分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中根號的目的．例如：【知識運用】(1)填空：的有理化因式是（寫出一個即可）；(2)把下列式子分母有理化：(3)化簡：23．（1）用“”、“”、“”填空：，，．（2）由（1）中各式猜想與的大小關系，并說明理由．（3）請利用上述結論解決下面問題：某園林設計師要對園林的一個區(qū)域進行設計改造，將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃．如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為的花圃，所用的籬笆至少是多少米？24．物理課上，老師帶著科技小組進行物理實驗.同學們將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪，一端拴在滑塊上，另一端拴在物體上，滑塊放置在水平地面的直軌道上，通過滑塊的左右滑動來調節(jié)物體的升降．實驗初始狀態(tài)如圖所示，物體靜止在直軌道上，物體到滑塊的水平距離是，物體到定滑輪的垂直距離是．（實驗過程中，繩子始終保持繃緊狀態(tài)，定滑輪、滑塊和物體的大小忽略不計）(1)求繩子的總長度；(2)如圖，若物體升高，求滑塊向左滑動的距離．《湖北省黃岡市2024-2025學年八年級下學期3月月考數學試題》參考答案1．D解：A、被開方數，不符合二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、為三次根式，不符合二次根式的定義，故本選項不符合題意；C、缺少條件，不一定是二次根式，故本選項不符合題意；D、，，一定是二次根式，故本選項符合題意，故選：D．2．A解：A、是最簡二次根式，故符合題意；B、，不是最簡二次根式，不符合題意；C、=，不是最簡二次根式，不符合題意；D、=，不是最簡二次根式，不符合題意；故選：A．3．D解：A．，故該選項錯誤，不符合題意；

B．，故該選項錯誤，不符合題意；

C．，故該選項錯誤，不符合題意；D．，故該選項正確，符合題意．故選D．4．B解：∵，，是最簡二次根式，，四個數中，只有與是同類二次根式，故選：B．5．C解：當邊長為和1的兩條邊都是直角邊時，第三邊長為：；當邊長的邊為斜邊時，第三邊長為：，故第三邊長為或2，故選C．6．C解：由題意可得：，所以，則，則的值為：．故選：C．7．BA.不能合并，所以A選項錯誤；B.，所以B選項正確；C.，所以C選項錯誤；D.，所以D選項錯誤．故選：B．8．D解：將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示：則陰影面積===故選D9．B解：點，對應在數分別是，，，以為邊在數軸上方作正方形，，，，點對應的數是，在數軸上對應在數為，故選：B．10．A解：，∵，，∴原式，故選：．11．(1)5(2)1或（1）解：∵，∴，解得：，∴，∴的算術平方根為5．（2）解：∵，∴，解得：，∴或1，∴的立方根為或1．12．0.3/解：，，，故答案為：13．解：由題意得：，解得：，則，，故答案為：．14．解：根據題意得，，解得，，，故答案為：．15．10解：由圖可知，，，∴，正方形A，C，D的面積依次為6，8，24，∴，∴．故答案為：1016．解：如圖所示：，則，，故答案為：．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．13解：．19．肇事汽車車速大約是．解：將，代入中，．答：肇事汽車車速大約是．20．(1)(2)（1）解：在中，設，，∵∴，解得：，∴．（2）解：∵，∴．21．(1)(2)（1）解：因為三角形的三邊是整數，所以可以選用海倫公式計算面積．，．（2）解：因為三角形的三邊是無理數，平方后可得整數，所以可選秦九韶公式計算．，，，．22．(1)(2)(3)3（1）解：根據題意可知：的有理化因式可以是．故答案為：．（2）解：．（3）解：．23．（1），，；（2）；（3）40米解：（1）∵∴∵∴∵∴∵∴故答案為：＞，＞，＝．（2）理由如下：當m≥0，n≥0時，∵∴∴∴（3）設花圃