高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第1課時(shí)根式練習(xí)含解析新人教版必修1

PAGEPAGE12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第一課時(shí)根式1.下列說法正確的是(其中n∈N*)(C)(A)正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)(C)0的n次方根為0(D)a的n次方根是n2.下列各式正確的是(C)(A)(-3)2(C)(3-2)3=-2 (D)解析:由于(-3)2=3,43.若a+(a-2)0有意義,則a的取值范圍是(D)(A)a≥0 (B)a=2(C)a≠2 (D)a≥0且a≠2解析:由題知a≥0,a-4.若2018<m<2019,則(3m-2018(A)1 (B)4034-2m(C)4034 (D)2m-4034解析:因?yàn)?018<m<2019,所以m-2019<0.故原式=m-2018+|m-2019|=m-2018+2019-m=1.故選A.5.給出下列4個(gè)等式:①6(-8)2=±2;②5a5+b5=a+b;③若a∈R,則(a2(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析:①中6(-8)2=664=2,所以①錯(cuò)誤;②錯(cuò)誤;③因?yàn)閍2-a+1>0恒成立,所以(a2-a+1)0有意義且恒等于1,所以③正確;④若n為奇數(shù),則n6.函數(shù)f(x)=(x-5)0+1x(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}解析:因?yàn)閤-5≠即定義域?yàn)閧x|2<x<5或x>5}.故選A.7.3(-6)3+(A)-6 (B)25-2 (C)25 (D)6解析:3(-6)3=-6,4(5-4)所以原式=-6+4-5+5-4=-6.故選A.8.當(dāng)a>0時(shí),-a(A)xax (B)x-(C)-x-ax (D)-x解析:因?yàn)閍>0,所以x<0,-ax3=|x|-9.若81的平方根為a,-8的立方根為b,則a+b=.

解析:因?yàn)?1的平方根為±9,所以a=±9.又因?yàn)?8的立方根為b,所以b=-2.所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或710.若x≠0,則|x|-x2+x2|x解析:因?yàn)閤≠0,所以原式=|x|-|x|+|x答案:111.若x2-8x解析:因?yàn)閤2-8x+16答案:[4,+∞)12.化簡(jiǎn):11+62+11-62解析:原式=(3+2)2+(3答案:613.化簡(jiǎn):(x-2解:原式=|x-2|+|x+2|.當(dāng)x≤-2時(shí),原式=(2-x)+[-(x+2)]=-2x;當(dāng)-2<x<2時(shí),原式=(2-x)+(x+2)=4;當(dāng)x≥2時(shí),原式=(x-2)+(x+2)=2x.綜上,原式=-14.化簡(jiǎn):x2-y解:依題意,有x≥0,y≥0,且x≠y,原式=(x-=x-y-(x-y)=0.15.已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩根,且a>b>0,求a-解:因?yàn)閍,b是方程x2-6x+4=0的兩根,所以a又因?yàn)閍>b>0,所以a>b,(a-ba+b)2=a+b所以a-ba+b16.若a<12,則4(A)2a-1(C)1-2解析:因?yàn)閍<12,所以2a所以4(2a又4(1-2a17.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則[f(A)2b (B)a-b+c (C)-2b (D)0解析:因?yàn)殚_口向下,所以a<0,且f(-1)=a-b+c=0,所以a+c=b,所以[f(1又因?yàn)閷?duì)稱軸x=-b2所以b<0,所以[f18.設(shè)f(x)=x2-4,若0<a≤1,則f(a+1a)解析:f(a+1a)=(a=(a-1a)

由于0<a≤1,所以a≤1a,故f(a+1a)=答案:1a19.已知6(x-1)6+x=1,化簡(jiǎn)(1-x)2解析:由題|x-1|=1-x,所以x≤1,所以原式=1-x+1-x+x-1=1-x.答案:1-x20.若a2-b2>0,試化簡(jiǎn)aa+ba名師點(diǎn)撥:由于本題待化簡(jiǎn)式中的分母一個(gè)為a-b,另一個(gè)為a+b,因此可想到統(tǒng)一分母的形式便于化簡(jiǎn)后通分,從而第一個(gè)式子分子分母同乘以a+b,其次個(gè)式子分子分母同乘以a-b,變形后的兩個(gè)式子的分子均含完全平方式,開方時(shí)要考慮它們的符號(hào),從而需分類探討.解:原式=a