24-25高中物理人教版選擇性必修第三冊(cè) 18 第四章 1．普朗克黑體輻射理論

10/121．普朗克黑體輻射理論1．知道黑體與黑體輻射，知道黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及理論解釋。2．了解能量子假說(shuō)，領(lǐng)會(huì)科學(xué)解釋中的科學(xué)假說(shuō)方法。3．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點(diǎn)，體會(huì)能量量子化的提出對(duì)人們認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的影響。黑體與黑體輻射1．黑體某種物體能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。提醒：黑體是在任何溫度下都能全部吸收落在它上面的一切輻射的理想體。2．黑體輻射(1)定義：黑體不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。(2)黑體輻射特點(diǎn)：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)。3．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加。(2)隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向著波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。4．維恩和瑞利的理論解釋(1)建立理論的基礎(chǔ)：依據(jù)熱學(xué)和電磁學(xué)的知識(shí)尋求黑體輻射的理論解釋。(2)維恩公式：在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)非常接近，在長(zhǎng)波區(qū)則與實(shí)驗(yàn)偏離較大。(3)瑞利公式：在長(zhǎng)波區(qū)與實(shí)驗(yàn)基本一致，但在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)嚴(yán)重不符。提醒：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān)。如圖所示是鐵塊在火爐中被加熱至發(fā)紅的情景?！締?wèn)題】(1)熱輻射在高溫下才能發(fā)生嗎？(2)投在爐中的鐵塊一開(kāi)始是什么顏色？過(guò)一會(huì)兒又是什么顏色？為什么？(3)一般物體的熱輻射與黑體輻射有什么區(qū)別？提示：(1)不是，任何溫度的物體都會(huì)發(fā)生熱輻射。(2)投在爐中的鐵塊一開(kāi)始是黑色，過(guò)一會(huì)兒隨著溫度的升高，鐵塊逐漸變?yōu)榧t色，這是因?yàn)橥晃矬w熱輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)。(3)一般物體輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類(lèi)及表面狀況有關(guān)；而黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)(或頻率)的分布只與黑體的溫度有關(guān)。1．對(duì)黑體的理解(1)黑體是一個(gè)理想化的物理模型。(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來(lái)還會(huì)很明亮。2．一般物體與黑體的比較項(xiàng)目熱輻射特點(diǎn)吸收、反射特點(diǎn)一般物體輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類(lèi)及表面狀況都有關(guān)既吸收又反射，其能力與材料的種類(lèi)及入射波長(zhǎng)等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全吸收各種入射電磁波，不反射【典例1】在實(shí)驗(yàn)室或工廠的高溫爐子上開(kāi)一小孔，可將其近似看成一個(gè)黑體，由它的熱輻射特性就可以確定爐內(nèi)的溫度。如圖所示是黑體的輻射強(qiáng)度與其輻射電磁波的波長(zhǎng)的關(guān)系圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A．T1<T2B．在同一溫度下，波長(zhǎng)越短的電磁波輻射強(qiáng)度越大C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強(qiáng)度都有所降低D．隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)D[溫度越高輻射強(qiáng)度最大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越短，所以T1>T2，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，在同一溫度下，輻射強(qiáng)度最大的電磁波波長(zhǎng)不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長(zhǎng)之間，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，黑體的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增大，故C錯(cuò)誤；隨著溫度的升高，不同波長(zhǎng)的電磁波輻射強(qiáng)度都會(huì)增大，同時(shí)最大輻射強(qiáng)度向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，故D正確。]要理解黑體輻射的規(guī)律：溫度越高，輻射強(qiáng)度越大；溫度越高，輻射強(qiáng)度最大值處的電磁波的波長(zhǎng)越短。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖像如圖甲所示，縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率；而黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖乙所示，圖乙中畫(huà)出了T3、T4兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系。下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中T1>T2B．圖乙中T3<T4C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大D．圖乙中溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)D[由題圖甲可知，溫度為T(mén)2的圖線中速率大的分子占據(jù)的比例較大，則說(shuō)明其對(duì)應(yīng)的分子平均動(dòng)能較大，故T2對(duì)應(yīng)的溫度較高，所以T1<T2，溫度升高使得氣體分子的平均速率增大，不一定每一個(gè)氣體分子的速率都增大，故A、C錯(cuò)誤；題圖乙中，隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，則T3>T4，故B錯(cuò)誤，D正確。]能量子1．普朗克的假設(shè)組成黑體的振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，即能的輻射或者吸收只能是一份一份的。這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子。2．能量子公式ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動(dòng)頻率，h稱(chēng)為普朗克常量。h＝6.626×10-34J·s。(一般取h＝6.63×10-34J·s)3．能量的量子化微觀粒子的能量是量子化的，或者說(shuō)微觀粒子的能量是分立的。這種現(xiàn)象叫能量的量子化。1．普朗克的量子化假設(shè)(1)能量子。振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，例如可能是ε或2ε、3ε…當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時(shí)，也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的。這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子公式：ε＝hν。ν是帶電微粒的振動(dòng)頻率，h是一個(gè)常量，后人稱(chēng)之為普朗克常量，其值常取h＝6.626×10-34J·s。(3)能量的量子化。在微觀世界中能量不能連續(xù)變化，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫作能量的量子化。2．對(duì)能量量子化的理解(1)物體在發(fā)射或接收能量的時(shí)候，只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過(guò)渡到另一狀態(tài)，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個(gè)中間狀態(tài)。(2)在宏觀尺度內(nèi)研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)我們可以認(rèn)為：物體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時(shí)必須考慮能量量子化。【典例2】(2022·全國(guó)乙卷)一點(diǎn)光源以113W的功率向周?chē)蟹较蚓鶆虻剌椛洳ㄩL(zhǎng)約為6×10-7m的光，在離點(diǎn)光源距離為R處每秒垂直通過(guò)每平方米的光子數(shù)為3×1014個(gè)。普朗克常量為h＝6.63×10-34J·s。R約為()A．1×102m B．3×102mC．6×102m D．9×102mB[根據(jù)題述，點(diǎn)光源向所有方向均勻輻射，即距離點(diǎn)光源為R的球面上單位時(shí)間所接收的光的能量等于點(diǎn)光源單位時(shí)間所輻射的光的能量。點(diǎn)光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝hcλ，聯(lián)立解得R≈3×102m，選項(xiàng)B正確。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．一盞電燈發(fā)光功率為100W，假設(shè)它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均波長(zhǎng)λ＝6.0×10-7m，在距電燈10m遠(yuǎn)處，以電燈為球心的球面上，1m2的面積每秒通過(guò)的光子數(shù)約為(普朗克常量h＝6.63×10-34J·s)()A．2×1017個(gè) B．2×1016個(gè)C．2×1015個(gè) D．2×1023個(gè)A[光是電磁波，輻射能量是一份一份地進(jìn)行的，功率為100W的電燈每秒產(chǎn)生的光能E＝100J，設(shè)電燈每秒發(fā)射的能量子數(shù)為n，則E＝nhν＝nh·cλ，在以電燈為球心的半徑為10m的球面上，1m2的面積每秒通過(guò)的能量子(光子)數(shù)為n′＝Eλ4πR2hc≈2.4×1017(1．下列說(shuō)法正確的是()A．能量子與電磁波的頻率成反比B．電磁波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其能量子越大C．微觀粒子的能量是不連續(xù)(分立)的D．能量子假說(shuō)是由愛(ài)因斯坦最早提出來(lái)的C[由ε＝hν＝hcλ可知，能量子與電磁波的頻率成正比，與電磁波的波長(zhǎng)成反比，電磁波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其能量子越小，A、B錯(cuò)誤；能量子假說(shuō)是由普朗克最早提出來(lái)的，他認(rèn)為微觀粒子的能量是量子化的，不連續(xù)(分立)的，C正確，D錯(cuò)誤。2．硅光電池可將光輻射的能量轉(zhuǎn)化為電能，若有N個(gè)頻率為ν的光子打在光電池極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常量)()A．hν B．12NhνC．Nhν D．2NhνC[根據(jù)能量子假說(shuō)可知，光子能量與頻率有關(guān)，一個(gè)光子的能量為ε＝hν(h為普朗克常量)，N個(gè)光子的總能量為Nhν，所以選項(xiàng)C正確。]3．(多選)黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．T1<T2<T3<T4B．T1>T2>T3>T4C．測(cè)量某黑體輻射強(qiáng)度最強(qiáng)的光的波長(zhǎng)可以得知其溫度D．測(cè)量某黑體任一波長(zhǎng)的光的輻射強(qiáng)度可以得知其溫度BC[黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，所以T1>T2>T3>T4，A錯(cuò)誤，B正確；由黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知，測(cè)量某黑體輻射強(qiáng)度最強(qiáng)的光的波長(zhǎng)可以得知其溫度，C正確，D錯(cuò)誤。]回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．黑體一定是黑色的嗎？提示：黑體看上去并不一定是黑色的，有些可以看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來(lái)還會(huì)很明亮，如煉鋼爐上的小孔。2．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律是什么？提示：①溫度升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加；②溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。3．“能量子”概念是誰(shuí)提出的？表達(dá)式如何？指出公式中每個(gè)量的含義。提示：普朗克。表達(dá)式ε＝hν。其中ν是帶電微粒的振動(dòng)頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率；h是普朗克常量，一般取h＝6.63×10-34J·s。課時(shí)分層作業(yè)(十三)普朗克黑體輻射理論題組一黑體與黑體輻射1．黑體輻射電磁波的波長(zhǎng)分布的影響因素是()A．溫度 B．材料C．表面狀況 D．以上都正確A[黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)，A正確。]2．下列說(shuō)法正確的是()A．微波有很強(qiáng)的熱效應(yīng)，所以用微波爐加熱食物B．熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波C．在病情診斷中，要用X光進(jìn)行掃描，是因?yàn)樵陔姶挪ㄖ蠿光的穿透能力最強(qiáng)D．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)分布只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類(lèi)及表面狀況無(wú)關(guān)D[微波爐能快速加熱食物是利用了微波的頻率與水分子的振動(dòng)頻率接近，從而使水分子振動(dòng)而發(fā)熱的，故A錯(cuò)誤；一切物體都在不停地向外輻射電磁波，且溫度越高，輻射的電磁波越強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；醫(yī)院用X光進(jìn)行透視，是因?yàn)樗歉鞣N電磁波中穿透能力較強(qiáng)的，但是γ射線的穿透能力更強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；普朗克通過(guò)研究黑體輻射，可知黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類(lèi)及表面狀況無(wú)關(guān)，故D正確。]3．許多地方用紅外線熱像儀監(jiān)測(cè)人的體溫，只要被測(cè)者從儀器前走過(guò)，便可知道他的體溫情況。關(guān)于其原理，下列說(shuō)法正確的是()A．人的體溫會(huì)影響周?chē)諝鉁囟?，儀器通過(guò)測(cè)量空氣溫度便可知道人的體溫B．儀器發(fā)出的紅外線遇人反射，反射情況與被測(cè)者的溫度有關(guān)C．被測(cè)者會(huì)輻射紅外線，輻射強(qiáng)度以及按波長(zhǎng)的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時(shí)輻射強(qiáng)且較短波長(zhǎng)的成分強(qiáng)D．被測(cè)者會(huì)輻射紅外線，輻射強(qiáng)度以及按波長(zhǎng)的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時(shí)輻射強(qiáng)且較長(zhǎng)波長(zhǎng)的成分強(qiáng)C[根據(jù)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知，隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，人的體溫的高低，直接決定了輻射的紅外線的頻率和強(qiáng)度，通過(guò)監(jiān)測(cè)被測(cè)者輻射的紅外線的情況，就可以知道被測(cè)者的體溫，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]4．所謂黑體是指能全部吸收入射的電磁波而不發(fā)生反射的物體。顯然，自然界中不存在真正的黑體，但許多物體在某些波段上可近似地看成黑體。如圖所示，用不透明的材料制成的帶小孔的空腔，可近似地看作黑體。這是利用了()A．控制變量法 B．類(lèi)比法C．比值法 D．理想化方法D[黑體實(shí)際上是理想模型，把實(shí)際物體近似看作黑體，利用的是理想化方法，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]5．下列關(guān)于在兩種不同溫度下一定質(zhì)量的某種氣體的分子速率分布圖像[縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率]和兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系的圖像，符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是()ABCDC[兩種不同溫度下一定質(zhì)量的某種氣體的分子速率分布圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積應(yīng)相等，且溫度較高的氣體分子速率大的占比更多，A、B錯(cuò)誤；黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，另一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。]題組二能量子6．下列宏觀概念中，哪些是“量子化”的()A．學(xué)生的個(gè)數(shù) B．物體的質(zhì)量C．物體的動(dòng)量 D．木棒的長(zhǎng)度A[所謂量子化，是指不連續(xù)的情況，B、C、D中的概念具有連續(xù)性，而學(xué)生的個(gè)數(shù)只能取整數(shù)，不具有連續(xù)性，A符合題意。]7．已知某單色光的波長(zhǎng)為λ，在真空中的傳播速度為c，普朗克常量為h，則該電磁波輻射的能量子為()A．hcλ B．C．hλ D．hcA[能量子ε＝hν＝hcλ，A正確。8．我國(guó)高鐵技術(shù)、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、5G通信技術(shù)，目前處于世界領(lǐng)先水平。高鐵將擁有基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、5G通信技術(shù)的空天地一體化的“超級(jí)大腦”。與4G相比，5G具有“更高網(wǎng)速、低延時(shí)、低功率海量連接、通信使用的電磁波頻率更高”等特點(diǎn)。與4G相比，5G使用的電磁波()A．波長(zhǎng)更長(zhǎng)B．能量子的能量更小C．能量子的能量更大D．傳播速度更快C[由題可知，5G使用的電磁波頻率更高，由電磁波的波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系λ＝cν、能量子的能量ε＝hν可知，與4G相比，5G使用的電磁波波長(zhǎng)更短，能量子的能量更大，A、B錯(cuò)誤，C正確；電磁波的傳播速度均為光速，D錯(cuò)誤。9．人眼對(duì)綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長(zhǎng)為530nm的綠光時(shí)，只要每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺(jué)，普朗克常量為6.63×10-34J·s，光速為3.0×108m/s，則人眼能察覺(jué)到綠光時(shí)所接收到的最小功率是()A．2.3×10-18W B．3.8×10-19WC．7.0×10-48W D．1.2×10-48WA[綠光光子能量E＝hν＝6.63×10-34×3.0×108530×10-9J≈3.8×10-19J。每秒鐘最少有10．蛇是老鼠的天敵，它是通過(guò)接收熱輻射來(lái)發(fā)現(xiàn)老鼠的。假設(shè)老鼠的體溫為37℃，它輻射出的最強(qiáng)的電磁波波長(zhǎng)為λm，根據(jù)熱輻射理論知，λm與輻射源的絕對(duì)溫度T的關(guān)系近似為λm·T＝2.90×10-3m·K，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s。那么老鼠輻射出的最強(qiáng)電磁波的波長(zhǎng)和這種電磁波的能量子分別是(T＝273＋tK)()A．7.8×10-5m1.9×10-20JB．9.4×10-6m2.1×10-20JC．1.2×10-4m2.1×10-18JD．9.7×10-8m1.1×10-20JB[由題意知λm·T＝2.90×10-3m·K，則λm＝2.90×10-3310m≈9.4×10-6m，根據(jù)公式ε＝hcλm＝6.63×10-34×3×1011．某廣播電臺(tái)的發(fā)射功率為25kW，發(fā)射的是在空氣中波長(zhǎng)為187.5m的電磁波。(普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，光速c＝3×108m/s)(1)該電臺(tái)每秒從天線發(fā)射多少個(gè)能量子(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?(2)若發(fā)射的能量子在以天線為球心的同一球面上的分布視為均勻的，求在離天線2.5km