24秋-25春同步授課課件數(shù)學(xué)人教版九年級上冊 23.1 第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)

第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)

旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)情

境

導(dǎo)

入第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)

欣賞日常生活中這些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，觀察運(yùn)動(dòng)過程.新

課

探

究思考：上面這些物體運(yùn)動(dòng)，它們都有什么共同的特點(diǎn)？第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫作圖形的

，點(diǎn)O叫作__________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫作_______．

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫作這個(gè)旋轉(zhuǎn)的_________.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針.旋轉(zhuǎn)的定義填一填：若葉片A繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)OO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FBACDEF新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)總結(jié)歸納

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向必須明確溫馨提示：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)A．30°B．45°C．90°D．135°例1.

如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(

)解析：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90°.故選C.C新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)AB′A′．M′．．．．45°繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°.BCM旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)△ABC是如何運(yùn)動(dòng)到△A′B′C的位置？新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)__________；圖中對應(yīng)點(diǎn)有_______________________________________;圖中對應(yīng)線段有_____________________________________.每對對應(yīng)線段的長度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于________.C點(diǎn)A與點(diǎn)A′,點(diǎn)B與點(diǎn)B′,點(diǎn)M與點(diǎn)M′,點(diǎn)N與點(diǎn)N′線段CA與CA′、CB與CB′、AB與A′B′45°相等根據(jù)上圖填空.總結(jié)歸納新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)B'C'ABCO

線：AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O

角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？A'1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例2.

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，則∠BE′C＝_____度．解析：連接EE′，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴∠BE'E=45°，EE′在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE′由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.135新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

找一找ABOCD點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;

(1)如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)C點(diǎn)O∠AOC,∠BOD旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)BAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點(diǎn)Ｃ的對應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點(diǎn)F點(diǎn)M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時(shí)針新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).

A.2B.3C.4D.5C練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)2.

下列說法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C.

圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到B新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)ABCDE

D新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)4.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時(shí)針繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)1.你掌握了