同步檢測：基本不等式1_第1頁
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文檔簡介

1/3§1.1.2基本不等式若a,b均為大于1的正數，且ab＝100，則lga·lgb的最大值是()A.0B.1C.2D.2.設a、b、c是互不相等的正數，則下列等式中不恒成立的是（） A． B． C． D．3.若，則的取值范圍是 4.若，，且，則實數的范圍是．5.函數的值域為．6.為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖，要求∠ACB=60°，BC長度大于1米，且AC比AB長0.5米.為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求AC最短為多少米？且當AC最短時，BC7.（1）設不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值范圍；（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|x|≤2的一切實數x的取值都成立．8.已知的等差中項是,且,求的最小值.

參考答案答案：B.解析：。2.答案：C．因為，所以（A）恒成立，在B兩側同時乘以得所以B恒成立；在C中，當a>b時，恒成立，a<b時，不成立；在D中，分子有理化得恒成立，故選C．3.答案：。解析：或，解得。4.答案： 。解析：。5.答案：。解析：，令，即。6.解析：設BC=a(a>1),AB=c,AC=b,b-c=.c2=a2+b2-2abcos60°,將c=b-代入得(b-)2=a2+b2-ab,化簡得b(a-1)=a2-.∵a>1,∴a-1>0.b===(a-1)++2≥+2.當且僅當a-1=時，取“=”,即a=1+時,b有最小值2+.7.答案：(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切實數都有2x－1＞m(x2－1)成立。 所以，，即，即 所以，。 (2)令f(x)=2x－1－m(x2－1)=－mx2+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切實數都有2x－1＞m(x2－1)成立。 當時，f(x)=2x－1在時，f(x)。（不滿足題意） 當時，f(x)只需滿足下式：

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