力與物體的平衡（四大題型）-2025年浙江高考物理沖刺復(fù)習(xí)（解析版）

秘籍02力與物體的平衡

CCC

題型概覽

【解密高考】

【題型一】物體的受力分析

【題型二】三力動態(tài)平衡

【題型三】電場力作用下的平衡問題

【題型四】磁場力作用下的平衡問題

【誤區(qū)點撥】

易錯點：力與物體的平衡易錯點分析

考情分析I

1、常見力：重點考查重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、方向判斷及大小計算。例如分析斜面上物

體所受摩擦力方向，依據(jù)胡克定律算彈簧彈力。

2、力的合成與分解：需掌握平行四邊形定則、三角形定則，常要對物體受力進行合成或分解來分

析情況。

3、平衡條件：物體靜止或勻速直線運動時，合外力為零。像分析三力平衡，常用“兩力合力與第

三力等大反向”解題。

備考策略|

1、梳理框架：以受力分析為主線，串聯(lián)常見力、力的合成與分解、平衡條件知識，用思維導(dǎo)圖梳

理，明晰邏輯關(guān)系。

2、深化概念理解：深入理解常見力、力的合成與分解本質(zhì)、平衡條件，通過實例分析加深理解。

3、強化公式應(yīng)用：牢記常見力、力的合成與分解、平衡條件的公式，多練習(xí)，熟練運用公式計

算。

6題型特訓(xùn)提分--------------------------------------

【題型一】物體的受力分析

1.受力分析的步驟

明確研究對象一隔離物體分析一畫受力示意圖一驗證受力合理性.

2.分析受力的思路

(1)先數(shù)研究對象有幾個接觸處，每個接觸處最多有兩個力(彈力和摩擦力).

(2)同時注意對場力的分析.

(3)假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法.

3.注意

(1)只分析研究對象受到的力.

(2)只分析性質(zhì)力，不分析效果力.

(3)善于變換研究對象，分析不能直接判斷的力.

［練習(xí)1］如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接

觸面保持豎直，則()

A.機械臂受到的摩擦力方向豎直向上

B.小球沒有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力

C.對小球進行受力分析，小球共受到5個力的作用

D.若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大

【答案】C

【來源】浙江省縣域教研聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期12月學(xué)考模擬考試物理試題

【詳解】AB.小球靜止，所受摩擦力大小等于重力大小，小球受到的摩擦力方向豎直向上，則機械

臂受到的摩擦力方向豎直向下，故AB錯誤；

C.小球受重力，2個壓力，2個摩擦力，共5個力，故C正確；

D.增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故D錯誤。

故選Co

［練習(xí)2］2024年巴黎奧運會10米氣步槍決賽中，中國臺州射擊運動員黃雨婷發(fā)揮出色，勇奪奧運

首金，下列說法正確的是()

A.子彈在空中飛行時只受重力

B.子彈射出槍口后做勻速直線運動

C.研究子彈在空中運行路徑時可將子彈看成質(zhì)點

D.子彈出槍口速度可達200m/s,該速度是平均速度

【答案】C

【來源】2025屆浙江省臺州市高三上學(xué)期一模物理試題

【詳解】A.子彈在空中飛行時除受重力外還受空氣阻力作用，選項A錯誤；

B.子彈射出槍口后除受重力外還受空氣阻力作用，即合外力不為零，不可能做勻速直線運動，選

項B錯誤；

C.研究子彈在空中運行路徑時，子彈大小可忽略不計，可將子彈看成質(zhì)點，選項C正確；

D.子彈出槍口速度可達200m/s,該速度是瞬時速度，選項D錯誤。

故選Co

［練習(xí)3］圖為中國第一輛懸掛式單軌列車，離地10m倒掛空中行駛。下列說法正確的是（）

A.列車行駛時，一定可視為質(zhì)點

B.列車最高運行速度70km/h為瞬時速度

C.列車在勻速行駛時只受拉力和重力

D.列車在兩站點行駛歷程15km為位移大小

【答案】B

【來源】2024年浙江省普通高校招生考試選考科目考試沖刺卷物理（二）試題

【詳解】A.當(dāng)物體的大小形狀對所研究的問題沒有影響或者影響很小時，物體可看成質(zhì)點，所以

列車行駛時，不一定可視為質(zhì)點，故A錯誤；

B.列車最高運行速度70km/h為瞬時速度，故B正確；

C.列車在勻速行駛時受重力、拉力、牽引力和阻力作用，故C錯誤；

D.列車在兩站點行駛歷程15km為路程，故D錯誤。

故選Bo

［練習(xí)4］如圖所示，在水平路面上勻速直線行駛的汽車內(nèi)，一個手機通過吸盤式支架固定在傾斜的

前擋風(fēng)玻璃上。若吸盤和玻璃間的空氣已被排空，則手機和支架（)

A.共受3個力作用

B.共受4個力作用

C.受前擋風(fēng)玻璃的作用力方向一定豎直向上

D.受前擋風(fēng)玻璃的摩擦力方向一定豎直向上

【答案】B

【來源】2024屆浙江省強基聯(lián)盟高三上學(xué)期仿真模擬物理試題（一）

【詳解】AB.手機和支架受到重力、大氣壓力、玻璃的彈力和玻璃的摩擦力，共4個力，故選項A

錯誤，選項B正確；

C.擋風(fēng)玻璃給支架的作用力為彈力和摩擦力的合力，與大氣壓力和重力的合力等大反向，不可能

豎直向上，故選項C錯誤；

D.受前擋風(fēng)玻璃的摩擦力方向一定是與玻璃相切，不可能豎直向上，故選項D錯誤。

故選Bo

［練習(xí)5］如圖所示，拖車的纜繩將違章車與拖車拴在一起，使違章車停在傾斜坡道上保持靜止?fàn)?/p>

態(tài)。下列說法正確的是（）

A.纜繩對違章車的拉力等于違章車對纜繩的拉力

B.違章車對坡道的作用力的方向一定與坡道垂直

C.坡道與水平面的夾角越小，坡道受到的壓力也越小

D.違章車一定只受到重力、支持力、拉力三個力的作用

【答案】A

【來源】2023屆浙江省紹興市高三下學(xué)期選考科目適應(yīng)性考試（二模）物理試題

【詳解】A.根據(jù)牛頓第三定律可知，纜繩對違章車的拉力等于違章車對纜繩的拉力，A正確；

B.違章車對坡道的作用力可能是摩擦力和支持力的合力，這個合力與坡道不垂直；若違章車只受

坡道的支持力，沒有摩擦力，違章車對坡道的作用力的方向與坡道垂直，B錯誤；

C.設(shè)坡道與水平面的夾角為仇則

FN=mgcosB

坡道與水平面的夾角越小，坡道受到的壓力越大，c錯誤；

D.違章車除了受到重力、支持力、拉力之外還有可能受到坡道對它的摩擦力，D錯誤。

故選Ao

【題型二】三力動態(tài)平衡

考法一圖解法

1.題目特點：物體在三個力作用下緩慢運動，其中一個力恒定，另一個力方向恒定。

2應(yīng)用思路：讀懂題目敘述的情景，依次畫出多個狀態(tài)下力的漸變平行四邊形或矢量三角形，根

據(jù)有向線段長度、方向的變化判斷相應(yīng)力的大小、方向的變化。

考法二解析法

1題目特點：物體受力示意圖中某個力恒定，某個夾角發(fā)生的變化可判、可用。

2.應(yīng)用思路：對力進行合成、分解或正交分解，用恒力、變角的三角函數(shù)寫出變力的表達式（即

平

衡方程），根據(jù)三角函數(shù)的變化判斷力的變化。

考法三相似三角形法

1.題目特點：物體在繩、桿或彈簧的作用下沿圓周緩慢運動。

2應(yīng)用思路：相似三角形法是圖解法的特例，平移受力示意圖中的兩個力，與第三個力構(gòu)建力三

角形，找到與之相似的幾何三角形，列出相應(yīng)比例式進行分析，其中與半徑對應(yīng)的力大小不變。

與力的矢AABC與力的矢ZUOB與力的欠

加三角形相似出三角形相似屬三角形相似

［練習(xí)6］圖甲是迷宮尺子，質(zhì)量為M的尺子外殼內(nèi)有一顆質(zhì)量為m的小鋼珠，通過傾斜尺子，可

以讓小鋼珠走出迷宮。小齊保持尺面豎直，小鋼珠位于如圖乙所示相互垂直的A、B擋板之

間，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動尺子，直至B水平。將A與水平面的夾角記為巴重力加速度為g。下列

說法正確的是（）

甲乙

A.A對小鋼珠的作用力先增大后減小

B.B對小鋼珠的支持力大小為mgsin。

C.小齊對尺子的作用力大小始終為Mg

D.小鋼珠對尺子的作用力和小齊對尺子的作用力是平衡力

【答案】B

【來源】2025屆浙江省強基聯(lián)盟高三上學(xué)期10月聯(lián)考（一模）物理試題

【詳解】AB.對小鋼珠受力分析如圖所示，由共點力的平衡條件可得

mg

FA=mgcosO

FB=7ngsin。

緩慢逆時針轉(zhuǎn)動尺子，直至B水平，可知。角逐漸增大到90。，則擋板A對小鋼珠的支持力逐漸減

小到零，由牛頓第三定律可知，A對小鋼珠的作用力一直減小到零，A錯誤，B正確；

C.在受力平衡時，可知小齊對尺子的作用力大小始終為Mg+mg,C錯誤；

D.小鋼珠對尺子的作用力大小是mg,小齊對尺子的作用力大小是Mg+zng,兩個力不是平衡

力，D錯誤。

故選Bo

［練習(xí)7］如圖甲所示，為杭州亞運吉祥物琮琮演示的攀巖運動。當(dāng)琮琮處于平衡狀態(tài)，且?guī)r釘A位

置固定時，分析問題可以將該實際情境進行簡化處理，得到如圖乙所示模型。下列說法正確的

是（）

岸釘公

腳點8A2

圖甲圖乙

A.僅縮短主繩長度,繩子對琮琮的拉力不變

B.僅縮短主繩長度,巖壁對琮琮的作用力的大小不變

C.僅增加主繩長度,繩子對琮琮的拉力減小

D.僅增加主繩長度,巖壁對琮琮的作用力增大

【答案】B

【來源】2025屆Z20名校聯(lián)盟（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟）高三上學(xué)期第一次聯(lián)考物理試題

【詳解】桿為可轉(zhuǎn)動桿，其施加的彈力為沿著桿的支持力力，對琮琮受力分析如圖所示

mg

因力的三角形與幾何三角形相似，有

mg；FN=%

hdI

AC.繩子對琮琮的拉力為

?_mgl

僅縮短主繩長度Z,則拉力變??；僅增加主繩長度繩子對琮琮的拉力變大，故AC錯誤；

BD.巖壁對琮琮的作用力為

mgd

FN=~T

僅縮短主繩長度，或僅增加主繩長度，可知巖壁對琮琮的作用力的大小不變，故B正確，D錯誤。

故選Bo

［練習(xí)8］某同學(xué)參加"筷子夾玻璃珠"游戲。如圖所示，夾起玻璃珠后，兩筷子始終在同一豎直平面

內(nèi)，右側(cè)筷子豎直，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角為0。保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠間

的摩擦。下列說法正確的是（）

A.兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力大

B.若逐漸減小。的大小，則兩側(cè)筷子對玻璃珠的彈力也逐漸減小

C.左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大

D.右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃球的重力大

【答案】C

【來源】2024屆浙江省Z20名校聯(lián)盟高三上學(xué)期第二次聯(lián)考模擬預(yù)測物理試題

【詳解】A.對玻璃珠受力分析如圖所示，受到重力G、左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力0,右側(cè)筷子對

玻璃珠的彈力約，在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡可知，兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力

與重力等大反向，則兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力等于重力，故A錯誤；

BCD.玻璃珠保持靜止，根據(jù)平衡條件可得

G

Fi=——〉G

sin。

G

/*2=------

tan?

故若逐漸減小。的大小，則左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力逐漸變大，右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力逐漸增

大，左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大，右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力不一定比玻璃球的

重力大，故BD錯誤，C正確。

故選Co

［練習(xí)9］如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的圓環(huán)，在圓環(huán)內(nèi)放置半徑分別為R2的兩

個小球。已知R=6m,&=3m,/?2=lm=0。］與。。2與豎直方向的夾角分別為a、6,則大球與

小球的質(zhì)量比為（

C5sin0D.如

*3sinct4sina

【答案】C

【來源】2024屆浙江省溫州市永嘉縣上塘中學(xué)高三下學(xué)期模擬物理試題

【詳解】根據(jù)題意

R=6m

R/=3m

&=lm

分析幾何關(guān)系知00/與。。2之間的夾角為53。，與0。2之間的夾角為37。，對大球與小球分別

sinasin90°

刈2m2g

sin。sin37"

聯(lián)立解得大球與小球的質(zhì)量比為

m15sin0

m23sina

故選c。

［練習(xí)10］如圖所示，甲在高處，乙在地面，兩人通過系在重物上的輕繩P、Q將重物吊起。當(dāng)重物

處于靜止?fàn)顟B(tài)時，兩繩拉力大小分別為理、FQ,與豎直方向夾角分別為a、0。重物重力大小

為G,下列說法中正確的是（）

A.a可能等于。B.Fp可能等于FQ

C.即一定大于GD.々一定大于G

【答案】C

【來源】2025屆浙江省杭州市高三上學(xué)期一模物理試題

【詳解】AB.對重物受力分析，由平衡條件，水平方向有

Fpsina=F^sin^

豎直方向有

Fpcosa=FQCOSB+G

若a等于6，則Fp等于FQ,貝UG=O,顯然不滿足條件，故a不可能等于理不可能等于FQ,故AB

錯誤；

CD.根據(jù)

Fpcosa=F^cos^+G

可得

Fpcoscr>G

所以

FP>G

根據(jù)題目條件無法確定為與G的關(guān)系，故C正確，D錯誤。

故選C。

【題型三】電場力作用下的平衡問題

［練習(xí)11］如圖所示，平行板電容器豎直放置，金屬板4、B的內(nèi)側(cè)表面上的M、N兩點，在M、N兩

點間系一絕緣輕繩1（不可伸長），繩長為1.25d,M、N兩點等高，M、N的水平距離為d,輕繩

上套有一個輕質(zhì)的光滑小環(huán)0,質(zhì)量為小、電荷量為q的帶負電小球，通過絕緣輕短繩2懸掛

在環(huán)的下方。滑動變阻器滑片P緩慢從左往右滑動，使4B板間電壓［/的從0逐漸增大（重力加

速度為g，sin53o=0.8,帶電球始終處于金屬板4、B之間，且不與4、B板接觸，不計電荷對

電場影響）。下列說法中正確的是（）

A.[7M=。時，光滑小環(huán)處輕繩1的夾角為53°

B.UAB=O時，輕繩1的張力為:mg

C.UAB增大時,光滑小環(huán)處輕繩1的夾角變小

D.隨著增大，輕繩1的張力一直增大

【答案】C

【來源】2025屆浙江省天域聯(lián)盟高三上學(xué)期一模物理試題

【詳解】AB.為B=。時，短繩2豎直，此時設(shè)繩1與豎直方向夾角為仇則由幾何關(guān)系

d

sin3=——=0,8

1.25a

可得

e=53。

可知，光滑小環(huán)處輕繩1的夾角為106。，由平衡可知

2Tcos53°=mg

5

T=~mg

6

CD.UAB增大時，負電小球受水平方向的電場力增加，對小球受力分析可知輕繩2向右傾斜，但是

輕繩2方向仍是輕繩1的角平分線上。

MGdcos/3

si”。=而=1.25d

即

cosj8=1.25sina

所以￡增大時a減小，由受力分析有

mg

2Tcosa=F=------

cosp

即

mgmgmg

2cosacos￡2cosa(1.25sina)1.25sin2cr

所以當(dāng)

a=45°

時7■最小，即隨著為B增大，輕繩1的張力T先減少后增大。故C正確，D錯誤。

故選Co

［練習(xí)12］內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽，巖鹽的顆粒很大，我們能清楚地看出它的立方體形

狀。把大顆粒的巖鹽敲碎后，小顆粒的巖鹽仍然呈立方體形狀，這是由鈉離子、氯離子的受力

情況決定的。如圖所示，為巖鹽晶體的平面結(jié)構(gòu)，如果把鈉離子和氯離子用直線連起來，將構(gòu)

成一系列大小相同的正方形。作分界線48,使它平行于正方形的對角線；作分界線CD,使它

平行于正方形的一邊。在兩線的左側(cè)各取一個鈉離子M和N,為了比較這兩個鈉離子所受分

界線另一側(cè)的離子對它作用力的大小，分別以M、N為圓心，作兩個相同的扇形，不考慮扇形

以外遠處離子的作用。所有離子均可看成質(zhì)點，且它們之間的相互作用遵從"平方反比"規(guī)律。

已知相鄰兩個離子之間的引力大小為F,則下列說法正確的是()

圖例：

°鈉離子

?氯離子

A.M所受扇形范圍內(nèi)的正負離子對它的合力為（應(yīng)+1）F

B.M所受扇形范圍內(nèi)的正負離子對它的合力為

C.N所受扇形范圍內(nèi)的正負離子對它的合力為（a-1）F

D.N所受扇形范圍內(nèi)的正負離子對它的合力為（1+專）F

【答案】B

【來源】2025屆Z20名校聯(lián)盟（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟）高三上學(xué)期第一次聯(lián)考物理試題

【詳解】AB.設(shè)每個正方形的邊長為0,根據(jù)題意可知相鄰兩個離子之間的引力大小可表示為

A

昨后

M所受扇形范圍內(nèi)的正負離子對它的合力為

A4廠Fl1

FM=2X^XCOS45°-^=-^=V2F--=（V2--）F

故A錯誤，B正確；

CD.N所受扇形范圍內(nèi)的正負離子對它的合力為

AAV2V2

FN=~7—2x——---cos45°=F——F=（1——

Na2（缶尸2、2）

故CD錯誤。

故選Bo

［練習(xí)13］如圖，某同學(xué)為研究靜電力大小的影響因素，用輕質(zhì)絕緣細線將帶電小球A懸掛在鐵架臺

上B點，細線長度遠大于小球直徑，在B點正下方固定一帶電小球C。兩球靜止時，細線與豎

直方向呈一定夾角。某時刻起，小球A緩慢漏電，開始在豎直平面內(nèi)緩慢運動，在小球A運

動過程中，細線的拉力大小變化情況是（）

A.一直增大B.一直減小

C.一直不變D.先增大后減小

【答案】C

【來源】2024屆浙江省杭州市高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）物理試題

【詳解】根據(jù)題意，對小球A受力分析，如圖所示

由相似三角形有

G_F

'BC~AB

小球A緩慢漏電，細線與豎直方向的夾角減小，在豎直平面內(nèi)緩慢運動，小球處于平衡狀態(tài)，由于

BC和4B的長度不變，則細線的拉力大小一直不變。

故選C。

[練習(xí)14]（23-24高三上?北京石景山區(qū)?期末）如圖所示，用絕緣支架將帶電荷量為+Q的小球a固定在

。點，一粗糙絕緣直桿與水平方向的夾角加30。，直桿與小球a位于同一豎直面內(nèi)，桿上有

A、B、C三點,C與。兩點位于同一水平線上，B為AC的中點，OA=OC=L。小球b質(zhì)量為

m,帶電荷量為-q,套在直桿上，從A點由靜止開始下滑，第一次經(jīng)過B點時速度是V,運動

到C點時速度為0。在+Q產(chǎn)生的電場中取C點的電勢為0,重力加速度為g,最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力。下列說法正確的是(

B.小球6從A點到C點過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為禽小9Z

C.小球6的電勢能最小值為-義機/

D.小球b到C點后又從C點返回到A點

【答案】C

【來源】北京市石景山區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期末考試物理試題

【詳解】B.根據(jù)幾何關(guān)系有

AC=204cos30。=V3L

小球6從A點到C點過程中，根據(jù)動能定理有

mgxACsin30°—%=0

解得小球。從A點到C點過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為

V3

Q=Wf=-mgL

故B錯誤；

A.小球匕從A點到2點過程中，庫侖力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球6從3點到C點過程

中，庫侖力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，由于

mgxACsin30°—fxAC=0

可得

f=zngsin30°

即小球b重力沿直桿向下的分力等于小球b從A點到C點過程中受到的平均摩擦力，8點處小球。

受到的摩擦力最大，則小球b重力沿直桿向下的分力小于B點處小球b受到的摩擦力，小球b經(jīng)過

8點時加速度不為0,故A錯誤；

C.2點離小球。最近不點的電勢最高，小球。的電勢能最小，根據(jù)對稱性有

1

Wf4B=傍BC=2W(

小球6從2點到C點過程中，根據(jù)動能定理

17

mgxBCsm300-W!BC+UBC(-q)=0-

其中

UBC=WB—Sc=SB

小球b的電勢能最小值為

1,

mr

Ep=（PB-（-Q）=-2

故C正確；

D.從C點返回到A點需克服摩擦力、重力做功，C點速度為零，A、C兩點電勢相等，故小球6到

C點后不能從C點返回到A點，故D錯誤。

故選Co

［練習(xí)15］如圖甲所示，兩個帶有異種電荷的小球穿在絕緣圓環(huán)上，a、b、c、d為圓環(huán)與坐標(biāo)軸的

四個交點。球2固定在某位置（圖中沒有畫出），球1從a處開始沿圓環(huán)逆時針移到c處，設(shè)

球1與坐標(biāo)原點。的連線跟x軸正方向的夾角為色圖乙和圖丙分別為兩個小球在坐標(biāo)原點。

產(chǎn)生的電場強度在x方向和y方向的大小與夾角9的關(guān)系圖線，則（）

A.球2固定在d處

B.球1帶負電荷、球2帶正電荷

C.球1與球2的電荷量之比為4：5

D.球1受到的電場力先增大后減小

【答案】A

【來源】2024屆浙江省諸暨市高三上學(xué)期適應(yīng)性考試（12月）物理試題

【詳解】AB.根據(jù)圖乙可知，當(dāng)球1位于b點時，坐標(biāo)原點。處在無方向的場強為零，則可知球2

一定在y軸上，否則其產(chǎn)生的場強總會在x軸方向上有分量，且隨著球1從。到c,坐標(biāo)原點。處在

x方向的場強先沿著x軸負方向，再沿著x軸正方向，由此可知球1帶正電，則球2帶負電，而若球

2在d處，在其在坐標(biāo)原點。處產(chǎn)生的場強與球1在坐標(biāo)原點。處產(chǎn)生的場強在y軸正方向的場強

不為零，但由圖丙可知，坐標(biāo)原點。處y軸方向上的場強總是沿著y軸負方向的，因此可知球2—

定在6處，故A正確，B錯誤；

C.設(shè)圓的半徑為R,由圖乙可得，當(dāng)球1在a點時

Qi.4

Ex=k-^=5X10N/C

（72A

Ey=k~=4x104N/C

可得

Q1：＜?2=5:4

故C錯誤；

D.根據(jù)庫倫定律可得，小球1受到的電場力

?_,Q1Q2

F=k.

在球1沿著圓環(huán)從。到c的過程中，兩球之間的距離L先增大，后減小，則可知球1受到的電場力

先減小后增大，故D錯誤。

故選Ao

【題型四】磁場力作用下的平衡問題

一、相關(guān)知識

1.安培力

(1)大?。篎=BIL,此式只適用于的情況，且L是導(dǎo)線的有效長度，當(dāng)8〃/時尸=0.

(2)方向：用左手定則判斷，安培力垂直于8、/決定的平面.

2.洛倫茲力

⑴大小：F^=qvB,此式只適用于8_1_。的情況.當(dāng)時尸洛=0.

(2)方向：用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于8、。決定的平面，洛倫茲力永不做功.

二、規(guī)律方法

1.立體平面化

該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成.這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的

方向不易確定.因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系.

2.帶電體的平衡

如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復(fù)合場中做直線運動，則一定是勻速直線運動.

［練習(xí)16］浙江某校實驗桌上放一可水平自由轉(zhuǎn)動的小磁針，并在其正上方固定一長直導(dǎo)線，小磁針

靜止時恰與直導(dǎo)線平行，如圖所示。當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時，俯視向下觀察發(fā)現(xiàn)小磁針沿順時針

向偏轉(zhuǎn)了30。后靜止，若該處地磁場的水平分量為Bo,則下列判斷正確的是()

A.直導(dǎo)線中的電流方向為由東向西

B.通電直導(dǎo)線受到地磁場的作用力方向水平向西

C.電流在小磁針?biāo)谔幍拇艌龅拇鸥袘?yīng)強度大小為9氏

D.小磁針?biāo)谔幒洗艌龅拇鸥袘?yīng)強度大小為誓為

【答案】C

【來源】2025屆浙江省五校聯(lián)盟高三上學(xué)期模擬預(yù)測物理試題

【詳解】A.浙江地處北半球，磁場的水平分量從南向北，小磁針的指向即為地磁場的方向，通電

后，小磁針順時針偏轉(zhuǎn)，所以根據(jù)右手定則，可知電流方向為從北到南，A錯誤；

B.浙江地處北半球，磁場的豎直分量垂直水平面向下，根據(jù)左手定則，所受安培力方向向東，B

錯誤；

C.電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

V3

B=^otan3O°=BQ

c正確；

D.水平方向合磁感應(yīng)強度為

但是還需要再與豎直方向的磁感應(yīng)強度合成，D錯誤。

故選Co

［練習(xí)17］如圖所示是某同學(xué)自制的測重裝置，一輕質(zhì)長方形絕緣框水平懸掛，可繞螺線管左端口的

水平直徑SP自由轉(zhuǎn)動，框架的左端懸掛小重物，螺線管內(nèi)的框架邊緣繞有U型電路PQRS,

QR段長為L，恰好位于螺線管的中央，PQ、SR的長度均為乙2。螺線管通有電流人，U型電路

通有電流辦，框架保持水平且靜止。則（）

A.QR段受到的安培力水平向右

B.U型電路受到的安培力正比于（5+2乙2）

C.若同時改變"與的電流方向，框架的左端下降

D.若僅增加螺線管線圈的匝數(shù)，框架受到的安培力變大

【答案】D

【來源】2025屆浙江省嘉興市高三上學(xué)期12月教學(xué)測試（一模）物理試卷

【詳解】A.根據(jù)右手螺旋定則可知，螺線管內(nèi)部磁感線方向向右，根據(jù)左手定則可知QR段受到的

安培力豎直向下，故A錯誤；

B.U形電路所受的安培力為尸=8/25，所以安培力廠正比于乙，即QR的長度，而不是U形電路

在螺線管內(nèi)的總長度，故B錯誤；

C.同時改變//和上的電流方向，則螺線管內(nèi)部的磁場方向和QR中的電流方向都改變，則不會改

變QR邊的受力方向，框架仍然水平，故C錯誤；

D.若僅增加螺線管線圈的匝數(shù)，螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強度變大，框架受到的安培力變大，故D正

確。

故選D。

［練習(xí)18］如圖所示，磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場方向豎直向上，半徑為R的四分之三圓弧導(dǎo)線abc

繞過圓心。垂直于紙面的轉(zhuǎn)軸順時針轉(zhuǎn)動一周，導(dǎo)線中通有恒定電流/,下列說法正確的是

A.導(dǎo)線abc受到的安培力最小為B/R

B.導(dǎo)線abc受到的安培力大小可能為8/R

C.導(dǎo)線abc受到的安培力最大值為

D.導(dǎo)線abc受到的安培力方向始終垂直紙面向里

【答案】B

【來源】2025屆浙江省溫州市高三上學(xué)期一模（11月）物理試題

【詳解】A.導(dǎo)線abc的等效長度為改連線的長度，大小為&R,當(dāng)收連線與磁場方向平行時受安

培力最小，則導(dǎo)線受到的安培力最小為0,選項A錯誤；

BC.當(dāng)ac連線與磁場方向垂直時受安培力最大，安培力最大值為

Fm=Bl-V2/?

則導(dǎo)線abc受到的安培力大小可能為B/R,選項B正確，C錯誤；

D.導(dǎo)線Me電流方向為a—6-c,根據(jù)左手定則可知，初始狀態(tài)，導(dǎo)線受到的安培力方向垂直紙

面向外，選項D錯誤。

故選Bo

［練習(xí)19］如圖所示，勻強磁場中有兩個相同的彈簧測力計，測力計下方豎直懸掛一副邊長為L,粗

細均勻的均質(zhì)金屬等邊三角形，將三條邊分別記為a、b、Co在。的左右端點/W、N連上導(dǎo)

線，并通入由M到N的恒定電流，此時。邊中電流大小為/,兩彈簧測力計的示數(shù)均為僅

將電流反向，兩彈簧測力計的示數(shù)均為尸2。電流產(chǎn)生的磁場忽略不計，下列說法正確的是

(

A.三條邊a、b、c中電流大小相等

B.兩次彈簧測力計示數(shù)6=F2

C.金屬等邊三角形的總質(zhì)量m=旦出

9

D.勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=吟含

【答案】C

【來源】2025屆浙江省強基聯(lián)盟高三上學(xué)期10月聯(lián)考（一模）物理試題

【詳解】A.根據(jù)題意可知，b與c串聯(lián)后再與a并聯(lián)，電壓相等，灰的電阻為。的電阻的兩倍，

此時。邊中電流大小為/,則兒中的電流為|/,故A錯誤；

BCD.電流反向前，根據(jù)左手定則，可知a邊的安培力方向豎直向上，兒邊的安培力方向也豎直向

上，。邊的安培力大小為

Fa=邊的安培力大小為

11

Fbc=B--I-L=-BIL

對金屬等邊三角形受力分析，可得

2F1+Fa+Fbc=mg

解得

mg3BIL

F1=^4-

電流反向后，根據(jù)左手定則，可知a邊的安培力方向豎直向下，反邊的安培力方向豎直向下，。邊

的安培力大小仍然為

Fa=邊的安培力大小仍然為

11

Fbc=B--I-L=-BIL

對金屬等邊三角形受力分析，可得

2F2^mg+Fa+Fbc

解得

mg3BIL

Fn=——I-----—

224

由上分析可得

3

&<尸2，&+尸2=mg，p2-P-L=2BIL

解得

故BD錯誤，C正確。

故選Co

［練習(xí)20］如圖甲所示，a、b是兩個等量同種正電荷的連線上關(guān)于。點對稱的兩點，與此類似，兩

根相互平行的長直導(dǎo)線垂直紙面通過M、N兩點，兩導(dǎo)線中通有等大反向的恒定電流，c、d

同樣關(guān)于中心點O'對稱，忽略其他作用力作用，下列說法正確的是（）

iI

II

M\N

（+）--?----f--?---<+）I總—?---f---?--（*）I

十一a0：b耳2co［d5

II

II

II

甲乙

A.。與6兩點的電場強度相同

B.。點電場強度為零，0'點磁感應(yīng)強度也為零

C.M導(dǎo)線與N導(dǎo)線有相互靠近的趨勢

D.在。點給質(zhì)子一個向上的初速度，質(zhì)子會向上做直線運動且速度在增加，加速度先增加后

減少

【答案】D

【來源】2024屆浙江省金華市義烏市高三下學(xué)期三模物理試題

【詳解】A.。與6兩點的電場強度等大反向，故