【課件】認(rèn)識(shí)三角形+第4課時(shí)課件+-2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第四章三角形4.1認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí)三角形的高北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形的高，能畫任意三角形的高，了解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn);(重點(diǎn))2.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，與合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.(難點(diǎn))畫一畫如圖，P為線段AB右上方一點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段AB的垂線.P

●AB過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎？D

如圖，從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所畫的線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。講授新課三角形的高一定義

如圖，從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高.問題2由三角形的高你能得到什么結(jié)論？∠ADB=∠ADC=90°ABCD垂足注意:標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母.高的敘述方法（如圖）：有三種②AD⊥BC,垂足為D.③點(diǎn)D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90°.①AD是△ABC的高.ABCD∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=∠ADB=90°（或

⊥

）.三角形高的一種使用方法：(1)你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？O(2)銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高直角邊BC邊上的高是

;直角邊AB邊上的高是

;(2)AC邊上的高是

;直角三角形的三條高ABC(1)畫出直角三角形的三條高,它們有怎樣的位置關(guān)系？D直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形的三條高ABCDEF

(1)你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？(2)AC邊上的高是

，AB邊上的高為

，BC邊上的高為

.(3)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？(4)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？例1作△ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是()典例精析方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過該邊所對(duì)的頂點(diǎn)；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長(zhǎng)線上．(3)高與該邊的夾角必須是90°.D1.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確是（）ABCD點(diǎn)石成金2.下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是

()

ABCD點(diǎn)石成金3.過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(

)點(diǎn)石成金A.B.C.D.例2如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD＝4，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值為____．方法總結(jié)：可利用面積相等求三角形的高，此解題方法通常稱為“面積法”．例3如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝∠BAC=30°.∵CE是△ABC的高，

∴∠BEC=90°∵∠BCE＝40°，∴∠B＝90°-∠BCE=50°，∵∠ADB+∠B+∠BAD＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.當(dāng)堂練習(xí)2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)

三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形B1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ABCDDADCBAABCDBABCDCD3.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=50°，∠2=40°，

則∠B=_______．30°12ACDBE

4.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∴∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=90°－∠C=90°－40°=50°.∵∠C=40°∵AE是△ABC的角平分線，且∠BAC=82°，∴∠CAE=