2024高中物理刷題首秧第一章第8節(jié)電容器的電容對(duì)點(diǎn)練+鞏固練含解析新人教版選修3-1_第1頁(yè)
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PAGEPAGE1第8節(jié)電容器的電容1.電容器的組成兩個(gè)彼此絕緣的eq\o(□,\s\up1(10))eq\f(εrS,4πkd)。4.電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓:電容器能夠eq\o(□,\s\up1(11))長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓。(2)擊穿電壓:電介質(zhì)被eq\o(□,\s\up1(12))擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓,若電壓超過(guò)這一限度,則電容器就會(huì)損壞??键c(diǎn)一對(duì)電容的理解1.下列關(guān)于電容的說(shuō)法正確的是()A.電容器簡(jiǎn)稱電容B.電容器A的電容比B的大,說(shuō)明A的帶電荷量比B多C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器所帶的電荷量D.由公式C=eq\f(Q,U)知,電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比,與電容器所帶的電荷量成正比答案C解析電容器和電容是兩個(gè)不同的概念,A錯(cuò)誤;電容器A的電容比B的大,只能說(shuō)明電容器A容納電荷的本事比B強(qiáng),與帶電荷量的多少無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤;電容器的電容是由它本身的屬性確定的,和它的兩極板所帶的電荷量、兩極板間的電壓無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤;由電容的定義知C正確。2.關(guān)于已充上電的某個(gè)平行板電容器,下列說(shuō)法不正確的是()A.兩極板上肯定帶異號(hào)電荷B.兩極板所帶的電荷量肯定相等C.充上的電量越多,其電容就越大D.充上的電量越多,兩極板間的電勢(shì)差就越大答案C解析給電容器充電,電容器兩極板分別帶上等量異號(hào)電荷,A、B正確;電容器的電容大小由它本身的屬性確定的,與它是否帶電、帶電荷量的多少以及兩板間電勢(shì)差的大小無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;依據(jù)U=eq\f(Q,C),電容器的電荷量越大,兩極板間的電勢(shì)差越大,D正確。3.(多選)對(duì)于某個(gè)給定的電容器,圖中能夠恰當(dāng)?shù)孛枋銎渌鶐щ姾闪縌、兩端的電壓U、電容C之間相互關(guān)系的是()答案BCD解析因?yàn)殡娙萜鞯碾娙軨與它所帶的電荷量Q、兩板間的電壓U無(wú)關(guān),只跟它本身的形態(tài)、兩極板間距、正對(duì)面積、兩極板間所充的電介質(zhì)有關(guān),所以凡表示C隨U或Q改變而改變的圖線都是錯(cuò)誤的。A錯(cuò)誤,B、D正確;對(duì)于給定的電容器,C=eq\f(Q,U)是不變的,反映在Q-U圖象上是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,為正比例函數(shù)圖象。C正確。4.某電容器的電容是30μF,額定電壓為200V,擊穿電壓為400V,對(duì)于該電容器,下列說(shuō)法中正確的是()A.為使它的兩極板間的電壓增加1V,所須要的電荷量是3×10-5CB.給電容器1C的電荷量,兩極板間的電壓為3×10-5VC.該電容器能容納的電荷量最多為6×10-3CD.該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V答案A解析由ΔQ=C·ΔU=30×10-6×1C=3×10-5C,A正確;由U=eq\f(Q,C)=eq\f(1,30×10-6)V≈3.3×104V,電容器被擊穿,B錯(cuò)誤;擊穿電壓為400V表示能承受的最大電壓為400V,最大電荷量Q=CU=3×10-5×400C=1.2×10-2C,C、D錯(cuò)誤??键c(diǎn)二平行板電容器的兩類(lèi)問(wèn)題5.如圖所示,平行放置的金屬板A、B組成一平行板電容器,開(kāi)關(guān)S閉合后,若A、B金屬板間距增大,電容器所帶電荷量Q、電容C、兩板間電勢(shì)差U及電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)E的改變狀況是()A.Q變小,C變小,U不變,E變小B.Q變小,C變小,U不變,E不變C.Q不變,C變小,U變大,E不變D.Q不變,C變小,U變小,E變小答案A解析電容器與電源相連接,電勢(shì)差U保持不變;當(dāng)增大兩極板間距離時(shí),依據(jù)C=eq\f(εrS,4πkd),可知電容C減小;當(dāng)增大兩極板間距離時(shí),依據(jù)E=eq\f(U,d),可知電場(chǎng)強(qiáng)度減??;依據(jù)Q=CU,可知帶電荷量減小,故選A。6.平行板電容器充電后斷開(kāi)電源,現(xiàn)將其中一塊金屬板沿遠(yuǎn)離另一極板的方向平移一小段距離。下圖表示此過(guò)程中電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨兩極板間距離d的改變關(guān)系,正確的是()答案C解析由于平行板電容器充電后斷開(kāi)電源,電容器所帶電荷量保持不變,兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=eq\f(U,d)=eq\f(Q,Cd)=eq\f(4kπQ,εrS),E與兩極板間距離d無(wú)關(guān),即隨著d的增大,E不變,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。7.(多選)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),負(fù)極板接地,在兩極板間,一個(gè)所帶電荷量很小的正電荷固定在P點(diǎn),如圖所示,以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,U表示兩極板間的電勢(shì)差,Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,若保持負(fù)極板不動(dòng),將正極板移到圖中虛線所示的位置,則()A.U變小,E不變B.E變小,Ep變大C.U變小,Ep不變D.U不變,Ep不變答案AC解析由題意可知,電容器所帶的電荷量Q不變,由于極板間距離減小,故電容C增大,由U=eq\f(Q,C)可知兩極板間的電勢(shì)差U減小,D錯(cuò)誤;依據(jù)C=eq\f(εrS,4πkd)、U=eq\f(Q,C)和E=eq\f(U,d)得E=eq\f(4πk,εr)·eq\f(Q,S),由于eq\f(4πk,εr)為常數(shù),而Q及S都不變,則E不變,B錯(cuò)誤;E不變,P點(diǎn)與負(fù)極板間的距離不變,則P點(diǎn)的電勢(shì)φP不變,那么正電荷的電勢(shì)能Ep=qφP就不變,A、C正確。8.(多選)如圖所示,用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U,現(xiàn)使B板帶正電,試驗(yàn)中,電荷量不變,則下列推斷正確的是()A.增大兩極板之間的距離,靜電計(jì)指針張角變大B.將A板略微上移,靜電計(jì)指針張角將變大C.若將玻璃板插入兩板之間,則靜電計(jì)指針張角變大D.若將A板拿走,則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量肯定,由公式C=eq\f(εrS,4πkd)得,當(dāng)d變大時(shí),C變小。再由C=eq\f(Q,U)得U變大;當(dāng)A板上移時(shí),正對(duì)面積S變小,C變小,U變大;當(dāng)插入玻璃板時(shí),C變大,U變??;當(dāng)將A板拿走時(shí),相當(dāng)于使d變得更大,C更小,故U應(yīng)更大,故選A、B。9.如圖所示,把一個(gè)平行板電容器接在電壓U=10V的電源上,現(xiàn)進(jìn)行下列四步操作:①閉合S;②在兩板中心插入厚為eq\f(d,2)的金屬板;③斷開(kāi)S;④抽出金屬板。則此時(shí)電容器兩板間的電勢(shì)差為()A.0B.10VC.5VD.20V答案D解析每一步操作造成的影響如下:①閉合S,電源對(duì)電容器充電,直至電壓為U。設(shè)電容為C,則帶電荷量Q1=CU。②插入厚為eq\f(d,2)的金屬板,相當(dāng)于極板間距減小了eq\f(d,2),電容C′=2C。此時(shí)電容器帶電量Q2=C′U=2Q1。③斷開(kāi)S,A、B兩極板的電荷量保持不變,即Q3=Q2=2Q1。④抽出金屬板,電容器的電容仍為C,而電荷量為2Q1,所以兩板間電勢(shì)差為eq\f(2Q1,C)=2U=20V,D正確??键c(diǎn)三平行板電容器與力學(xué)綜合10.如圖所示,平行板電容器與直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,兩板間電勢(shì)差為U,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?,F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,則()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶電油滴的電勢(shì)能將減小D.電容器的電容減小,極板帶電量將增大答案B解析上極板向上移動(dòng)一小段距離后,板間電壓不變,仍為U,故電場(chǎng)強(qiáng)度將減小,油滴所受電場(chǎng)力減小,故油滴將向下運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;P點(diǎn)的電勢(shì)大于0,且依據(jù)U=Ed知P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差減小,所以P點(diǎn)電勢(shì)減小,B正確;油滴向下運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功,油滴的電勢(shì)能應(yīng)增加,C錯(cuò)誤;電容器的電容C=eq\f(εrS,4πkd),由于d增大,電容C應(yīng)減小,極板帶電量Q=CU將減小,D錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示,兩塊平行金屬板正對(duì)著水平放置,兩板分別與電源正、負(fù)極相連。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),一帶電液滴恰好靜止在兩板間的M點(diǎn)。則()A.當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),若減小兩板間距,液滴仍靜止B.當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),若增大兩板間距,液滴將下降C.開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)后,若減小兩板間距,液滴仍靜止D.開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)后,若增大兩板間距,液滴將下降答案BC解析當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電容器兩端電壓為定值,帶電液滴處于平衡狀態(tài),則mg=qeq\f(U,d),當(dāng)兩板間的距離減小時(shí),所受電場(chǎng)力大于重力,液滴將向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;兩板間的距離增大時(shí),所受電場(chǎng)力小于重力,液滴將向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),B正確;當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后,電容器無(wú)法放電,兩板間的電荷量不變,此時(shí)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=eq\f(U,d)=eq\f(\f(Q,C),d)=eq\f(\f(4πkdQ,εrS),d)=eq\f(4πkQ,εrS),可見(jiàn)場(chǎng)強(qiáng)大小與兩板間距離無(wú)關(guān),即場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變,電場(chǎng)力不變,液滴保持靜止,C正確,D錯(cuò)誤。12.如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B間的距離為d,起先兩板都不帶電,現(xiàn)將電荷量為+q、質(zhì)量為m的液滴從小孔正上方h處無(wú)初速度滴下,通過(guò)小孔落向B板并把電荷全部傳給B板,求:(1)若第N滴在AB間恰好做勻速運(yùn)動(dòng),求電容器的電容;(2)能到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴?答案(1)eq\f(N-1q2,mgd)(2)eq\f(h+d,d)(N-1)解析(1)第N滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),板上所帶電荷量為Q1=(N-1)q,板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=eq\f(U,d)=eq\f(Q1,Cd)=eq\f(N-1q,Cd);由平衡條件得mg=qE,得C=eq\f(N-1q2,mgd)。(2)設(shè)第n+1滴液滴剛好運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)速度減小到零。從O到B板由動(dòng)能定理得mg(h+d)-qU′=0-0①U′=eq\f(Q2,C)=eq\f(nq,\f(N-1q2,mgd))=eq\f(mgdn,N-1q)②聯(lián)立①②得mg(h+d)=eq\f(mgdn,N-1),n=eq\f(h+d,d)(N-1)。對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P251.(多選)下列關(guān)于電容器和電容的說(shuō)法中,正確的是()A.電容器M的體積比N大,說(shuō)明M的電容肯定比N的大B.對(duì)于確定的電容器,其帶的電荷量與兩板間的電壓(小于擊穿電壓且不為零)成正比C.無(wú)論電容器的電壓如何改變(小于擊穿電壓且不為零),它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變D.電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量,其大小與加在兩板上的電壓無(wú)關(guān)答案BCD解析電容的大小由構(gòu)造確定,和體積無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;電容是描述電容器容納電荷本事的物理量,它是用比值定義的,與所帶電荷量、兩板上電壓的大小無(wú)關(guān),由電容器構(gòu)造確定,B、C、D正確。2.下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A.任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體,就組成了電容器,跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)B.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D.一個(gè)固定電容器的電荷量增加ΔQ=1.0×10-6C時(shí),兩板間電壓上升10V,則電容器的電容無(wú)法確定答案A解析電容器既然是儲(chǔ)存電荷的容器,它里面有無(wú)電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的實(shí)力,A正確;電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值,B錯(cuò)誤;電容器的電容由電容器結(jié)構(gòu)確定,不隨帶電荷量的改變而改變,C錯(cuò)誤;由C=eq\f(Q,U)=eq\f(ΔQ,ΔU)可求電容器的電容,D錯(cuò)誤。3.某一電容器標(biāo)注的是“400V22μF”,則下列說(shuō)法中正確的是()A.該電容器可在400V以下電壓時(shí)正常工作B.該電容器只能在400V電壓時(shí)正常工作C.電壓是200V時(shí),電容是11μFD.運(yùn)用時(shí)只需考慮工作電壓,不必考慮電容器的引出線與電源的哪個(gè)極相連答案A解析每一個(gè)電容器都有它的耐壓值,電容器可以在耐壓值及其以下正常工作,所以A正確,B錯(cuò)誤;電容是表示電容器容納電荷本事的物理量,是由電容器本身的性質(zhì)確定的,所以電容不變,C錯(cuò)誤;有的電容器是有極性的,分正負(fù)極,如電解電容器,所以D錯(cuò)誤。4.兩塊平行金屬板,挨得很近且不相連。給兩板帶上等量異號(hào)電荷后,兩極板間便有了電壓,為了使兩板電壓加倍,而板間場(chǎng)強(qiáng)減半,可采納的方法有()A.兩板電量加倍,而距離變?yōu)樵瓉?lái)4倍B.兩板電量加倍,而距離變?yōu)樵瓉?lái)2倍C.兩板電量減半,而距離變?yōu)樵瓉?lái)4倍D.兩板電量減半,而距離變?yōu)樵瓉?lái)2倍答案C解析兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度:E=eq\f(U,d)=eq\f(Q,Cd)=eq\f(4πkQ,εrS),兩板間電壓:U=eq\f(Q,C)=eq\f(4πkdQ,εrS),由電場(chǎng)強(qiáng)度和電壓與電量和兩板距離的關(guān)系式可知,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。5.如圖所示,平行板電容器的電容為C,極板帶電荷量為Q,極板間距為d。今在兩板間正中心放一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷,則它所受到的電場(chǎng)力大小為()A.keq\f(2Qq,d2)B.keq\f(4Qq,d2)C.eq\f(Qq,Cd)D.eq\f(2Qq,Cd)答案C解析平行板間電壓U=eq\f(Q,C),所以兩板間的場(chǎng)強(qiáng)E=eq\f(U,d)=eq\f(Q,Cd),電場(chǎng)力大小F=qE=eq\f(Qq,Cd),C正確。6.如圖所示,平行板電容器與電壓為U的直流電源連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電荷量可忽視。一帶負(fù)電的油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?,F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則()A.平行板電容器的電容將變大B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴所受的靜電力將增大D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi),再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則帶電油滴所受靜電力不變答案D解析將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí),兩極板的正對(duì)面積S不變,間距d變大,依據(jù)電容的確定式C=eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(S,d)可知,電容C減小,A錯(cuò)誤;因?yàn)殪o電計(jì)指針張角的改變表征了電容器兩極板間電勢(shì)差的改變,題中電容器兩極板間的電勢(shì)差U不變,所以靜電計(jì)指針張角不變,B錯(cuò)誤;U不變,極板間距d變大時(shí),板間場(chǎng)強(qiáng)E=eq\f(U,d)減小,帶電油滴所受的靜電力將減小,C錯(cuò)誤;若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi),再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則電容器帶電荷量Q不變,極板間距d變大,依據(jù)Q=CU、E=eq\f(U,d)和C∝eq\f(S,d)可知E∝eq\f(Q,S),可見(jiàn),極板間場(chǎng)強(qiáng)E不變,所以帶電油滴所受的靜電力不變,D正確。7.如圖所示,兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接,開(kāi)關(guān)K閉合,電容器兩極板間有一質(zhì)量為m,帶電量為q的微粒靜止不動(dòng),下列各敘述中正確的是()A.?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)K,把電容器兩極板距離增大,微粒仍能保持靜止B.?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)K,把電容器兩極板距離增大,微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)C.保持開(kāi)關(guān)K閉合,把電容器兩極板距離增大,電容會(huì)增大D.保持開(kāi)關(guān)K閉合,把電容器兩極板距離增大,兩極板的帶電量會(huì)增大答案A解析斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K后,已充電的電容器兩極板仍儲(chǔ)有電荷,極板的電量不變,依據(jù)E=eq\f(U,d),與C=eq\f(Q,U),推導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的公式E=eq\f(4πkQ,εrS),由此可以知道,電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間距無(wú)關(guān),因此粒子仍保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài),A正確,B錯(cuò)誤;保持開(kāi)關(guān)K閉合,增大兩板間距d,由C∝eq\f(εrS,d),可以知道,電容減小,C錯(cuò)誤;保持開(kāi)關(guān)K閉合,增大兩板間距d,則兩板間電壓不變,由Q=CU可以知道,帶電量減小,D錯(cuò)誤。8.利用電容傳感器可檢測(cè)礦井是否滲水,剛好發(fā)出平安警報(bào),從而避開(kāi)事故的發(fā)生。如圖所示是一種通過(guò)測(cè)量電容器電容的改變來(lái)檢測(cè)礦井中液面凹凸的儀器原理圖,A為固定的導(dǎo)體芯,B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì),C為導(dǎo)電液體(礦井中含有雜質(zhì)的水),A、C構(gòu)成電容器。已知靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為:電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn),若礦井滲水(導(dǎo)電液體深度h增大),則電流表()A.指針向右偏轉(zhuǎn),A、C構(gòu)成的電容器充電B.指針向左偏轉(zhuǎn),A、C構(gòu)成的電容器充電C.指針向右偏轉(zhuǎn),A、C構(gòu)成的電容器放電D.指針向左偏轉(zhuǎn),A、C構(gòu)成的電容器放電答案B解析由題意知,液體與芯柱構(gòu)成電容器,由圖可知,兩板間距離不變;液面改變時(shí)只有正對(duì)面積發(fā)生改變,則由C=eq\f(εrS,4πkd)可知,當(dāng)液面上升時(shí),正對(duì)面積S增大,故電容增大,再依據(jù)C=eq\f(Q,U),因電勢(shì)差不變,故電容器的帶電荷量增大,因此電容器處于充電狀態(tài),因電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn),因此指針向左偏轉(zhuǎn),B正確。9.(多選)如圖所示,一平行板電容器兩板間有勻強(qiáng)電場(chǎng),其中有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài),則當(dāng)發(fā)生下列哪些改變時(shí),可使液滴向上運(yùn)動(dòng)()A.保持S閉合,將電容器下極板稍稍上移B.保持S閉合,將電容器上極板稍稍向左平移C.將S斷開(kāi),將電容器下極板稍稍下移D.將S斷開(kāi),將電容器上極板稍稍向左平移答案AD解析保持S閉合,兩板電壓不變,將電容器的下極板稍稍上移,d變小,電勢(shì)差不變,則電場(chǎng)強(qiáng)度變大,電場(chǎng)力變大,液滴將向上運(yùn)動(dòng),A正確;將電容器的上極板稍稍向左平移,d不變,電勢(shì)差不變,則電場(chǎng)強(qiáng)度不變,電場(chǎng)力不變,帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài),B錯(cuò)誤;將S斷開(kāi),Q不變,增大d,依據(jù)E=eq\f(U,d),U=eq\f(Q,C),C=eq\f(εrS,4πkd),則E=eq\f(4πkQ,εrS)與d無(wú)關(guān),則E不變,帶電液滴不動(dòng),C錯(cuò)誤;將S斷開(kāi),Q不變,將電容器上極板稍稍向左平移,面積S減小,依據(jù)E=eq\f(4πkQ,εrS)可知,E變大,則電場(chǎng)力變大,液滴向上運(yùn)動(dòng),D正確。10.一平行板電容器,當(dāng)極板上所帶電荷量增加2.0×10-4C時(shí),極板間的電壓增加40V,則當(dāng)電容器兩端所加電壓為200V時(shí),電容器所帶電荷量是多少?答案1×10-3C解析由公式C=eq\f(Q,U)得推論C=eq\f(ΔQ,ΔU),代入數(shù)據(jù)得:C=5×10-6F,當(dāng)U′=200V時(shí),由Q′=CU′,代入數(shù)據(jù)得:Q′=1×10-3C。11.有一充電的平行板電容器,兩板間電壓為3V,現(xiàn)使它的電荷量削減

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