2025年安徽省蕪湖市鏡湖區(qū)第二十七中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年安徽省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（一）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共6頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.-8的倒數(shù)是（）A.-8 B.8 C.- D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年我國(guó)對(duì)共建“一帶一路”國(guó)家合計(jì)進(jìn)出口萬(wàn)億元，其中萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.斗拱是中國(guó)古代建筑特有一種部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖，它的主視圖為（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，五邊形是的內(nèi)接正五邊形，是的直徑，連接，交于點(diǎn)P，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則的解集為（）A. B.或C.或 D.7.如圖，中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則（）A. B.3 C.5 D.68.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則下列結(jié)論不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.如圖，中，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，平分，分別交，于點(diǎn)，．若，則值為（）A. B. C. D.10.已知拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，將此拋物線向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新拋物線，則新拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：_______．12.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，那么_______．13.糯米同學(xué)要購(gòu)買(mǎi)兩張高鐵車票，系統(tǒng)將從如圖所示的5個(gè)座位中隨機(jī)選擇兩個(gè)，則“購(gòu)買(mǎi)的車票座位恰好一個(gè)靠近窗戶，一個(gè)靠近過(guò)道”的概率是_______．14.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，兩點(diǎn)重合），將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處；在上取一點(diǎn)，使得將沿直線翻折后，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，直線交于點(diǎn)，連接，．（1）的周長(zhǎng)為_(kāi)______；（2）當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積的最小值為_(kāi)______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積為_(kāi)_____；（3）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出的平分線，保留作圖痕跡．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.算盤(pán)起源于中國(guó)，以排列成串的算珠作為計(jì)算工具，成串算珠稱為檔，中間橫梁把算珠分為上，下兩部分，上半部分每算珠代表5，下半部分每算珠代表1．任意選定某檔為個(gè)位，從該檔開(kāi)始從右至左依次代表十進(jìn)位的個(gè)，十，百，千，萬(wàn)，……，不撥出算珠的空檔表示0．某同學(xué)在百位撥了一顆上珠和三顆下珠，在構(gòu)成的三位數(shù)中，百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和的2倍，十位數(shù)字減2等于個(gè)位數(shù)字，請(qǐng)求出這個(gè)三位數(shù)．18.觀察以下等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；第5個(gè)等式：…．按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：_______；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：_______（用含n的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.公元前2世紀(jì)，中國(guó)古代人民巧妙利用平面鏡組合發(fā)射光線的原理發(fā)明了最初形態(tài)的潛望鏡，西漢初年成書(shū)的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》中有這樣的記載：“取大鏡高懸，懇水盆于其下，則見(jiàn)四鄰矣”．如圖1所示，其設(shè)計(jì)方法主要利用了光的反射原理．若在圖2中，呈水平狀態(tài)，入射角，，（入射角等于反射角，，為法線），當(dāng)米時(shí)，求點(diǎn)到的距離（精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，的平分線與相交于點(diǎn)D，與過(guò)點(diǎn)B的切線相交于點(diǎn)E．（1）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若，求的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21.為了培養(yǎng)青少年養(yǎng)成運(yùn)動(dòng)的良好習(xí)慣，同時(shí)也為體育中考做好準(zhǔn)備，某中學(xué)對(duì)九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了整理、分析．下面是給出的部分信息：①隨機(jī)抽取男同學(xué)和女同學(xué)各名；②男同學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分為組：，，，）；③男同學(xué)成績(jī)?cè)谶@一組的具體分?jǐn)?shù)是：，，，，，，；女同學(xué)成績(jī)?cè)谶@一組的具體分?jǐn)?shù)是：，，，，，；④對(duì)男同學(xué)和女同學(xué)的成績(jī)初步統(tǒng)計(jì)后的結(jié)果如下表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)女82.18889男83.584根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中的值是_____；（2）下列描述中正確的有_____；①因?yàn)槌槿〉拿瑢W(xué)的成績(jī)的平均數(shù)是分，所以至少有名女同學(xué)成績(jī)?cè)诜忠韵拢诔槿〉拿型瑢W(xué)中，成績(jī)?yōu)榉值囊欢ㄉ儆谌耍墼诔槿〉耐瑢W(xué)中，女同學(xué)超過(guò)分的人數(shù)比男同學(xué)多．（3）成績(jī)不低于分的學(xué)生成績(jī)記為優(yōu)秀，假設(shè)該校九年級(jí)有女學(xué)生人，男學(xué)生人，且所有學(xué)生都參加了模擬測(cè)試，估計(jì)該校九年級(jí)成績(jī)記為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)．七、（本題滿分12分）22.如圖，在菱形中，點(diǎn)分別在邊上，．（1）求證：；（2）為中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，垂足為．①求證：；②用等式表示線段，與之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．八、（本題滿分14分）23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)，在此拋物線上，已知，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為．（1）當(dāng)點(diǎn)Q與此拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)，求m的值；（2）設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（包括點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（包括點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為．（ⅰ）當(dāng)時(shí)，若，求值；（ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求取值范圍．

2025年安徽省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（一）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共6頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）5（3）見(jiàn)解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）（2），證明見(jiàn)解析五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】點(diǎn)到的距離約為米【20題答案】【答案】（1）是等腰三角形，證明見(jiàn)解