《不等式的基本性質(zhì)（2）》導學案

4/48.1.2不等式的基本性質(zhì)【學習目標】1.經(jīng)歷探索的過程，掌握不等式的基本性質(zhì)；2.會運用不等式的基本性質(zhì)進行簡單的不等式變形?！緦W習重難點】會運用不等式的基本性質(zhì)進行簡單的不等式變形?！緦W習過程】一、課前準備任務一：閱讀教材內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容有哪幾個，寫在下面：任務二：閱讀課本86頁交流與發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，解決下列問題。1.什么叫做不等式？2.你能從現(xiàn)實生活中舉出幾個表示不等關系的不等式嗎？二、學習新知任務三：探究不等式基本性質(zhì)3.甲的年齡為a歲，乙的年齡為b歲，如果甲的年齡比乙大，則用不等式表示a與b的大小關系為；c年后，它們二人誰的年齡大？用不等式表示為；c年前，他們二人誰的年齡大？用不等式表示為。4.在數(shù)軸上，點A與點B分別對應實數(shù)a、b，并且點A在點B的右邊，請你用不等式表示a、b之間的大小關系為；如果同時將點A、B向右（或向左）沿x軸移動c個單位長度，得到點A′、B′,用不等式表示點A′、B′所對應的數(shù)的大小關系為。5.不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，不等號的方向。即如果a＞b，那么a±cb±c。舉例說明：。6.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向。即如果a＞b,c＞0,那么acbc。舉例說明：。7.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向。即如果a＞b,c＜0,那么acbc。舉例說明：。任務四：例題學習閱讀例題后，獨立解答。三、合作交流問題一：不等式的意義1.表示不等關系的符號（不等號）都有哪幾種？2.什么叫做不等式？問題二：不等式的基本性質(zhì)3.不等式基本性質(zhì)1：數(shù)學語言敘述：；自然語言敘述：；證明：如果a＞b，因為（a+c）－（b+c）＝a－b0，所以。4.不等式基本性質(zhì)2：數(shù)學語言敘述：；自然語言敘述：；證明：如果a＞b，c＞0，因為ac－bc＝c(a－b)0，所以。5.不等式基本性質(zhì)3：數(shù)學語言敘述：；自然語言敘述：；證明：如果a＞b，c＜0，因為ac－bc＝c(a－b)0，所以。6.不等式的其他性質(zhì)（1）不等式的互逆性：若a<b，則。（2）不等式的傳遞性：若a>b，b>c，則。問題三：不等式基本性質(zhì)的應用7.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，填空已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a+7b+7;②a÷7=b÷7;③a-3b-3;④2aa+b;⑤-a-3-b-38.探究例39.探究例4問題四：思考解答88頁挑戰(zhàn)自我四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？【當堂檢測】一、選擇題1.下列式子中，哪些是不等式？（1）x>4；（2）2x+8=1；（3）x≥a-3；（4）5a-3b+c；（5）a-2b≠82.若m>n，則下列不等式錯誤的是（）A. B.C.m+n>2n D.m-n>03.不等式ax<c變形為，那么a的取值范圍為（）A.a≤0 B.a<0 4.下列變形不正確的是（）A.若a>b，則b<a B.若-a>-b，則b>aC.由-2x>a，得 D.由，得x>-2y5.x與3的和的一半是負數(shù)，用不等式表示為（）A.B.C. D.二、填空題6.已知a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)a+7b+7(2)a-3b-