統(tǒng)計與概率-2022-2024年中考數(shù)學試題分類匯編（含答案）

考點十：統(tǒng)計與概率一三年（2022-2024）中考數(shù)學真題分類匯編

一、單選題

1.[2024年廣東中考真題]長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、

荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則

選中“巴蜀文化”的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4324

2.[2022年廣東中考真題]書架上有2本數(shù)學書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概

率為（）

A.-11B」1C.-9D.-

4323

3.[2023年貴州中考真題「石阡苔茶”是貴州十大名茶之一，在我國傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某

茶葉經(jīng)銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶（售價、利潤均相同）在一段時間內(nèi)的銷售情

況統(tǒng)計如下表，最終決定增加乙種包裝苔茶的進貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計量是（）

包裝甲乙丙T

銷售量（盒）15221810

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

4.[2024年云南中考真題]甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊

成績的平均數(shù)元（單位：環(huán)）和方差$2如下表所示：

甲乙丙T

X9.99.58.28.5

S20.090.650.162.85

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D,丁

5.[2022年海南中考真題]在一次視力檢查中，某班7名學生右眼視力的檢查結(jié)果為:4.2、

4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8

6.[2022年北京中考真題]不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他

差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅

球、第二次摸到綠球的概率是（）

7.[2024年湖北武漢中考真題]經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),

這三種可能性大小相同.若兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9399

8.[2024年江西中考真題]如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖,

關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

9.[2023年內(nèi)蒙古呼和浩特中考真題]如圖所示的兩張圖片形狀大小完全相同，把兩張圖片全

部從中間剪斷，再把四張形狀大小相同的小圖片混合在一起.從四張圖片中隨機摸取一張，不

放回，接著再隨機摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是（）

10.[2022年安徽中考真題]隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主

要由黑、白兩種小正方形組成，現(xiàn)對由三個小正方形組成的“匚匚口”進行涂色，每個小正

方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（）

A-1Bic4Dt

二、填空題

11.[2024年廣東中考真題]數(shù)據(jù)5,2,5,4,3的眾數(shù)是..

12.某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵

該品種苗進行抽測.如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x(cm)的統(tǒng)計圖則此時該基地高度

不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有棵.

A.%<200

B.200一<250

C.250W%<300

D.300WM350

E.Q350

13.[2023年福建中考真題]某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行了綜合知

識、工作經(jīng)驗、語言表達等三方面的測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

應(yīng)聘會\綜合知識工作經(jīng)驗語言表達

甲758080

乙858070

丙707870

如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達的成績按5:2:3的比例計算其總成績，

并錄用總成績最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是.

14.[2023年重慶中考真題]一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍色球，這些

球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，

則兩次都摸到紅球的概率是.

15.[2022年河南中考真題]為開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活

動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概

率為_________..

三、解答題

16.某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學歷、能力、經(jīng)驗這三項進行了測

試，各項滿分均為10分，成績高者被錄用.如圖是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖.

（1）分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；

（2）若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合

成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果.

17.[2022年北京中考真題]某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學的演唱進行

現(xiàn)場打分.對參加比賽的甲、乙、丙三位同學得分的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了

部分信息.

10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同學得分的平均數(shù):

同學甲乙丙

平均數(shù)8.68.6m

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

（1）求表中m的值.

（2）在參加比賽的同學中，如果某同學得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為評委對該同學

演唱的評價越一致.據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學中，評委對的評價更一致（填“甲”

或“乙”）.

（3）如果每位同學的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均

分，最后得分越高，則認為該同學表現(xiàn)越優(yōu)秀，據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學中，表現(xiàn)

最優(yōu)秀的是（填“甲”“乙”或“丙”）.

18.[2023年內(nèi)蒙古呼和浩特中考真題]3月21日是國際森林日.某中學為了推動學生探索森林

文化，進行自然教育，開展了“森林——地球之肺”相關(guān)知識的測試活動.測試結(jié)束后隨機抽取

了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分成A,B,C,D,E五個等級，并繪制了如下不完整的

統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題:

學生成績頻數(shù)分布直方圖

等級成績力分

E50<x<60

D60<x<70

C70<x<80

B80<x<90

A90<x<100

(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數(shù)分布直方圖中根=;補

全學生成績頻數(shù)分布直方圖；

(2)所抽取學生成績的中位數(shù)落在________等級；

(3)若成績在60分及60分以上為合格，全校共有920名學生，估計成績合格的學生有多少

名？

19.[2024年天津中考真題]為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間(單位：h),隨

機調(diào)查了該校八年級。名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)填空：。的值為,圖①中機的值為,統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的

時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為和;

(2)求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育

的時間是9h的人數(shù)約為多少？

20.[2023年福建中考真題]為促進消費，助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”

期間舉辦了抽獎促銷活動.活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會.

抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨

機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品；若摸得黃球，則不中獎.同時，還允許未

中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中

的4個球完全相同），然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個

球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機會.

（1）求該顧客首次摸球中獎的概率；

（2）假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色

的球?說明你的理由.

21.[2023年海南中考真題]某中學為了了解學生最喜歡的課外活動，以便更好開展課后服務(wù).

隨機抽取若干名學生進行了問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下：

調(diào)查問題

在下列課外活動中，你最喜歡的是（）（單選）

A.文學；B.科技；C.藝術(shù)；D.體育

填完后，請將問卷交給教務(wù)處.

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下面的問題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為_（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）在這次調(diào)查中，抽取的學生一共有一人；扇形統(tǒng)計圖中〃的值為一；

（3）已知選擇“科技”類課外活動的50名學生中有30名男生和20名女生.若從這50名學生中

隨機抽取1名學生座談，且每名學生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；

（4）若該校共有1000名學生參加課外活動，則估計選擇“文學”類課外活動的學生有人.

22.[2023年西藏中考真題]某校為了改善學生伙食狀況，更好滿足校園內(nèi)不同民族學生的飲

食需求，充分體現(xiàn)對不同民族學生飲食習慣的尊重，進行了一次隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查了各民

族學生的人數(shù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖.

請根據(jù)圖中給出的信息，回答下列問題:

（1）調(diào)查的樣本容量為,并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為；

（3）學校為了舉辦飲食文化節(jié)，從調(diào)查的四個民族的學生中各選出一名學生，再從選出的四

名學生中隨機選拔兩名主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩名主持人中有一名是藏族

學生的概率.

23.[2024年貴州中考真題]根據(jù)《國家體質(zhì)健康標準》規(guī)定，七年級男生、女生50米短跑時

間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次.某校在七年級學生中挑選男生、女生各5人進行集

訓，經(jīng)多次測試得到10名學生的平均成績（單位：秒）記錄如下：

男生成績：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成績：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）男生成績的眾數(shù)為,女生成績的中位數(shù)為

（2）判斷下列兩位同學的說法是否正確.

小星:5名男生中成小紅:5名女生的成

績最好的是7.38秒.績均為優(yōu)秀等次.

（3）教練從成績最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機抽取2名學生代表學校參加比

賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率.

參考答案

1.答案：A

解析：共有四種區(qū)域文化，

二隨機選一種文化開展專題學習,則選中“巴蜀文化”的概率是L

4

故選:A.

2.答案：B

解析：一共有3本書，從中任取1本書共有3種結(jié)果，

選中的書是物理書的結(jié)果有1種，

從中任取1本書是物理書的概率=

3

故選：B.

3.答案：C

解析：由表格可得，

22>18>15>10,眾數(shù)是乙，

故乙的銷量最好，要多進，

故選C.

4.答案：A

解析：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，

中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，

故選：A.

5.答案：D

解析：解：一共有7名同學，從小到大排列，中位數(shù)是4.6；在這7個數(shù)據(jù)中4.8出現(xiàn)的次數(shù)

最多，所以眾數(shù)是48故選：D.

6.答案：A

解析：列表如下：

紅綠

紅（紅，紅）（綠，紅）

綠（紅，綠）（綠，綠）

所有等可能的情況有4種，其中第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的有1種情況，所以第一

次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率為工，故選A.

4

7.答案：D

解析：列樹狀圖如圖所示，

共有9種情況，至少一輛車向右轉(zhuǎn)有5種，

至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是3,

9

故選：D.

8.答案：D

解析：觀察折線統(tǒng)計圖知，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項A正確，不符合題

思；

15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項B正確，不符合題意；

把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15,15,即中位數(shù)為15天，故選項C正確，不符合

題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：-x(12+14+15x3+16)=14.5,故選項D錯誤，符合題意；

6

故選：D.

9.答案：B

解析：四張形狀相同的小圖片分別用A、a、B、6表示，其中A和a合成一張完整圖片，5和

人合成一張完整圖片，

畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果數(shù)為4,

所以兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率=±=L

123

故選：B.

10.答案：B

解析：根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

第一個方格黑白

/\/\

第二個方格黑白黑白

/\/\/\

第三個方格黑白黑白黑白黑白

由樹狀圖可知，共有8種等可能結(jié)果，其中恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的

3

有3種，所以恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為3.故選B.

8

11.答案：5

解析：數(shù)據(jù)5,2,5,4,3中,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5.

故答案為5

12.答案：280

解析：由題中統(tǒng)計圖可得，該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約占

10%+18%=28%,因為1000x28%=280（棵），

所以該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有280棵.

13.答案：乙

解析：利用加權(quán)平均數(shù)計算.甲：75義2+80義一+80義一=77.5（分）；

101010

523

乙：85x—+80x—+70x—=79.5（分）；

101010

523

丙：70x—+78x—+70x—=71.6（分）.

101010

79.5>77.5>71.6,故被錄用的是乙.

14.答案：工

9

解析：根據(jù)題意列表如下:

紅球白球藍球

紅球（紅球，紅球）（白球，紅球）（藍球，紅球）

白球（紅球，白球）（白球，白球）（藍球，白球）

藍球（紅球，藍球）（白球，藍球）（藍球，籃球）

由上表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有1種，故所求概率為L

15.答案：工

解析：由題意，可列表如下:

甲乙丙T

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）

T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）

?共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲和丙的結(jié)果有2種,

二恰好選中甲和丙的概率為K7=_1L.

126

16.答案：（1）錄取規(guī)則是分高者錄取，所以會錄用甲

（2）會改變錄用結(jié)果

解析：（1）甲：9+5+9=23.

乙：8+9+5=22.

23>22,工會錄用甲.

（2）由扇形圖得，學歷、能力、經(jīng)驗所占之比為120。：（360。-60。-120。）：60。=2:3:1.

9x2+5x3+9xl8x2+9x34-5x1

甲：=7.乙:

2+3+12+3+1

8>7,.,.會錄用乙，

二會改變（1）的結(jié)果.

17.答案：（1）8.6

(2)甲

(3)丙

解析：(1)〃z=^x(10x4+9x3+8x2+3)=8.6；

(2)甲同學的方差

2222

=_x[2x(7-8.6)+2x(8-8.6)+4x(9-8.6)+2x(10-8.6)]=1.04,

乙同學的方差級=，*[4、(7—8.6)2+2x(9-8.6)2+4x(10-8.6)2]=1.84,

s看<s3評委對甲同學演唱的評價更一致.

故答案為：甲；

(3)甲同學的最后得分為(義(7+8x2+9義4+10)=8.625；

乙同學的最后得分為g義(3義7+9義2+10x3)=8.625；

丙同學的最后得分為、(8義2+9義3+10><3)=9.125,

8

二在甲、乙、丙三位同學中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是丙.故答案為：丙.

18.答案：(1)40；7,作圖見解析

(2)B

(3)851人

解析：(1)本次調(diào)查一共抽取了6+15%=40(名)；m=40x17.5%=7(人)；

3等級的人數(shù)為40-3-7-6-11=13(人)；

補全統(tǒng)計圖如圖所示.

（2）一共有40人，中位數(shù)是第20,21個數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)落在3等級;

故答案為：B；

7+6+13+H

(3)920x=851(人),

40

所以成績優(yōu)秀的學生有851人.

19.答案：(1)50,34,8,8

(2)8.36

(3)150

解析：(I)"3+7+17+15+8=50(人);

17

m%=—=34%；

50

3+7+17=27(人)，中位數(shù)位于8h這組，

眾數(shù)是8h;

故答案為:50,34,8,8.

(II)觀察條形統(tǒng)計圖，

6x3+7x7+8x17+9x15+10x8

=8.36,

3+7+17+15+8

,.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36.

（III）在所抽取的樣本中，每周參加科學教育的時間是9h的學生占30%,

二根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生500人中，每周參加科學教育的時間是9h的學生占

30%,有500x30%=150.

二估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是9h的人數(shù)約為150.

20.答案：（1）工

4

（2）他應(yīng)往袋中加入黃球，理由見解析

解析：（1）顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可能的結(jié)果.

記“首次摸得紅球”為事件A,則事件A發(fā)生的結(jié)果只有1種,

所以「（田=；,所以顧客首次摸球中獎的概率為;.

（2）他應(yīng)往袋中加入黃球.

理由如下:

記往袋中加入的球為“新”，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下:

紅黃①黃②黃③新

第4\

紅紅，黃①紅，黃②紅，黃③紅，新

黃①黃①，紅黃①，黃②黃①，黃③黃①，新

黃②黃②，紅黃②，黃①黃②，黃③黃②，新

黃③黃③，紅黃③，黃①黃③，黃②黃③，新

新新，紅新，黃①新，黃②新，黃③

由表格可知，共有20種等可能結(jié)果.

（i）若往袋中加入的是紅球，兩球顏色相同的結(jié)果共有8種，此時該顧客獲得精美禮品的

概率P=—=—

1l205

（ii）若往袋中加入的是黃球，兩球顏色相同的結(jié)果共有12種，此時該顧客獲得精美禮品的

10

概率3

2205

因為g<|，所以《<鳥，所作他應(yīng)往袋中加入黃球.

21.答案：（1）抽樣調(diào)查

（2）200,22

嗚

（4）350

解析：（1）根據(jù)題意得：

本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為：抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查；