浙江鴨2025版高考物理大一輪復習第一章運動的描述勻變速直線運動第2講勻變速直線運動的研究學案

PAGEPAGE1第2講勻變速直線運動的探討[考試標準]學問內(nèi)容考試要求說明速度與時間、位移與時間的關系d1.非勻變速直線運動的v－t圖象不作要求．2.追及、相遇問題不作要求．3.不要求用初速度為零的勻變速直線運動的推論分析解決問題．4.不要求計算多物體且多過程運動中須要聯(lián)立方程求解的問題．5.只要求解決一個物體做自由落體運動的有關問題．6.不要求駕馭伽利略對自由落體進行試驗探討的詳細細微環(huán)節(jié).自由落體運動c伽利略對自由落體運動的探討a一、勻變速直線運動的規(guī)律1．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)速度位移關系式：v2－v02＝2ax.2．勻變速直線運動的兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于在這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2).(2)隨意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.自測1(2015·浙江10月選考·6)如圖1所示，一女同學穿著輪滑鞋以肯定的速度俯身“滑入”靜止汽車的車底，她用15s穿越了20輛汽車底部后“滑出”，位移為58m，假設她的運動可視為勻變速直線運動，從上述數(shù)據(jù)可以確定()圖1A．她在車底運動時的加速度B．她在車底運動時的平均速度C．她剛“滑入”車底時的速度D．她剛“滑出”車底時的速度答案B解析依據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知，由于初速度未知，則無法求出運動的加速度，故A、C錯誤．依據(jù)平均速度的定義式，她在車底的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(58,15)m/s≈3.87m/s，故B正確．由于初速度未知，結合速度時間公式無法求出末速度，即“滑出”車底時的速度，故D錯誤．二、自由落體運動1．特點和規(guī)律(1)從靜止起先，只受重力作用的勻加速直線運動．(2)公式：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh.2．自由落體加速度(1)在同一地點，一切物體的重力加速度都相同，方向均為豎直向下．(2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，在兩極處最大．自測2圖2A．2.0s B．0.04sC．0.50s D．0.30s答案D解析在人的反應時間中，直尺下降的距離h＝40cm.依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.4,10))s≈0.28s，接近于0.30s，故D正確，A、B、C錯誤．三、伽利略對自由落體運動的探討1．亞里士多德認為物體下落的快慢是由它的重量確定的，物體越重，下落得越快．2．伽利略認為，重物和輕物應當下落得同樣快．3．伽利略的科學方法：視察現(xiàn)象→邏輯推理→猜想假說→試驗驗證→修正推廣．自測3如圖3所示，大致地表示了伽利略探究自由落體運動的試驗和思維過程，對于此過程的分析，以下說法正確的是()圖3A．其中甲圖是試驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得出的結論B．其中丁圖是試驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得出的結論C．運用甲圖的試驗，可“清除”重力的作用，使試驗現(xiàn)象更明顯D．運用丁圖的試驗，可“放大”重力的作用，使試驗現(xiàn)象更明顯答案A四、運動學圖象1．x－t圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的位移隨時間變更的規(guī)律．(2)斜率意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大?。谇芯€斜率的正負表示物體速度的方向．2．v－t圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變更的規(guī)律．(2)斜率意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大?。趫D線上某點切線的斜率的正負表示物體加速度的方向．(3)面積意義①圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內(nèi)的位移大?。谌舸嗣娣e在時間軸的上方，則表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，則表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向．自測4(2015·浙江10月選考·2)下列v－t圖象中，表示物體做勻速直線運動的是()答案D解析A項表示物體的速度隨時間勻稱減小，做勻減速直線運動，故A錯誤．B項表示物體的速度隨時間勻稱增大，物體做勻加速直線運動，故B錯誤．C項表示物體的速度隨時間勻稱增大，物體做勻加速直線運動，故C錯誤．D項表示物體速度不隨時間的變更而變更，做勻速直線運動，故D正確.命題點一勻變速直線運動基本規(guī)律及應用1．基本思路eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(推斷運動性質(zhì))→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以探討)2．方法與技巧題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設定的中間量)沒有涉及的物理量相宜選用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xtv2－v02＝2axv0、v、t、xax＝eq\f(v＋v0,2)t除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以須要確定正方向，一般以v0的方向為正方向．例1(多選)如圖4所示，在一平直馬路上，一輛汽車從O點由靜止起先做勻加速直線運動，已知在3s內(nèi)經(jīng)過相距30m的A、B兩點，汽車經(jīng)過B點時的速度為15m/s，則()圖4A．汽車經(jīng)過A點的速度大小為5m/sB．A點與O點間的距離為20mC．汽車從O點到A點須要的時間為5sD．汽車從O點到B點的平均速度大小為7.5m/s答案AD解析汽車在AB段的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(xAB,tAB)＝eq\f(30,3)m/s＝10m/s，而汽車做勻加速直線運動，所以有eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)，即vA＝2eq\x\to(v)－vB＝2×10m/s－15m/s＝5m/s，選項A正確；汽車的加速度a＝eq\f(v\o\al(,B2)－v\o\al(,A2),2xAB)，代入數(shù)據(jù)解得a＝eq\f(10,3)m/s2.由勻變速直線運動規(guī)律有vA2＝2axOA，代入數(shù)據(jù)解得xOA＝3.75m，選項B錯誤；由vA＝atOA解得汽車從O點到A點須要的時間為tOA＝1.5s，選項C錯誤；汽車從O點到B點的平均速度大小eq\x\to(v)′＝eq\f(vB,2)＝eq\f(15,2)m/s＝7.5m/s，選項D正確．變式1如圖5所示，豎井中的升降機可將地下深處的礦石快速運輸?shù)降孛妫骋回Q井的深度為104m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過1m/s2.假定升降機到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是()圖5A．13sB．16sC．21sD．26s答案C解析運動分成三段，起先勻加速啟動，接下來以8m/s的速度勻速運動，最終勻減速運動到井口．加速階段，t1＝eq\f(Δv,a)＝8s，位移x1＝eq\f(1,2)at12＝32m減速階段與加速階段對稱，t3＝8s，x3＝32m勻速階段：x2＝(104－32－32)m＝40m，所以t2＝eq\f(x2,v)＝5s所以t總＝t1＋t2＋t3＝21s，所以選C.變式2一個物體從靜止起先，以加速度a1做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t改為做加速度大小為a2的勻減速運動，又經(jīng)過時間t物體回到初始位置，求兩個加速度大小之比eq\f(a1,a2).答案1∶3解析依據(jù)題意可知，物體在第一個時間t內(nèi)做勻加速直線運動，在其次個時間t內(nèi)先做勻減速運動到速度為零然后反向加速，取初始速度方向為正方向，畫出物體運動過程示意圖如圖所示．針對兩個運動階段由位移公式有x＝eq\f(1,2)a1t2－x＝a1t·t＋eq\f(1,2)(－a2)t2聯(lián)立解得eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,3).命題點二勻變速直線運動的推論及其應用類型1逆向思維法的應用例2汽車在平直的馬路上行駛，發(fā)覺險情緊急剎車，汽車馬上做勻減速直線運動直到停車，已知汽車剎車時第一秒內(nèi)的位移為13m，最終1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是()A．汽車在第1秒末的速度可能為10m/sB．汽車加速度大小可能為3m/s2C．汽車在第1秒末的速度肯定為11m/sD．汽車的加速度大小肯定為4.5m/s2答案C解析采納逆向思維，由于最終1s內(nèi)的位移為2m，依據(jù)x′＝eq\f(1,2)at′2得，汽車加速度大小a＝eq\f(2x′,t′2)＝eq\f(2×2,12)m/s2＝4m/s2，第1s內(nèi)的位移為13m，依據(jù)x1＝v0t1－eq\f(1,2)at12，代入數(shù)據(jù)解得初速度v0＝15m/s，則汽車在第1s末的速度v1＝v0－at1＝(15－4×1)m/s＝11m/s，故C正確，A、B、D錯誤．變式3(多選)如圖6所示，一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()圖6A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看成反向勻加速直線運動來探討．初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，故所求時間之比為(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故選項C錯誤，D正確；由v2－v02＝2ax可得，初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，則所求的速度之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故選項A錯誤，B正確．類型2平均速度公式的應用例3一輛公共汽車進站后起先剎車，做勻減速直線運動．起先剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內(nèi)的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m答案C解析由Δx＝aT2知a＝－2m/s2由＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)知，第1s末的速度v1＝eq\f(x1＋x2,2)＝8m/s由t＝eq\f(0－v1,a)＝4s，故剎車后5s停止．又2～5s內(nèi)的位移為x＝eq\f(0－v\o\al(,12),2a)＝16m，故剎車后6s內(nèi)的位移為x＋x1＝25m.變式4一個小球由靜止起先沿斜面下滑，經(jīng)3s進入一個水平面，再經(jīng)6s停下，斜面與水平面交接處的能量損失不計，則小球在斜面上和水平面上運動的位移大小之比是()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1答案B解析由eq\x\to(v)＝eq\f(0＋vm,2)得，斜面勻加速下滑階段和水平面上勻減速階段平均速度相同由x＝eq\x\to(v)t且時間之比為1∶2，故位移大小之比為1∶2，B正確．命題點三自由落體運動1．自由落體運動是初速度為零、加速度為g、方向豎直向下的勻加速直線運動．2．物體由靜止起先的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，應當用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決．3．自由落體運動的規(guī)律：(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.(3)速度與位移的關系式：v2＝2gh(h為物體下落的高度，不是距離地面的高度)．例4(2024·牌頭中學期中)一名攀巖運動員在登上陡峭的峰頂時不當心碰落了一塊石塊，8s后他聽到石塊落到地面的聲音．若考慮到聲音傳播所需的時間，設聲音在空氣中傳播的速度為340m/s，則山峰的實際高度值應最接近于(g取10m/s2，不計空氣阻力)()A．80mB．160mC．250mD．320m答案C解析若不考慮聲音的傳播所需的時間，則這個山峰的高度：h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×82m＝320m，考慮到聲音傳播須要肯定時間后，石塊下落到地面的時間小于8s，因此山峰高度比上面算出的值小一些．依據(jù)上面算出的高度，作為估算，聲音傳播的時間可取約為t1＝eq\f(h,v)＝eq\f(320,340)s≈0.9s，因此山峰的實際高度估計約為：h′＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×(8－0.9)2m≈252m，最接近于250m，故C正確，A、B、D錯誤．變式5(2024·湖州市、衢州市、麗水市高三期末)圖7為“探究自由落體運動規(guī)律”試驗過程中拍攝的頻閃照片(照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位為cm)，為了依據(jù)照片測得當?shù)刂亓铀俣戎担隙ㄒ涗浀氖?)圖7A．小球的直徑B．小球的質(zhì)量C．頻閃光源的頻率D．小球初速度為零的位置答案C變式6(2024·寧波市重點中學聯(lián)考)某同學在豎直墻前連續(xù)拍照時，恰好有一塊小石子從墻前某高度處自由落下，拍到石子下落過程中的一張照片如圖8所示，由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知每層磚的厚度為6.0cm，這個照相機的曝光時間為2.0×10－2s，則石子起先下落的位置距A位置的距離約為(g＝10m/s2)()圖8A．0.45mB．0.9mC．1.8mD．3.6m答案C解析由題圖可以看出，在曝光的時間內(nèi)，石子下降了大約兩層磚的厚度，即12cm(0.12m)，曝光時間為2.0×10－2s，所以AB段的平均速度為：eq\x\to(v)＝eq\f(0.12,0.02)m/s＝6m/s，由平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知AB中間時刻的速度為v＝6m/s，由v2＝2gh可得下落的高度為h＝eq\f(v2,2g)＝1.8m，故石子起先下落的位置距A位置的距離約為1.8m，C正確，A、B、D錯誤．命題點四運動學圖象1．x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中的x、v與t一一對應．2．無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動都是直線運動．3．弄清圖象反映的物理過程及規(guī)律，從中獲得有效信息，通常狀況下，須要關注的特征量有三個層面．第一層：關注橫坐標、縱坐標；其次層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點、轉折點、漸近線．例5(2024·9＋1中學聯(lián)盟期中)在某次海試活動中，深海載人潛水器“蛟龍?zhí)枴?圖9甲)完成海底任務后豎直上浮，假設從上浮速度為v0時起先計時，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時間t2上浮到海面，速度恰好減為零，其v－t圖象如圖乙所示，下列推斷正確的是()圖9A．t1時刻“蛟龍?zhí)枴敝械目瓶荚囼瀱T正處于超重狀態(tài)B．t1時刻“蛟龍?zhí)枴钡乃俣却笮閑q\f(v0,t2)t1C．t1時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹閑q\f(v0t2－t12,2t2)D．t2時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹閑q\f(v0t2,2)答案C解析“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，加速度方向向下，所以科考試驗員正處于失重狀態(tài)，故A錯誤；依據(jù)幾何關系可知，t1時刻“蛟龍?zhí)枴钡乃俣却笮閑q\f(v0,t2)(t2－t1)，故B錯誤；t1時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃鹊扔趖1至t2時刻內(nèi)所運動的位移大小，依據(jù)圖象的面積可知，此時的深度為eq\f(v0t2－t12,2t2)，故C正確；t2時刻“蛟龍?zhí)枴钡竭_水面，故其深度為零，故D錯誤．變式7(2024·浙江11月選考·4)一輛汽車沿平直道路行駛，其v－t圖象如圖10所示．在t＝0到t＝40s這段時間內(nèi)，汽車的位移是()圖10A．0 B．30mC．750m D．1200m答案C解析汽車通過的位移即為v－t圖象與時間軸圍成的面積，依據(jù)面積可知位移為x＝eq\f(1,2)×(10＋40)×30m＝750m.命題點五多運動過程問題1．基本思路假如一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段連接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．可按下列步驟解題：(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；(2)列：列出各運動階段的運動方程；(3)找：找出連接處的速度與各段間的位移－時間關系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結果．2．解題關鍵多運動過程的轉折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉折點速度的求解往往是解題的關鍵．例6公交給居民出行帶來了便利，許多城市都建設了公交專線．如圖11所示，馬路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_，在距離站臺左側位置50m處起先剎車做勻減速直線運動．公交車剛剎車時，一乘客為了搭車，從距站臺右側24m處由靜止正對著站臺跑去，人先做勻加速直線運動，速度達到4m/s后勻速運動一段時間，接著做勻減速直線運動，最終人和車同時到達站臺停下，乘客順當上車．人加速和減速的加速度大小相等．求：(不考慮站臺大小和公交車的大小)圖11(1)公交車剎車做勻減速直線運動時加速度的大??；(2)人做勻加速和勻減速直線運動時加速度的大?。鸢?1)1m/s2(2)1m/s2解析(1)設公交車剎車做勻減速運動的加速度大小為a1，由勻變速直線運動規(guī)律，有：v12＝2a1x1解得：a1＝1m/s2(2)由v1＝a1t，公交車剎車時間為t＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(10,1)s＝10s設人做勻加速和勻減速直線運動時加速度的大小為a2，則勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移均為x2＝eq\f(v\o\al(,22),2a2)設勻速運動時間為t′人的總位移為x＝24m，總時間也為t＝10s由t＝2×eq\f(v2,a2)＋t′x＝2x2＋v2t′，代入數(shù)據(jù)解得：a2＝1m/s2.1．(2024·寧波市期末)伽利略在探討自由落體運動時，設計了如圖1所示的斜面試驗，下列哪些方法是他在這個試驗中采納過的()圖1A．用停表計時B．變更斜面傾角，比較各種傾角得到的x與t的平方成正比，然后將斜面試驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是勻變速直線運動C．用打點計時器打出紙帶進行數(shù)據(jù)分析D．變更斜面傾角，比較各種傾角得到的v與t成正比，然后將斜面試驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是勻變速直線運動答案B解析在伽利略時代，沒有先進的計時儀器，因此采納的是滴水計時法，故A錯誤；在伽利略時代，科技不夠發(fā)達，無法干脆測定瞬時速度，所以不行能干脆得到速度的變更規(guī)律，但是伽利略通過數(shù)學運算得出結論：假如物體的初速度為零，而且速度隨時間的變更是勻稱的，則x與t的平方成正比，然后將斜面試驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是勻變速直線運動，故B正確，D錯誤；在伽利略時代還沒有獨創(chuàng)打點計時器，故C錯誤．2．(2024·綠色評價聯(lián)盟選考)從上海開往杭州的G7361次列車進入杭州站．關閉發(fā)動機后，可看成勻減速直線運動，能正確反映其運動的圖象是()答案C解析A、B反映的是勻速直線運動，D反映的是勻加速直線運動，只有C反映的是勻減速到零的直線運動．3.(2024·嘉興市期末)在平直的小區(qū)道路上，一毛開著玩具車正以7.2km/h的速度沿直線行駛，突然前方竄出一只小狗，他便立刻緊急剎車，如圖2所示，假設剎車的加速度大小恒定為0.8m/s2，則該玩具車在3s內(nèi)的剎車距離為()圖2A．2.4m B．2.5mC．31.1m D．32.4m答案B解析v0＝7.2km/h＝2m/s，該玩具車勻減速運動的時間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(2,0.8)s＝2.5s，該玩具車在3s內(nèi)的剎車距離x＝eq\f(v\o\al(,02),2a)＝2.5m，故B正確．4．(2025屆金華市質(zhì)檢)奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每個車型字母前的數(shù)字稱為G值)，G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度感，數(shù)字越大，加速越快．G值的大小為車輛從靜止起先加速到100km/h的平均加速度數(shù)值(其單位為國際單位制單位)再乘以10.如圖3為某一型號的奧迪尾標，其值為50TFSI，則該型號車從靜止起先加速到100km/h的時間約為()圖3A．5.6s B．6.2sC．8.7s D．9.5s答案A解析奧迪50TFSI的平均加速度a＝5m/s2，由v＝at，可得t≈5.6s.5．一物體以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面勻減速向上滑動，當上滑3s時，速度減為eq\f(1,4)v0，再經(jīng)過多長時間速度變?yōu)橄蛳碌膃q\f(1,4)v0()A．1s B．2sC．3s D．5s答案B解析設向下為正方向，依據(jù)加速度公式得：a＝eq\f(v0－\f(v0,4),t)＝5m/s2，從向上的eq\f(1,4)v0，變?yōu)橄蛳碌膃q\f(1,4)v0，則t′＝eq\f(\f(v0,4)－－\f(v0,4),a)＝2s，故選B.6．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x＝5t＋t2(各物理量均采納國際單位制單位)，下列說法正確的是()A．該質(zhì)點的加速度大小為1m/s2B．該質(zhì)點在第1s末的速度大小為6m/sC．該質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度為8m/sD．該質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移為8m答案C解析對比公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得v0＝5m/s，a＝2m/s2，所以該質(zhì)點在第1s末的速度大小為v＝v0＋at＝7m/s，A、B錯誤；該質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為x1＝(5×1＋12)m＝6m，該質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移為x2＝(5×2＋22)m＝14m，所以該質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x2－x1,1)＝8m/s，C正確，D錯誤．7．如圖4所示為謝思埸(可視為質(zhì)點)參與跳板跳水競賽時，其豎直方向的速度隨時間變更的圖象，以他離開跳板時為計時起點，不計空氣阻力，則()圖4A．t1時刻起先進入水面B．t2時刻起先進入水面C．t2時刻達到最高點D．t1～t2時間內(nèi)速度方向豎直向上答案B解析謝思埸起跳時的速度方向向上，則t1時刻達到最高點，故A錯誤；v－t圖象為直線，加速度不變，則在0～t2時間內(nèi)人在空中，t2時刻起先進入水面，故B正確，C錯誤；0～t1時間內(nèi)，速度方向豎直向上，t1～t2時間內(nèi)速度方向豎直向下，故D錯誤．8．(2024·新力氣聯(lián)盟期中)一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖5所示，下列說法正確的是()圖5A．在2～4s內(nèi)，質(zhì)點處于靜止狀態(tài)B．質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度比在4～6s內(nèi)的加速度大C．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為3m/sD．在第5s末，質(zhì)點離動身點最遠答案D解析在2～4s內(nèi)，質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，A錯誤；質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度小于4～6s內(nèi)的加速度，B錯誤；由題圖圖線與t軸所圍面積表示位移可知，在0～6s內(nèi)質(zhì)點的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(30,6)m/s＝5m/s，C錯誤．9．一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5m/s，第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，則該質(zhì)點的加速度、第9s末的速度和質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移分別是()A．a(chǎn)＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB．a(chǎn)＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45mC．a(chǎn)＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD．a(chǎn)＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m答案C解析依據(jù)eq\x\to(v)＝，質(zhì)點在8.5s時刻的速度比在4.5s時刻的速度大4m/s，所以加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4m/s,4s)＝1m/s2，v9＝v0＋at＝9.5m/s，x9＝eq\f(1,2)(v0＋v9)t＝45m，選項C正確．10．(2024·杭州市五校聯(lián)考)如圖6所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s.下列說法中正確的有()圖6A．假如馬上做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車不行能通過停車線B．假如馬上做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車肯定超速C．假如馬上做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車肯定不能通過停車線D．假如距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處答案C解析若馬上勻加速，t1＝2s內(nèi)最大位移x＝v0t1＋eq\f(1,2)at12＝20m>18m，故能通過停車線，A錯誤；此時速度v1＝v0＋at1＝12m/s<12.5m/s，不超速，B錯誤；若綠燈熄滅前汽車勻速行駛，經(jīng)過的位移x1＝v0t1＝16m<18m，則汽車馬上做勻減速運動2s內(nèi)通過的位移肯定小于16m，則勻減速時綠燈熄滅前不能通過停車線，C正確；汽車勻減速至停止所用時間t2＝eq\f(v0,a2)＝eq\f(8,5)s＝1.6s，位移x2＝eq\f(1,2)a2t22