微積分基本定理第5章定積分及其應(yīng)用82課件

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微積分基本定理課程類型：基礎(chǔ)課授課對象：高職一年級學(xué)生授課教師：董艷第5章定積分及其應(yīng)用學(xué)習(xí)提綱積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)1牛頓—萊布尼茨公式2定積分計算舉例3課堂引入0解

計算由與所圍成的圖形面積.01課堂引入001牛頓-萊布尼茨公式1定理3：

如果函數(shù)

是連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的一個原函數(shù)，則：微積分基本公式證積分上限函數(shù)2.1類似地可有“積分下限函數(shù)”稱為“積分上限函數(shù)”。，隨著在中的變動，也在變動。且對于是唯一的，因此可定義在上的一個新的函數(shù)，記為：

證性質(zhì)7（定積分中值定理）積分中值公式幾何解釋：注

積分中值定理將對積分值的討論轉(zhuǎn)化為對被積函數(shù)的討論。由積分中值定理可知推論例1

求解例2

求解解例3

求例4

求解牛頓-萊布尼茨公式1定理3：

如果函數(shù)

是連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的一個原函數(shù)，則：微積分基本公式證2、注意使用微積分基本公式的條件。1、變上限積分的導(dǎo)數(shù)公式、微積分基本公式三、小結(jié)——溝通了微分學(xué)與

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