2022年新高考數(shù)學(xué)臨考模擬卷三 含解析

2022年新高考數(shù)學(xué)臨考模擬卷三（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。3.選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡上，如需修改，請用橡皮擦干凈后重新填涂。4.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，如需修改，請先劃掉原來的答案，再寫上新答案。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合\(A=\{x\in\mathbb{R}|x^24x+3<0\}\)，則\(A\)的元素個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.32.已知復(fù)數(shù)\(z=23i\)，則\(|z|^2+\text{Re}(z)\)的值為（）。A.5B.7C.9D.113.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)\(P(a,b)\)在直線\(y=2x3\)上，則\(a\)和\(b\)的關(guān)系為（）。A.\(a=2b3\)B.\(b=2a3\)C.\(a=32b\)D.\(b=32a\)4.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，則\(a_5\)的值為（）。A.15B.16C.17D.185.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，已知\(b_1=2\)，\(b_3=8\)，則公差\(d\)的值為（）。A.2B.3C.4D.56.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，則\(f(f(2))\)的值為（）。A.\(1\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)7.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線\(y=mx+b\)與圓\(x^2+y^2=4\)相切，則\(m^2+b^2\)的值為（）。A.1B.2C.3D.48.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\sin2\alpha\)的值為（）。A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{3}\)9.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2,3)\)，\(B(4,5,6)\)，則向量\(\overrightarrow{AB}\)的模長為（）。A.\(\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{6}\)C.\(\sqrt{9}\)D.\(\sqrt{12}\)10.在概率論中，若事件\(A\)和\(B\)是互斥事件，且\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.4\)，則\(P(A\cupB)\)的值為（）。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.411.已知函數(shù)\(g(x)=x^33x+2\)，則\(g(x)\)在區(qū)間\([0,3]\)上的最大值為（）。A.2B.3C.4D.512.在不等式\(ax^2+bx+c\geq0\)中，若\(a>0\)，且\(b^24ac=0\)，則該不等式的解集為（）。A.\(x\in\mathbb{R}\)B.\(x\leq0\)或\(x\geq0\)C.\(x\leq0\)或\(x\geq1\)D.\(x\leq1\)或\(x\geq1\)第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)\(y=\ln(x+1)\)在\(x=0\)處的導(dǎo)數(shù)值為__________。14.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{c_n\}\)中，\(c_1=3\)，\(c_4=11\)，則\(c_7\)的值為__________。15.在直角坐標(biāo)系中，若直線\(y=kx+b\)與圓\(x^2+y^2=25\)相切，且經(jīng)過點(diǎn)\((1,2)\)，則\(k\)的值為__________。16.在概率論中，若事件\(A\)和\(B\)是獨(dú)立事件，且\(P(A)=0.5\)，\(P(B)=0.6\)，則\(P(A\capB)\)的值為__________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，求\(f(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間。18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{d_n\}\)滿足\(d_1=1\)，\(d_{n+1}=2d_n+1\)，求證：\(d_n=2^n1\)對所有正整數(shù)\(n\)成立。19.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(5,6)\)，求三角形\(ABC\)的面積。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)\(g(x)=x^33x^2+2x\)，求\(g(x)\)的極值。21.（本小題滿分12分）在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2,3)\)，\(B(4,5,6)\)，\(C(7,8,9)\)，求向量\(\overrightarrow{AB}\)和\(\overrightarrow{AC}\)的夾角。22.（本小題滿分12分）在概率論中，已知事件\(A\)和\(B\)是對立事件，且\(P(A)=0.4\)，求\(P(B)\)及\(P(A\cupB)\)。試卷解析解析結(jié)構(gòu)示例1.選擇題解析對每個(gè)選擇題的正確答案進(jìn)行詳細(xì)說明，解釋為何其他選項(xiàng)不符合題目要求。例如，第1題的解析可以包括集合\(A\)的元素計(jì)算過程，以及為何其他選項(xiàng)不滿足條件。2.填空題解析對每個(gè)填空題的答案進(jìn)行推導(dǎo)，包括必要的公式和計(jì)算步驟。例如，第13題的解析可以包括函數(shù)\(y=\ln(x+1)\)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算過程。3.解