山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含簡(jiǎn)略答案)

2024級(jí)普通高中學(xué)科素養(yǎng)水平監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)2025.4注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（）A. B. C. D.2.若，則的虛部為（）A. B. C. D.3.已知向量，若，則（）A B. C.4 D.94.若，則（）A.1 B. C. D.5.已知是單位向量，，則向量在上投影向量是（）A. B. C. D.6.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知的內(nèi)接三角形中，，則（）A.10 B. C.14 D.8.著名數(shù)學(xué)家棣莫弗出生于法國(guó)，他提出了公式，其中.設(shè)復(fù)數(shù)，若正整數(shù)滿足，則最大值為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.某彈簧振子在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，振子位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式為，則（）A.周期為B.初相是C.該振子離開平衡位置的最大距離是20D.當(dāng)時(shí)，振子第一次到達(dá)平衡位置10.設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，下列說法正確的是（）A.B.若，且，則C.若，則的最大值為5D.若，則點(diǎn)的集合所構(gòu)成圖形的面積為11.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，則下列判斷正確的是（）A.若，則這樣的三角形只有一個(gè)B.若，則等腰直角三角形C.若為邊上的中線，且，則D.若邊上的高分別為，則最大角的余弦值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知向量，，則_________．13.已知，則_______________．14.已知函數(shù)，將的圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，若是奇函數(shù)，且在上恰有2個(gè)解，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或驗(yàn)算步驟.15.已知復(fù)數(shù)滿足：.（1）求復(fù)數(shù)；（2）求的值.16.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.17.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求的值域以及取最大值時(shí)的值.18.已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.（1）求角；（2）設(shè)是邊上一點(diǎn)，平分，，求的值；（3）設(shè)為邊的中點(diǎn)，，求的最大值.19.如圖，為中線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交兩邊于點(diǎn)，記，設(shè).（1）試用向量表示；（2）判斷是否是定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由；（3）設(shè)的面積為的面積為，求的取值范圍.

2024級(jí)普通高中學(xué)科素養(yǎng)水平監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)2025.4注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或驗(yàn)算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）i【16題答