【素養(yǎng)目標(biāo)】3.2.2 去括號(hào) 教案（表格式） 2024-2025學(xué)年北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)去括號(hào)教學(xué)目標(biāo)課題第2課時(shí)去括號(hào)授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù)。2.歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)去括號(hào)法則。教學(xué)難點(diǎn)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，去括號(hào)后的符號(hào)變化。教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：回顧情境，引入新知設(shè)計(jì)意圖通過(guò)回顧擺小棒的內(nèi)容了解代數(shù)式去括號(hào)的原理?！净仡櫼搿可舷聝膳欧謩e用了x根小棒，豎直方向用了（x+1）根小棒，共用了[x+x+(x+1)]根小棒。4+3（x-1）把每一個(gè)正方形看成是用4根小棒搭成，然后再減多算的根數(shù)，共用了[4x-(x-1)]根小棒。3x+1在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時(shí)，我們得到了幾個(gè)不同的代數(shù)式：x+x+(x+1)，4+3(x－1)，4x－(x－1)，3x+1。它們都表示拼擺x個(gè)正方形所需小棒的根數(shù)，因此應(yīng)該相等。對(duì)此你怎么看？你能否解釋呢？【教學(xué)建議】這里可讓學(xué)生再根據(jù)自己的理解列一下代數(shù)式，認(rèn)識(shí)到對(duì)相同的問(wèn)題列出的代數(shù)式必然相等，為接下來(lái)用運(yùn)算律探討做鋪墊?；顒?dòng)二：交流討論，探究新知設(shè)計(jì)意圖通過(guò)運(yùn)算律進(jìn)一步解釋活動(dòng)一中代數(shù)式相等，從而得到去括號(hào)法則。探究點(diǎn)去括號(hào)問(wèn)題1對(duì)于上面討論的問(wèn)題，你能用運(yùn)算律加以解釋嗎？與同伴進(jìn)行交流。利用乘法對(duì)加法的分配律去括號(hào)，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1；4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1；4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1三個(gè)代數(shù)式都可化為3x+1的形式，因此，這四個(gè)代數(shù)式是相等的。問(wèn)題2利用乘法對(duì)加法的分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？與同伴進(jìn)行交流。(1)ɑ+(b+c)；(2)ɑ-(b+c)；(3)ɑ+(b-c)；(4)ɑ-(b-c)。(1)ɑ+(b+c)=ɑ+b+c；(2)ɑ-(b+c)=ɑ-b-c；(3)ɑ+(b-c)=ɑ+b-c；(4)ɑ-(b-c)=ɑ-b+c?！窘虒W(xué)建議】問(wèn)題1可要求學(xué)生回顧有理數(shù)乘法的相關(guān)運(yùn)算律，教師教學(xué)時(shí)注意提醒學(xué)生：(1)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)。不僅要去掉括號(hào)，還要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉。(2)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都不變號(hào)。教學(xué)步驟師生活動(dòng)教師總結(jié)：【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P91隨堂練習(xí)第2題。活動(dòng)三：融會(huì)新知，鞏固提升設(shè)計(jì)意圖鞏固對(duì)去括號(hào)法則的理解并進(jìn)一步強(qiáng)化運(yùn)算能力。例（教材P90例3）化簡(jiǎn)下列各式：（1）4ɑ－(ɑ－3b)；（2）ɑ+(5ɑ－3b)－(ɑ－2b)；（3）3(2xy－y)－2xy；（4）5x－y－2(x－y)。解：（1）4ɑ－(ɑ－3b)（2）ɑ+(5ɑ－3b)－(ɑ－2b)=4ɑ－ɑ+3b=ɑ+5ɑ－3b－ɑ+2b=3ɑ+3b；=5ɑ－b；（3）3(2xy－y)－2xy（4）5x－y－2(x－y)=(6xy－3y)－2xy=5x－y－(2x－2y)=6xy－3y－2xy=5x－y－2x+2y=4xy－3y；=3x+y。問(wèn)題你認(rèn)為去括號(hào)要注意什么？與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生自由作答，教師可根據(jù)【教學(xué)建議】中的內(nèi)容予以補(bǔ)充完善。【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P91隨堂練習(xí)第1題?！窘虒W(xué)建議】這個(gè)例題作為去括號(hào)運(yùn)算的第1個(gè)例題，要提醒學(xué)生注意呈現(xiàn)形式的規(guī)范性。在學(xué)生熟悉法則后可適當(dāng)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。除活動(dòng)二中已經(jīng)提醒的兩點(diǎn)外，還應(yīng)提醒學(xué)生：(1)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律運(yùn)算，切勿漏乘。(2)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào)?；顒?dòng)四：課堂總結(jié)【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1.去括號(hào)時(shí)運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？2.去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律是怎樣的？3.去括號(hào)時(shí)要注意什么？4.關(guān)于整式的運(yùn)算，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪兩種法則？【知識(shí)結(jié)構(gòu)】教學(xué)步驟師生活動(dòng)【作業(yè)布置】1.教材P93~95習(xí)題3.2第5，7，9題。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)去括號(hào)1.去括號(hào)的依據(jù)。2.去括號(hào)法則。教學(xué)反思去括號(hào)在代數(shù)式變形中經(jīng)常用到，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-變”“+不變”，要變?nèi)甲儭．?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)。在本課時(shí)的教學(xué)中，教師要通過(guò)對(duì)這個(gè)法則的不斷強(qiáng)化，使學(xué)生牢牢記住變形時(shí)的符號(hào)變化。解題大招一去括號(hào)化簡(jiǎn)的應(yīng)用例1兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是ɑkm/h。(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？分析：順?biāo)剿?船速+水速=(50+ɑ)km/h，逆水航速=船速-水速=(50-ɑ)km/h。解：(1)由2(50+ɑ)+2(50-ɑ)=100+2ɑ+100-2ɑ=200可知，2h后兩船相距200km。(2)由2(50+ɑ)-2(50-ɑ)=100+2ɑ-100+2ɑ=4ɑ可知，2h后甲船比乙船多航行4ɑkm。解題大招二去絕對(duì)值符號(hào)并化簡(jiǎn)例2已知有理數(shù)ɑ，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)丨c+ɑ丨-丨ɑ-b丨。解：由圖可知，c<ɑ<0<b，所以c+ɑ<0，ɑ-b<0。所以丨c+ɑ丨-丨ɑ-b丨=-(c+ɑ)-［-(ɑ-b)］=-c-ɑ+(ɑ-b)=-c-ɑ+ɑ-b=-c-b。培優(yōu)點(diǎn)去括號(hào)的逆用——“添括號(hào)”例觀察下列各式：①-x+y=-(x-y)；②4-ɑ=-(ɑ-4)；③4m+12=4(m+3)；④-ɑ-7=-(ɑ+7)。（1）以上四個(gè)式子中的變形過(guò)程和去括號(hào)的過(guò)程并不一樣，總結(jié)一下變形規(guī)律。（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，解答下面的題目：已知ɑ2+b2=10，1-mn=-2，求-1+ɑ2+mn+b2的值。分析：根據(jù)添括號(hào)的規(guī)律，將待求的式子變形，再整體