2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù) 第2課時(shí)　相反數(shù)和絕對(duì)值教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)相反數(shù)和絕對(duì)值【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.2.能根據(jù)數(shù)的正負(fù)比較兩個(gè)數(shù)的大小,會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù);比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.難點(diǎn):利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)講的是古代某人要去南方,卻向北走了起來(lái),有人預(yù)言他無(wú)法到達(dá)目的地,他卻說(shuō)“我的馬很快,車(chē)的質(zhì)量也很好”,請(qǐng)問(wèn)他能到達(dá)目的地嗎?“馬很快,車(chē)質(zhì)量好”會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?二、探究歸納知識(shí)點(diǎn)1:相反數(shù)請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各組數(shù):+3與-3有什么相同點(diǎn)?+12與-12,+5與-5,-1與+1呢?你還能舉出這樣的兩個(gè)數(shù)嗎?處理方式:先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再找學(xué)生用自己的語(yǔ)言回答問(wèn)題.通過(guò)兩組數(shù)的比較,可以讓學(xué)生試著歸納總結(jié)相反數(shù)的概念.學(xué)生通過(guò)討論交流,且學(xué)生之間互相補(bǔ)充,教師適時(shí)點(diǎn)評(píng),強(qiáng)調(diào):每組數(shù)的數(shù)值相同,只有符號(hào)不同,進(jìn)而得出相反數(shù)的概念.兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同.相反數(shù)的定義:符號(hào)不同,數(shù)量相等的兩個(gè)數(shù).稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地,0的相反數(shù)是0.練一練:判斷題,看誰(shuí)回答得又對(duì)又快!(1)-10是10的相反數(shù). ()(2)10是10的相反數(shù). ()(3)1.5與-1.5互為相反數(shù). ()(4)-2是相反數(shù). ()知識(shí)點(diǎn)2:絕對(duì)值概念一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0.【例1】求下列各數(shù)的絕對(duì)值:-7.8,7.8,-21,21,-49,49(學(xué)生充分思考后,讓學(xué)生回答,老師板書(shū))通過(guò)上面例子,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):【歸納結(jié)論】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.用字母表示為|a|=a(知識(shí)點(diǎn)3用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小做一做:(1)比較它們的大小:-1.5,-3,-1,-5.(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值,并比較它們的大小.(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子,讓學(xué)生合作討論后得出:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小)【例2】比較下列每組數(shù)的大小:(1)-1和-5;(2)-56和-2.7(給學(xué)生充分的時(shí)間思考,探究不同解法,并評(píng)價(jià)不同方法之間的差異)【隨堂練習(xí)】1.比較下列各組數(shù)的大小:(1)-110,-2(2)-0.5,-23(3)0,|-23|(4)|-7|,|7|.2.下面的說(shuō)法是否正確?請(qǐng)將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái).(1)有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大.(2)有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小.(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等.(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.三、交流反思1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí).2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法.(老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲,然后再進(jìn)一步歸納總結(jié))反思:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,方法有幾種?請(qǐng)舉例說(shuō)明.(通過(guò)對(duì)絕對(duì)值定義,代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié),充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力,使學(xué)生能夠系統(tǒng)地、完全地理解知識(shí)點(diǎn).并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性,在反思與拓展中使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步升華)四、檢測(cè)反饋1.|-5|=______,|+3|=______,|0|=______.

2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是__________.

3.用“>,<,=”填空:|+8|________|-8|,-5________-8.

4.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4,那么這個(gè)數(shù)等于__________.

5.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有________個(gè),分別是__________.

五、布置作業(yè)必做題:習(xí)題2.1T7六、板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)相反數(shù)和絕對(duì)值(一)絕對(duì)值的概念及求法(二)相反數(shù)的代數(shù)意義(三)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小1.總結(jié)定義2.分類(lèi)3.比較大小七、教學(xué)反思本節(jié)課從數(shù)的本質(zhì),由數(shù)的形態(tài),引入相反數(shù);從數(shù)的本身定義了絕對(duì)值.在這一過(guò)程中,積極組織學(xué)生大膽發(fā)言,激發(fā)參與學(xué)習(xí)的積極性,使原本難以理解的絕對(duì)值概念變得簡(jiǎn)單.在小