4.2角 第1課時　認識角教案 2024-2025學年數(shù)學北師版七年級上冊

2角第1課時認識角【教學目標】1.通過實際情境,理解角的有關概念,掌握角的表示方法.2.會進行角的度量,以及度、分、秒的互化.3.進一步認識平角、周角及其大小關系.4.通過問題情境,認識角、表示角、度量角、進行角的互化,經(jīng)歷角的靜態(tài)定義到動態(tài)定義的形成過程,體會運動變化的思想方法.發(fā)展學生的符號感和數(shù)感,培養(yǎng)學生的幾何直觀等核心素養(yǎng).【重點難點】重點:角的表示方法,度、分、秒的轉化.難點:在不同情況下恰當?shù)乇硎窘?度、分、秒的相互轉化.【教學過程】一、創(chuàng)設情境內容:1.在小學我們已經(jīng)認識了角,你能在圖中找到角嗎?2.說一說你身邊的角.二、探究歸納探究:(一)1.教師在黑板上演示角的畫法,邊畫邊讓學生觀察,學生觀察后給出角的描述.在學生描述的基礎上,教師給出角的定義:角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形,兩條射線的公共端點叫這個角的頂點.2.教師用圓規(guī)演示得出角的運動定義:角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的.據(jù)此,得到一條射線繞它的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫作平角;終邊繼續(xù)旋轉,當它又和始邊重合時,所成的角叫作周角.(二)自學歸納,思辨求真——了解角的四種表示方法.內容:1.學生自學課本P120.2.師生總結:角的表示方法方法圖標記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示∠α∠1有弧線和數(shù)字或弧線和小寫希臘字母(三)做一做如圖是我國部分城市大體位置分布圖.(1)請用字母表示圖中的每個城市.(2)請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.(3)請用量角器測量出上述夾角的度數(shù).教師講解:角的度量工具:量角器角的度量單位:度、分、秒1°的60分之一為1分,記作“1'”,即1°=60',1'的60分之一為1秒,記作“1″”,即1'=60″.例計算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少分?等于多少度?(3)把45°25'48″化成度.三、交流反思角角的概念四、檢測反饋1.判斷正誤:(1)兩條射線組成的圖形叫作角. ()(2)角是由一條射線旋轉而成的. ()2.下列對角的表示方法理解錯誤的是 ()A.角可用三個大寫字母表示,頂點字母寫在中間,每邊上的點寫在兩旁B.任何角都可用一個頂點字母來表示C.表示角時有時可靠近頂點加上弧線,注上數(shù)字來表示D.表示角時有時可靠近頂點加上弧線,注上希臘字母來表示3.下圖中有________個角,請把圖中的角表示出來:__.

4.如題3中圖,(1)用三個大寫字母表示角:∠1為________,∠2為________,∠3為________;

(2)可以用一個大寫字母表示的角是________.

5.計算:1.45°=________'=________″;

0.25°=________'=________″;

18°=________″=________'6.800″=________'=________°;

2700″=________'=________°;

6000″=________'=________°.

五、布置作業(yè)完成教材習題4.2T1、T2六、板書設計七、教學反思1.要讓學生的數(shù)學思維活動成為課堂活動的主要內容教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識,更重要的是給學生創(chuàng)造思維的空間,數(shù)學課堂知識的傳授應該在學生各種思維活動進行的過程中自然地完成,教師的教學設計也應以怎樣創(chuàng)設合適的思維情境,更好地激發(fā)學生的思維熱情,發(fā)展學生的思維能力,培養(yǎng)學生良好的思維品質為核心目的展開.2.怎樣激發(fā)和保持學生的思維熱情為了達到以上目的,除了教師的課前準備以外,教師應注意適當?shù)厥褂眉睢⒂懻?、合作交流等手?要以提高學生的思維能力為目的來綜合使用這些手段,幫助學生形成積極主動的求知心態(tài),不要膚淺地流于形式,為了討論而討論和不分對錯、言過其實地表揚,要用適當?shù)姆绞綆椭┞镀渌季S過程中的問題,促進其思維能力的提高.另外,教師要在課堂教學過程中把握好時機,促進學生的思維向縱深發(fā)散.3.注意改進的方面學生的小組討論過程教師要參與,在給學生思維自由和空間的同