第3章　整式及其加減 達標測試卷（含答案）北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

第3章整式及其加減達標測試卷(時間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。每小題只有一個正確選項)1.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()。A.y×9 B.x÷yC.913a D.-12.關(guān)于整式-6xy3,下列說法正確的是()。A.-6xy3的系數(shù)是6B.-6xy3的次數(shù)是3C.-6xy3的系數(shù)是-6D.-6xy3的次數(shù)是53.下列敘述,正確的是()。A.代數(shù)式1a+b的意義是aB.代數(shù)式x2+y2的意義是x,y的平方和C.x的4倍與y的和的一半,用代數(shù)式表示是4x+yD.x的2倍與y的13的差,用代數(shù)式表示是12x-4.如果2x3nym+1與-3x12y4是同類項,那么m,n的值分別是()。A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=45.當(dāng)a=23,b=32時,代數(shù)式2[3(2b-a)-1]+a的值為(A.629 B.1113 C.1223 6.若代數(shù)式x2+ax-(bx2-x-3)的值與字母x無關(guān),則a-b的值為()。A.0 B.-2 C.2 D.17.如果代數(shù)式a2+a的值是3,則代數(shù)式2a2+2a-1的值是()。A.4 B.5 C.6 D.78.規(guī)定符號(a,b)表示a,b兩個數(shù)中較小的一個,規(guī)定符號[a,b]表示a,b兩個數(shù)中較大的一個。例如(3,1)=1,[3,1]=3,則化簡(m,m-2)+[-m,-m-1]=()。A.0 B.-1 C.-2 D.2m二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.單項式-4x2y35的系數(shù)為a,次數(shù)為10.一位同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記可見的一部分如圖所示。若要補充文中這個不完整的代數(shù)式,你補充的內(nèi)容是:。

+xy-5是一個三次三項式11.(2023重慶南川區(qū)期末)已知小明父親現(xiàn)在的年齡比小明現(xiàn)在的年齡的3倍多2歲,若小明現(xiàn)在的年齡是y歲,則10年后小明父親的年齡是歲。(用含y的代數(shù)式表示)

12.對單項式“0.6a”可以解釋為:一件商品原價為a元,若按原價的六折出售,這件商品現(xiàn)在的售價是0.6a元。請你對“0.6a”再賦予一個含義:

。

13.如圖,A,B兩地之間有一條東西走向的道路。在A地的東邊5km處設(shè)置第一個廣告牌,之后每往東12km就設(shè)置一個廣告牌。一輛汽車從A地出發(fā),沿此道路向東行駛。當(dāng)經(jīng)過第n個廣告牌時,此車所行駛的路程為km。

三、解答題(共48分)14.(8分)(2024重慶綦江區(qū)期末)合并同類項:(1)3x2+2y2-4y2+5x2;(2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)。15.(12分)已知關(guān)于x的多項式2(mx2-x-72)+4x2+3nx的值與x(1)求m,n的值;(2)求3(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)的值。16.(12分)(2024渝北區(qū)期末)一套住宅的建筑平面圖如圖所示(圖中長度單位:m)。(1)求這套住宅的建筑面積;(用含x,y的整式表示)(2)若該住宅的銷售價格為15000元/m2,當(dāng)x=6,y=4時,求該套住宅的總價為多少萬元。17.(16分)觀察下列三行數(shù):第一行數(shù):-1,2,-4,8,-16,32,…。第二行數(shù):14,-12,1,-2,4,第三行數(shù):-74,-52,-1,-4,2,(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為,第二行數(shù)的第8個數(shù)為,第三行數(shù)的第8個數(shù)為。

(2)取每行數(shù)中的第7個數(shù),記作a,b,c,計算a-2b+c的結(jié)果。(3)取每行數(shù)的第n個數(shù),這三個數(shù)的和能否等于-130?如果能,求出n的值,并找出這三個數(shù);如果不能,請說明理由。

參考答案第三章測評1.D2.C3.BA選項,代數(shù)式1a+b的意義是a與b和的倒數(shù),故錯誤B選項,代數(shù)式x2+y2的意義是x,y的平方和,故正確,符合題意;C選項,x的4倍與y的一半的和,用代數(shù)式表示是4x+y2,故錯誤,不符合題意D選項,x的2倍與y的13的差,用代數(shù)式表示是2x-y3,故錯誤,不符合題意,故選4.D因為2x3nym+1與-3x12y4是同類項,所以3n=12,m+1=4,解得m=3,n=4。5.C原式=6(2b-a)-2+a=12b-6a-2+a=12b-5a-2;當(dāng)a=23,b=32時,原式=12×32-5×23-2=18-103-6.B因為x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3,且代數(shù)式的值與字母x無關(guān),所以1-b=0,a+1=0,解得a=-1,b=1,則a-b=-1-1=-2。7.B2a2+2a-1=2(a2+a)-1。因為a2+a=3,所以原式=2×3-1=6-1=5。8.C由題意得(m,m-2)+[-m,-m-1]=m-2+(-m)=-2,故選C。9.-4因為單項式-4x2y35的系數(shù)為所以a=-45,b=5,所以ab=-45×5=-10.x2y(答案不唯一)11.3y+1212.練習(xí)本每本0.6元,某人買了a本,共付款0.6a元(答案不唯一)13.(12n-7)如圖,由題意可得,一輛汽車從A地出發(fā),沿此道路向東行駛。當(dāng)經(jīng)過第n個廣告牌時,此車所行駛的路程為5+12(n-1)=(12n-7)km。14.解(1)3x2+2y2-4y2+5x2=(3x2+5x2)+(2y2-4y2)=8x2-2y2。(2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)=4m2+12m-(15m-6m2)=4m2+12m-15m+6m2=(4m2+6m2)+(12m-15m)=10m2-3m。15.解(1)2mx2-x-72+4x2+3nx=2mx2-2x-7+4x2+3nx=(2m+4)x2+(3n-2)x-7,因為關(guān)于x的多項式2mx2-x-72+4x2+3nx的值與x的取值無關(guān),所以2m+4=0,3n-2=0,所以m=-2,n=23(2)由(1)得m=-2,n=233(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)=6m2-9mn-15m-3-6m2+6mn-6=-3mn-15m-9=-3×(-2)×23-15×(-2)-=4+30-9=25。16.解(1)這套住宅的建筑面積為54xy+3×4+xy+x2=x2+94xy+12(m2)。(2)當(dāng)x=6,y=4時,x2+94xy+=62+94×6×4+=36+54+12=102(m2),15000×102=1530000(元)=153(萬元)。17.解(1)128-32-34根據(jù)給出的三行數(shù)據(jù)可得,第一行第n個數(shù)為12×(-2)n第二行第n個數(shù)為-18×(-2)n第三行第n個數(shù)為-18×(-2)n-故第一行數(shù)的第8個數(shù)為12×(-2)8=第二行數(shù)的第8個數(shù)為-18×(-2)8=-第三行數(shù)的第8個數(shù)為-18×(-2)8-2=-34(2)由(1