2025數(shù)字信號處理期末試題及答案

2025數(shù)字信號處理期末試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號是指（）。A.時(shí)間離散、幅度連續(xù)的信號B.時(shí)間連續(xù)、幅度離散的信號C.時(shí)間和幅度都離散的信號D.時(shí)間和幅度都連續(xù)的信號答案：A2.序列x(n)=u(n)的z變換的收斂域?yàn)椋ǎ?。A.|z|>1B.|z|<1C.整個(gè)z平面D.|z|=1答案：A3.離散傅里葉變換（DFT）的物理意義是（）。A.離散序列的頻譜B.離散序列的Z變換C.離散序列的拉普拉斯變換D.離散序列的傅里葉級數(shù)答案：A4.以下哪種濾波器可以實(shí)現(xiàn)高通濾波（）。A.低通濾波器與全通濾波器級聯(lián)B.低通濾波器與低通濾波器級聯(lián)C.低通濾波器與高通濾波器級聯(lián)D.高通濾波器與高通濾波器級聯(lián)答案：A5.若線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)絕對可和，則該系統(tǒng)（）。A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.因果D.非因果答案：A6.對于因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)（）。A.全部在單位圓內(nèi)B.全部在單位圓外C.一部分在單位圓內(nèi)，一部分在單位圓外D.在單位圓上答案：A7.快速傅里葉變換（FFT）算法主要是為了（）。A.提高DFT計(jì)算速度B.降低DFT計(jì)算精度C.改變DFT的物理意義D.增加DFT的點(diǎn)數(shù)答案：A8.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H(e^jω)是關(guān)于ω的（）函數(shù)。A.周期為2π的周期函數(shù)B.非周期函數(shù)C.周期為π的周期函數(shù)D.線性函數(shù)答案：A9.離散序列x(n)=δ(n-1)的能量為（）。A.0B.1C.2D.無窮大答案：B10.以下關(guān)于線性卷積和圓周卷積的說法正確的是（）。A.線性卷積和圓周卷積結(jié)果總是相同B.當(dāng)線性卷積的長度小于圓周卷積的點(diǎn)數(shù)時(shí)，兩者結(jié)果相同C.當(dāng)圓周卷積的點(diǎn)數(shù)足夠大時(shí)，圓周卷積結(jié)果趨近于線性卷積結(jié)果D.線性卷積結(jié)果總是小于圓周卷積結(jié)果答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于數(shù)字信號處理基本運(yùn)算的有（）。A.加法B.乘法C.延時(shí)D.積分答案：ABC2.離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與（）有關(guān)。A.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置B.系統(tǒng)的初始狀態(tài)C.系統(tǒng)的輸入信號D.系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)答案：AD3.以下關(guān)于z變換的性質(zhì)正確的有（）。A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.卷積性質(zhì)答案：ABD4.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法包括（）。A.窗函數(shù)法B.頻率采樣法C.雙線性變換法D.模擬濾波器設(shè)計(jì)法答案：ABC5.在數(shù)字信號處理中，以下哪些操作可以改變信號的頻譜（）。A.抽樣B.量化C.離散傅里葉變換D.線性卷積答案：AC6.一個(gè)離散序列x(n)，若x(n)=x(-n)，則該序列（）。A.是偶序列B.其傅里葉變換是實(shí)函數(shù)C.其傅里葉變換是虛函數(shù)D.是奇序列答案：AB7.快速傅里葉變換算法中常用的有（）。A.基-2FFTB.基-4FFTC.分裂基FFTD.基-8FFT答案：ABC8.以下關(guān)于離散傅里葉級數(shù)（DFS）的說法正確的有（）。A.它是離散周期序列的傅里葉變換B.它的系數(shù)是周期的C.它的變換結(jié)果是周期的D.它與離散傅里葉變換（DFT）沒有關(guān)系答案：ABC9.數(shù)字信號處理系統(tǒng)的性能指標(biāo)包括（）。A.頻率響應(yīng)特性B.穩(wěn)定性C.運(yùn)算精度D.運(yùn)算速度答案：ABCD10.對于離散線性時(shí)不變系統(tǒng)，若其輸入為x(n)，輸出為y(n)，單位脈沖響應(yīng)為h(n)，則（）。A.y(n)=x(n)h(n)B.Y(z)=X(z)H(z)C.若x(n)是周期序列，則y(n)也是周期序列D.若h(n)是因果序列，則y(n)只與x(n)的當(dāng)前及過去值有關(guān)答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號的能量一定是有限的。（×）2.離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)若為有限長序列，則該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。（×）3.任何離散序列都存在z變換。（×）4.圓周卷積可以直接用線性卷積的方法計(jì)算，結(jié)果完全相同。（×）5.數(shù)字濾波器的階數(shù)越高，濾波效果一定越好。（×）6.離散傅里葉變換（DFT）是一種線性變換。（√）7.若離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)在單位圓上有極點(diǎn)，則該系統(tǒng)不穩(wěn)定。（√）8.快速傅里葉變換（FFT）算法的計(jì)算復(fù)雜度與DFT相同。（×）9.對于離散偶序列，其離散傅里葉變換也是偶序列。（×）10.離散信號的抽樣頻率越高，信號的重建就越精確。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散傅里葉變換（DFT）與離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的區(qū)別。答案：DFT是對有限長序列的變換，結(jié)果是離散的，其點(diǎn)數(shù)為序列的長度N。DTFT是對離散時(shí)間序列的變換，結(jié)果是連續(xù)的關(guān)于ω的函數(shù)，ω取值范圍為(-∞,+∞)。2.什么是數(shù)字濾波器的線性相位特性？有何意義？答案：線性相位特性是指數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)是頻率的線性函數(shù)。意義在于可以保證信號通過濾波器時(shí)，各頻率成分的相對延遲相同，避免信號失真。3.簡述快速傅里葉變換（FFT）的基本思想。答案：FFT的基本思想是利用DFT的周期性和對稱性，將長序列的DFT分解為短序列的DFT，從而減少計(jì)算量，提高計(jì)算速度。4.如何判斷一個(gè)離散線性時(shí)不變系統(tǒng)是否穩(wěn)定？答案：可以通過系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)判斷，如果∑|h(n)|<∞，則系統(tǒng)穩(wěn)定；也可以通過系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)位置判斷，如果極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在數(shù)字信號處理中抽樣定理的重要性。答案：抽樣定理確定了能夠從抽樣信號中無失真恢復(fù)原連續(xù)信號的條件。它使得連續(xù)信號可以用離散信號表示，是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)，為信號的數(shù)字化處理、存儲和傳輸?shù)忍峁┝死碚撘罁?jù)。2.分析數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中窗函數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀，容易實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)是過渡帶較寬，阻帶衰減不夠大，濾波器性能受窗函數(shù)類型和長度影響較大。3.論述離散信號與連續(xù)信號在頻譜分析方面的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)是都可以分析信號的頻率成分。不同點(diǎn)是