2025數(shù)字信號處理題庫及答案

2025數(shù)字信號處理題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.離散時間信號是指（）A.時間離散，幅度連續(xù)B.時間連續(xù)，幅度離散C.時間和幅度均離散D.時間和幅度均連續(xù)答案：A2.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的非零值有（）個。A.1B.2C.3D.4答案：C3.離散傅里葉變換（DFT）的變換區(qū)間長度N（）。A.必須為偶數(shù)B.必須為奇數(shù)C.可以為任意正整數(shù)D.只能是2的冪次方答案：C4.數(shù)字濾波器的頻域特性取決于（）。A.系統(tǒng)函數(shù)的零點B.系統(tǒng)函數(shù)的極點C.系統(tǒng)函數(shù)的零點和極點D.輸入信號的頻譜答案：C5.以下哪種變換可以將時域卷積轉(zhuǎn)化為頻域相乘（）。A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散時間傅里葉變換（DTFT）C.快速傅里葉變換（FFT）D.Z變換答案：A6.若線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)為因果序列，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域為（）。A.|z|>RB.|z|<RC.0<|z|<RD.|z|=R答案：A7.一個有限長序列x(n)，長度為M，其DFT變換X(k)，長度為N（N≥M），若在x(n)后補零使其長度變?yōu)镹，則（）。A.X(k)的點數(shù)增加，幅度不變B.X(k)的點數(shù)增加，幅度變化C.X(k)的點數(shù)不變，幅度不變D.X(k)的點數(shù)不變，幅度變化答案：A8.對于因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點（）。A.全部位于單位圓內(nèi)B.全部位于單位圓外C.一部分位于單位圓內(nèi)，一部分位于單位圓上D.一部分位于單位圓內(nèi)，一部分位于單位圓外答案：A9.離散序列x(n)的Z變換X(z)存在的條件是（）。A.對所有z值都存在B.僅在z=0和z=∞處存在C.在某個收斂域內(nèi)存在D.僅在單位圓上存在答案：C10.以下關(guān)于離散時間系統(tǒng)的說法，錯誤的是（）。A.線性系統(tǒng)滿足疊加原理B.時不變系統(tǒng)的特性不隨時間變化C.因果系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前和過去的輸入D.穩(wěn)定系統(tǒng)對于任意有界輸入都產(chǎn)生無界輸出答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于離散信號的描述，正確的有（）。A.離散信號可以通過對連續(xù)信號采樣得到B.離散信號的能量可以是有限的C.離散信號的頻率是離散的D.離散信號的幅度一定是離散的答案：ABC2.離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)包括（）。A.線性B.周期性C.共軛對稱性D.時域卷積定理答案：ABCD3.以下哪些屬于數(shù)字濾波器的類型（）。A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器答案：ABCD4.線性時不變離散系統(tǒng)的特性有（）。A.線性B.時不變性C.因果性D.穩(wěn)定性答案：ABCD5.影響離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的因素有（）。A.系統(tǒng)函數(shù)的零點B.系統(tǒng)函數(shù)的極點C.系統(tǒng)的輸入信號D.系統(tǒng)的初始狀態(tài)答案：AB6.在Z變換中，以下關(guān)于收斂域的說法正確的是（）。A.收斂域是一個環(huán)狀區(qū)域B.收斂域內(nèi)Z變換存在C.極點不在收斂域內(nèi)D.零點一定在收斂域內(nèi)答案：ABC7.以下關(guān)于離散序列的運算，正確的有（）。A.序列相加對應(yīng)時域相加B.序列相乘對應(yīng)時域相乘C.序列卷積對應(yīng)頻域相乘D.序列移位對應(yīng)頻域相移答案：ABD8.對于離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)，以下哪些情況表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的（）。A.∑|h(n)|<∞B.系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點全部位于單位圓內(nèi)C.對任意有界輸入，輸出有界D.h(n)是有限長序列答案：ABC9.離散時間傅里葉變換（DTFT）與離散傅里葉變換（DFT）的關(guān)系包括（）。A.DFT是DTFT的離散采樣B.DTFT是DFT的連續(xù)擴展C.它們的變換核相關(guān)D.兩者具有相同的收斂域答案：ABC10.數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域有（）。A.語音處理B.圖像處理C.通信系統(tǒng)D.控制系統(tǒng)答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散信號的幅度一定是離散的。（）答案：錯誤2.離散傅里葉變換（DFT）是一種線性變換。（）答案：正確3.系統(tǒng)函數(shù)的極點決定了數(shù)字濾波器的通帶。（）答案：錯誤4.因果系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)在n<0時為0。（）答案：正確5.離散時間傅里葉變換（DTFT）的收斂域是整個z平面。（）答案：錯誤6.一個穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點都在單位圓上。（）答案：錯誤7.若離散序列x(n)是實序列，則其離散傅里葉變換X(k)具有共軛對稱性。（）答案：正確8.數(shù)字濾波器的設(shè)計就是確定其系統(tǒng)函數(shù)的零點和極點。（）答案：正確9.離散序列的Z變換的收斂域是唯一的。（）答案：錯誤10.線性時不變系統(tǒng)滿足交換律、結(jié)合律和分配律。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散傅里葉變換（DFT）的物理意義。答案：DFT的物理意義在于將離散序列從時域變換到頻域，它表示離散序列在等間隔頻率點上的頻譜特性。通過DFT，可以分析離散信號的頻率組成，在數(shù)字信號處理中廣泛應(yīng)用于信號的頻譜分析、濾波等操作。2.什么是數(shù)字濾波器的線性相位特性？有何優(yōu)點？答案：線性相位特性是指數(shù)字濾波器的相頻響應(yīng)是頻率的線性函數(shù)。優(yōu)點是在濾波過程中不會使信號的各頻率成分產(chǎn)生相移失真，對于保持信號的波形形狀非常重要，特別適用于對信號的相位信息要求嚴格的應(yīng)用，如語音、圖像信號處理。3.簡述Z變換在離散系統(tǒng)分析中的作用。答案：Z變換在離散系統(tǒng)分析中有重要作用。它可將離散系統(tǒng)的差分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，方便求解系統(tǒng)的響應(yīng)。通過Z變換的收斂域可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時系統(tǒng)函數(shù)的零點和極點在Z平面上的分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)等特性密切相關(guān)。4.如何判斷一個離散線性時不變系統(tǒng)是否穩(wěn)定？答案：可以通過以下方法判斷。一是看系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)，若∑|h(n)|<∞則系統(tǒng)穩(wěn)定；二是根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)H(z)，若其所有極點都位于單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定；還可以看對于任意有界輸入，系統(tǒng)輸出是否有界來判斷。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論離散信號采樣頻率對信號恢復(fù)的影響。答案：采樣頻率越高，離散信號越能更好地保留原始連續(xù)信號的信息。根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率需大于等于信號最高頻率的兩倍才能無失真恢復(fù)信號。若采樣頻率過低，會產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號恢復(fù)時出現(xiàn)錯誤。2.比較離散傅里葉變換（DFT）和快速傅里葉變換（FFT）。答案：DFT是將離散序列變換到頻域的基本變換。FFT是DFT的一種快速算法。FFT通過巧妙地利用DFT的對稱性和周期性，減少了計算量。在處理大數(shù)據(jù)量的離散信號頻譜分析時，F(xiàn)FT的計算效率優(yōu)勢明顯。3.分析數(shù)字濾波器在語音處理中的應(yīng)用。答案：在語音處理中，數(shù)字濾波器可用于去除噪聲、進行語音增強。低通濾波器可濾除高頻噪聲，高通濾波器可去除低頻干擾。帶通濾波器可提取特定頻段的語音成分，還可用于語音的頻