陜西省咸陽市永壽縣中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

陜西省咸陽市永壽縣中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷共4頁分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的）1.計算的值是（）A. B. C. D.2.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則（）A.4 B.2 C.1 D.3.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.4.4個高爾夫球中有3個合格、1個不合格，每次任取一個，不放回地取兩次．若第一次取到合格的高爾夫球，則第二次取到合格高爾夫球的概率為()A. B. C. D.5.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A. B. C. D.6.一次考試中，要求考生從試卷上9個題目中選6個進(jìn)行解答，其中至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數(shù)是()A.40 B.74 C.84 D.2007.對任意實(shí)數(shù)，有，則的值為（）A. B. C.22 D.308.已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.若，則的值可以是（）A.3 B.4 C.5 D.610.高二年級安排甲?乙?丙三位同學(xué)到六個社區(qū)進(jìn)行暑期社會實(shí)踐活動，每位同學(xué)只能選擇一個社區(qū)進(jìn)行活動，且多個同學(xué)可以選擇同一個社區(qū)進(jìn)行活動，下列說法正確的有（）A.如果社區(qū)必須有同學(xué)選擇，則不同的安排方法有88種B.如果同學(xué)乙必須選擇社區(qū)，則不同的安排方法有36種C.如果三名同學(xué)選擇的社區(qū)各不相同，則不同的安排方法共有150種D.如果甲?丙兩名同學(xué)必須在同一個社區(qū)，則不同的安排方法共有36種11.一個盒子中裝有3個黑球和4個白球，現(xiàn)從中先后無放回地取2個球.記“第一次取得黑球”為，“第一次取得白球”為，“第二次取得黑球”為，“第二次取得白球”為，則（）A.B.C.D第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.計算______.13.的展開式中的常數(shù)項是__________．14.由這七個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，且偶數(shù)數(shù)字從小到大排列（由高數(shù)位到低數(shù)位），這樣的七位數(shù)有__________個．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，的前項和為，且，，（1）求數(shù)列，通項公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求.16.在二項式的展開式中，（1）求展開式中含項的系數(shù)：（2）如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，試求的值.17.若，求：（1）展開式中各項二項式系數(shù)之和；（2）求的值；（3）的值．18.某校組織冬令營活動，有8名同學(xué)參加，其中有3名男同學(xué)，5名女同學(xué)，為了活動的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項特殊任務(wù)，記其中有X名男同學(xué).（1）求X的分布列和期望.（2）求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率.19.已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù)，若至少存在一個，使得成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.

陜西省咸陽市永壽縣中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷共4頁分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BC第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】35【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】90四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【15題答案】【