湖南省湘西州聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期初中學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（BEST湘西州聯(lián)考）（本試卷共6頁(yè)，時(shí)量120分鐘，滿分120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和本試卷上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和相關(guān)信息；2．選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆填涂方框，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡；3．非選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫，否則作答無(wú)效；4．在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效；5．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙．一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1計(jì)算：（）A. B. C.4 D.202.預(yù)計(jì)到2025年，我省高速公路總里程將達(dá)到8100千米以上．將數(shù)據(jù)8100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列半導(dǎo)體商標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）AB.C.D.5.為了解，，，，四種型號(hào)電子元件的信號(hào)傳輸速率，科研人員從這四種型號(hào)的元件中各選五個(gè)．在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的信號(hào)傳輸速率（單位：Mbps），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：型號(hào)平均數(shù)方差則這四種型號(hào)電子元件中信號(hào)傳輸速率又快又穩(wěn)定的是（）A. B. C. D.6.如圖，由下列條件能判定的條件是（）A. B.C. D.7.若代數(shù)式能用公式法因式分解，則m的值為（）A. B. C.2 D.18.一次函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，是的直徑，，則（）A. B. C. D.10.如圖，在菱形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CBF，②CF＝2AF，③DF＝DC，④2S四邊形CDEF＝5S△ABF，其中正確正確的結(jié)論有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)____．12計(jì)算：______．13.湖南有“三湘四水”之稱，四水指的是湖南境內(nèi)四條著名的河流：湘江、資江、沅江、澧水．若從上述四條河流中隨機(jī)選擇一條河流開(kāi)展魚(yú)類調(diào)查，則選中資江的概率是_____．14.已知菱形ABCD中，AC＝6，BD＝5，則菱形ABCD的面積是_________．15.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，則m的值可以是______．（寫一個(gè)符合條件的m的值即可）16.如圖，在中，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．若，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17.如圖，點(diǎn)O在矩形邊上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，連接．以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M，N，分別以M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)____．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，線段在y軸上移動(dòng)（點(diǎn)D在點(diǎn)C的上方），且．連接，，則的最小值是_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.某校開(kāi)展了“樹(shù)牢總體國(guó)家安全觀，感悟新時(shí)代國(guó)家安全成就”的國(guó)安知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在60分至100分之間的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)抽取m名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中成績(jī)劃分為四個(gè)等級(jí)：，，，．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校有1800名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分至100分之間，請(qǐng)你估計(jì)這1800名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是上的兩點(diǎn)，連接，________．請(qǐng)從“①；②．”中任選一個(gè)作為已知條件，填在橫線上（填序號(hào)），再解決下列問(wèn)題：（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求線段的長(zhǎng)．23.某校計(jì)劃購(gòu)買一批九連環(huán)和七巧板作為科技節(jié)活動(dòng)獎(jiǎng)品，據(jù)調(diào)查，九連環(huán)單價(jià)比七巧板單價(jià)多2元，用240元購(gòu)進(jìn)七巧板的數(shù)量和用300元購(gòu)進(jìn)九連環(huán)的數(shù)量一樣多．（1）求九連環(huán)和七巧板的單價(jià)；（2）現(xiàn)需購(gòu)買九連環(huán)和七巧板共200套，總費(fèi)用不超過(guò)1760元．問(wèn)至少購(gòu)買七巧板多少套？24.如圖1是某小區(qū)投放安裝的兒童游樂(lè)設(shè)施，如圖2是滑梯部分的示意圖，，經(jīng)過(guò)測(cè)量可知，攀登梯的坡比為，且米，．（1）求線段的長(zhǎng)度；（精確到0.1米）（2）求滑道的長(zhǎng)度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）25.如圖1，點(diǎn)A是半圓O上一點(diǎn)，直徑，．點(diǎn)D是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)E在直徑的延長(zhǎng)線上，且．連接交線段于點(diǎn)M．（1）若，求證：是半圓O的切線；（2）若點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，線段與相交于點(diǎn)N，連接．設(shè)，若，求k的值．26.如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D在拋物線上，其橫坐標(biāo)為．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）連接，點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M，求線段的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到拋物線．在（2）條件下，當(dāng)線段的值最大時(shí)，連接．過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方），過(guò)點(diǎn)E作直線平行于直線交拋物線于另一點(diǎn)Q，連接．求證：直線必過(guò)一定點(diǎn)．

2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（BEST湘西州聯(lián)考）（本試卷共6頁(yè)，時(shí)量120分鐘，滿分120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和本試卷上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和相關(guān)信息；2．選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆填涂方框，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡；3．非選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫，否則作答無(wú)效；4．在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效；5．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙．一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】15【15題答案】【答案】1（不唯一）【16題答案】【答案】3【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【19題答案】【答案】0【20題答案】【答案】，．【21題答案】【答案】（1）120（2）72（3）見(jiàn)解析（4）1080人【22題答案】【答案】（1）選①，見(jiàn)解析