新人教版二年級上冊數(shù)學(xué)1-8單元測試題(含答案)

，－數(shù)是________________．-1.732，－7中，負(fù)數(shù)有：－1，－3.14，1．了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；2．理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；(重點(diǎn))4．能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃,南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到－1℃,北方有的地區(qū)甚至達(dá)－25℃,給人們生活帶來了極大的不便．什么特點(diǎn)？你知道它們表示的實(shí)際意義二、合作探究探究點(diǎn)一：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識【類型一】區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)，＋，－2解析：區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故答案為：2.5，；－，－，－，－方法總結(jié)：對于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡單地理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會學(xué)到+(－3)不是正數(shù)，－(－2)不是負(fù)數(shù)．()①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃;④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以②不正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)等．探究點(diǎn)二：具有相反意義的量【類型一】會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量水位變化記作()方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“+”的多少，少多少記為“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運(yùn)進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)．【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包“500±30(mL)”是什么含義？質(zhì)檢局對該-30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍容量是合格的．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解【類型三】和正、負(fù)有關(guān)的規(guī)律探究問題觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接，，.為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為n.方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征．三、板書設(shè)計(jì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反意義的量本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識來解決實(shí)際問題．這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；提升學(xué)生的能力；促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展．使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同程度的收獲．探究點(diǎn)二：有理數(shù)的分類把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．-1．理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法；(重點(diǎn))(難點(diǎn))初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想．(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某天毛毛看報(bào)紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃,最低氣溫達(dá)到－10℃,平均氣溫是0℃,而同一天北京的氣溫－3℃—7℃,這里出現(xiàn)了哪些數(shù)？我們到目前為止學(xué)過了哪些數(shù)？你能試著將它們進(jìn)行分類嗎？今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類命名．二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的有關(guān)概念，－，＋，－B．其中有三個(gè)數(shù)是正整數(shù)D．只有－5450.05是負(fù)分?jǐn)?shù)D．只有－5450.05是負(fù)分?jǐn)?shù)，－，＋，－-0.05，故選項(xiàng)D正確．故選D.帶負(fù)號的數(shù)即為負(fù)數(shù)．然后再區(qū)分是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)．，－正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合{}．解析：要將各數(shù)填入相應(yīng)的集合里，首先要弄清楚有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，其次要弄清注意每個(gè)有理數(shù)，身兼不同的身份，所以解答時(shí)不要顧此失彼．，－，－，－，－2分?jǐn)?shù)集合方法總結(jié)：在填數(shù)時(shí)要注意以下兩種方(1)逐個(gè)考察給出的每一個(gè)數(shù)，看它是什么數(shù)，是否屬于某一集合；(2)逐個(gè)填寫相應(yīng)集合，從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)集合的數(shù)，避免出現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象．三、板書設(shè)計(jì)(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整(2)有理數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)．整數(shù)有理數(shù)②按性質(zhì)分正整數(shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)本節(jié)課是有理數(shù)分類的教學(xué)，要給學(xué)生較大的思維空間，促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)活動，親自體驗(yàn)知識的形成過程．避免教師直接分類帶來學(xué)習(xí)的枯燥性．要有意識分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同，且分類結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)的．1．掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；(重點(diǎn))2．會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)；(難點(diǎn))3．會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；(難點(diǎn))4．感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的．選C.要抓住它的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度，三者缺一不可．探究點(diǎn)二：有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系【類型一】讀出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)解析：要確定數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)可一、情境導(dǎo)入1．欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測量了她的體溫，并說：“37.8度”．提出問題：醫(yī)生為什么通過體溫計(jì)就可2．我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長白山、頤和園三個(gè)旅游景點(diǎn)的自然風(fēng)提出問題：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排？需要用到3．請嘗試畫出你想像中的溫度計(jì)，并和其他同學(xué)交流，注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見解．提出問題：請找出一支溫度計(jì)從外觀上二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()A.B.C.D.利用以下方法：(1)確定符號，在原點(diǎn)右邊即距離原點(diǎn)是幾個(gè)單位長度．E點(diǎn)表示：0.5；F點(diǎn)表示7.方法總結(jié)：在確定數(shù)字時(shí)，要認(rèn)真觀察這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個(gè)數(shù)之間．【類型二】在數(shù)軸上表示有理數(shù)團(tuán)回畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下，－，－解析：(1)畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；單位長度必須一致，不能長短不一；正方向向右；(2)用數(shù)軸上的點(diǎn)表方法總結(jié)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，首先由數(shù)的性質(zhì)符號確定該數(shù)應(yīng)在原點(diǎn)的左確定位置．【類型三】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問題()方法總結(jié)：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．另外，點(diǎn)在數(shù)軸上移動時(shí)也要分向左、向右兩種情況．三、板書設(shè)計(jì)(1)原點(diǎn)(2)正方向(3)單位長度2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系(1)原點(diǎn)表示零(2)原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)(3)原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，教發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)．讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，學(xué)習(xí)過程中也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，再到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律．1．借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)；(重點(diǎn))2．了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；(重點(diǎn))3．掌握雙重符號的化簡；(難點(diǎn))初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法．一、情境導(dǎo)入1．讓兩個(gè)學(xué)生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的23．從數(shù)軸上觀察，這兩位同學(xué)各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2二、合作探究探究點(diǎn)一：相反數(shù)的意義【類型一】相反數(shù)的代數(shù)意義解析：只需將各數(shù)前面的正、負(fù)號換一下即可，但要注意0的相反數(shù)是0.方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改相反數(shù)是0.【類型二】相反數(shù)的幾何意義(1)數(shù)軸上離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________，它們的關(guān)系為解析：(1)左邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)是－3；右邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)是3，∴距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是3或－3.它們互為相反數(shù)；(2)∵∴原點(diǎn)到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離相等，∵A、B的距離都等于6.4.∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－6.4，6.4.方法總結(jié)：本題考查了相反數(shù)的幾何意義，解題時(shí)應(yīng)從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點(diǎn)距離相等，這種“利用概念解題，回到定義中去”是一種常用的解題技巧．【類型三】相反數(shù)與數(shù)軸相結(jié)合的問題如圖，圖中數(shù)軸(缺原點(diǎn))的單位長數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點(diǎn))的單選C.方法總結(jié)：先在數(shù)軸上找到原點(diǎn)，從而的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．探究點(diǎn)二：化簡多重符號化簡下列各數(shù)．(1)－(－8)＝_________；(2)－(＋158)＝_________；(4)＋(＋)＝_________(3)－[(4)＋(＋)＝_________解：(1)－(－8)＝8；＝－(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋5)＝5.方法總結(jié)：化簡多重符號時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)．三、板書設(shè)計(jì)(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)．(2)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.(1)偶數(shù)個(gè)“－”號，結(jié)果為正數(shù)．(2)奇數(shù)個(gè)“－”號，結(jié)果為負(fù)數(shù)．從具體的場景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義．通過教師的層層設(shè)問，充分展示學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義．讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)“源于生活，又高于生活”；在認(rèn)識相反數(shù)的意義的過程中，通旨在讓學(xué)生領(lǐng)會歸納相反數(shù)意義的多樣性、概括性．絕對值【類型二】利用絕對值求有理數(shù)21．理解絕對值的概念及其幾何意義，【類型二】利用絕對值求有理數(shù)2通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；(重點(diǎn))2．會求一個(gè)數(shù)的絕對值，知道一個(gè)數(shù)的絕對值，會求這個(gè)數(shù)；(難點(diǎn))3．通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．個(gè)數(shù)是___________．解析：∵3或－3的絕對值都等于3，絕對值等于3的數(shù)是3方法總結(jié)：解答此類問題容易漏解、考慮問題不全面，所以一定要記?。航^對值等于某一個(gè)數(shù)的值有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，一、情境導(dǎo)入【類型三】化簡絕對值從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的銜起了骨頭．問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景．在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向．在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程時(shí)，與狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進(jìn)一個(gè)新二、合作探究探究點(diǎn)一：絕對值的意義及求法【類型一】求一個(gè)數(shù)的絕對值-3的絕對值是()解析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以－3的絕對值是3.故選A.值是0.解析：|－(－2)|＝|2|＝2.方法總結(jié)：根據(jù)絕對值的意義解答．即若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝－a.探究點(diǎn)二：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】絕對值的非負(fù)性及應(yīng)用解析：由絕對值的性質(zhì)可知|a－3|≥0，|b－2015|≥0，則有|a－3|＝|b－2015|=0.解：由絕對值的性質(zhì)得|a－3|≥0，|b-2015|≥0，又因?yàn)閨a－3|＋|b－2015|＝0， 那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.【類型二】絕對值在實(shí)際問題中的應(yīng)用量檢測的結(jié)果(單位：克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)一號球-0.5數(shù)).二號球0.1三號球0.20五號球-0.08(1)請找出三個(gè)誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過0.1g合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請說解析：由絕對值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．解：(1)四號球，|0|＝0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號球，|－0.08|＝0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號球，|＋0.1|＝0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克．(2)一號球|－0.5|＝0.5，不合格，二號球|＋0.1|＝0.1，優(yōu)等品，三號球|0.2|=0.2，合格品，四號球|0|＝0，優(yōu)等品，五號球|－0.08|＝0.08，優(yōu)等品，六號球|－0.15|＝0.15，合格品．方法總結(jié)：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無關(guān)．三、板書設(shè)計(jì)上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.用符號表示為：|a|在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要千方百計(jì)教給學(xué)做到形數(shù)兼?zhèn)洹?shù)形結(jié)合．或|a|=絕對值這個(gè)名詞既陌生，又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置出發(fā)，得出定義的．【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置正確的是()較義以及數(shù)軸的有關(guān)知識，正確地畫出數(shù)軸是解決本題的關(guān)鍵．2．會比較有理數(shù)的大小，并能正確地3．能初步進(jìn)行有理數(shù)大小比較的推理和書寫．(難點(diǎn))＜－＜－＜－＜－：－＜－一、情境導(dǎo)入某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫如圖所一、情境導(dǎo)入某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫如圖所(1)從剛才的圖片中你獲得了哪些信(2)比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)．二、合作探究探究點(diǎn)一：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【類型一】借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小0.解析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較．探究點(diǎn)二：運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小【類型一】直接比較大小比較下列各對數(shù)的大?。?4)－5和－4.(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－5和－4.(4)根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。猓?1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3＞－(3)因?yàn)閨－2.5|＝2.5，－|－2.25|=-2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；.因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以方法總結(jié)：此類問題是考查有理數(shù)的意因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以方法總結(jié)：此類問題是考查有理數(shù)的意【類型二】有理數(shù)的最值問題三數(shù)分別為()，－，－，－，－解析：因?yàn)閍是絕對值最小的數(shù)，所以＝－方法總結(jié)：要理解并記住以下數(shù)值：絕最小的正整數(shù)是1.三、板書設(shè)計(jì)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學(xué)設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)出發(fā)，從簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識和掌握有理數(shù)大小比較的方法．通過本節(jié)的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解法則的內(nèi)容，但真正掌握有理數(shù)的大小比較的方法還需要一定量的練習(xí)進(jìn)行鞏固．同時(shí)在教學(xué)中還要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生逐步解決所設(shè)計(jì)的問題，并能舉一反三．法有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則并能運(yùn)用其解決簡單的實(shí)際問題．(4)(－89)＋089.方法總結(jié)：兩數(shù)相加時(shí)，應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對應(yīng)的法則來確定和的符號與絕對值．探究點(diǎn)二：有理數(shù)加法的應(yīng)用【類型一】有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈應(yīng)用股民默克上星期五以收盤價(jià)67元五勝球數(shù)．本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2每股漲跌/元44.5－1－2.5－6的凈勝球?yàn)?＋(－2)，黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?＋(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)多少元？最低價(jià)(－1)．這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法．多少元？解析：(1)用買進(jìn)的價(jià)格加上周一、周二、周三的漲跌價(jià)格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；(2)分別求出這五天的價(jià)格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)=計(jì)算：(1)(－0.9)＋(－0.87)75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(7),6)(3)(－5.25)＋5；價(jià)66EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(∴本),元)周內(nèi)每股最高價(jià)為75.5元，最低(4)(－89)＋0.方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一解析：利用有理數(shù)加法法則，首先判斷天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在加，然后根據(jù)相應(yīng)法則來確定和的符號和絕據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵．對值．【類型二】和有理數(shù)性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算問解：(1)(－0.9)＋(－0.87)1.77；題解析：因?yàn)閨a|＝5，所以a5或5，=-9或1.解9或1方法總結(jié)：本題涉及絕對值和相反數(shù)的避免造成漏解．三、板書設(shè)計(jì)加法法則錯(cuò)誤!本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹骄浚诒竟?jié)教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力聯(lián)系學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中．時(shí)，在下列情況下一般可以用加法交換律和時(shí)，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運(yùn)算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加；②有互為相反數(shù)的兩數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加．探究點(diǎn)二：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上算律及運(yùn)用1．理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練的運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；(重點(diǎn))2．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律的過程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法．一、情境導(dǎo)入宋國有個(gè)非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意．因?yàn)榧Z食缺乏，老人想限-8.-8.油多少L?解析：(1)首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，相距多少千米；(2)首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以a即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)+(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)+(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(-6＋8)a＝75a(L)．答：該天耗油75aL.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答．三、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)加法運(yùn)算律后給你們吃桃子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒．老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來．大家聽完故事，請說說你的看法．二、合作探究探究點(diǎn)一：加法運(yùn)算律(3)(＋6)＋(－5)＋(3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)解析：(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)可把符號相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加．+(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)+(－35)]＝40＋(－60)20；(3)(＋65)＋(－53)＋(45)＋(1＋1方法總結(jié)：合理地運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡化．在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加本節(jié)課教學(xué)以故事引入，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)上建構(gòu)新知，主動探索有理數(shù)加法使他們由被動地接受學(xué)習(xí)變成一種主動探不斷地總結(jié)規(guī)律、方法和解題技巧．第有理數(shù)的減法法則+54)841．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；(重點(diǎn))向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)1．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；(重點(diǎn))向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能．【類型二】有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用上海某天的最高氣溫為6℃,最低氣溫為－1℃,則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為()一、情境導(dǎo)入北京天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)每天實(shí)時(shí)播報(bào)天氣情況，它會告訴我們各個(gè)城市的天氣狀況和氣預(yù)報(bào)網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以一、情境導(dǎo)入北京天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)每天實(shí)時(shí)播報(bào)天氣情況，它會告訴我們各個(gè)城市的天氣狀況和氣預(yù)報(bào)網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃,最低溫度為－5℃.那么它的溫差怎么算？6-(－5)=?方法總結(jié)：要根據(jù)題意列出算式，再運(yùn)用有理數(shù)的減法法則解答．【類型三】應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負(fù)性利用加法法則進(jìn)行判定．相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定，因?yàn)閨a|＞|b|，即|a|＞|-的符號為負(fù)號．【類型一】有理數(shù)減法法則的直接運(yùn)用二、合作探究探究點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則計(jì)算：(1)7.2【類型一】有理數(shù)減法法則的直接運(yùn)用二、合作探究探究點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則計(jì)算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－321三、板書設(shè)計(jì)-54.解析：先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；-54.解析：先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；利用有理數(shù)減法法則，可以將有理數(shù)減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算．有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性．通過實(shí)有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性．通過實(shí)例計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的探索精神．通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，使學(xué)生在計(jì)算中鞏固解題技能，在小組交流中體驗(yàn)有理數(shù)的減法運(yùn)算的運(yùn)算魅力，并在教師的指導(dǎo)下自行歸納運(yùn)算法則；學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1．會把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成2．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序；(重點(diǎn))3．能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米小組探究此時(shí)飛機(jī)與起飛點(diǎn)的高度，得(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1-1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．二、合作探究探究點(diǎn)一：加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(+解析：先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項(xiàng)的符號，要作為這一項(xiàng)的符號讀出正負(fù)來，式子中的符號就讀作加或減．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)+＝－加上32.時(shí)，將括號連同它前邊的“＋”號去掉，括都要變號．探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算：(3)解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運(yùn)算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化運(yùn)算，求出結(jié)果．其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合．另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母解：(1)－9.2－(－7.4)＋95＋(－65)+(－4)＋|－3|9.2＋7.4＋9.2＋(-6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2-6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)-＝－位變化方法總結(jié)：(1)為使運(yùn)算簡便，可適當(dāng)運(yùn)用加法的結(jié)合律與交換律．在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換．(2)注意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計(jì)算簡便．(3)當(dāng)一具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡便．探究點(diǎn)三：利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)團(tuán)回下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“＋”號表示水位比前一天上升，“-”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位．單位：米).出算式，采用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．三、板書設(shè)計(jì)(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后去掉括號和加號．(2)運(yùn)用加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序．本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，又注重學(xué)生能0.2二三-0.35四五六力的培養(yǎng)，面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué)．0.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位解析：(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．理解表中的正負(fù)號表示的含義，根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可．解：(1)以警戒水位為基準(zhǔn)，前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；期四的水位是0.66＋0.13＝0.79米；星的水位是：0.71－0.01＝0.7米；則水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最-0.36－0.010.7米；則本周末河流的水位是上升了0.7米．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則＝－＝－(2)(－5)(－9)＝59＝45；2．能利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算；(重點(diǎn))3．會利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾．引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的乘法法則(1)5(－9);(2)(－5)(－9)；(3)(－6)(－9);(4)(－6)0；解析：(1)(5)小題是異號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“-”,再把絕對值相乘；(2)(3)小題是同號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“+”,再把絕對值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.(3)(－6)(－9)＝69＝54；(4)(－6)0＝0；＝－＝－方法總結(jié)：兩數(shù)相乘，積的符號是由兩個(gè)乘數(shù)的符號決定：同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)乘以0，結(jié)果為0.探究點(diǎn)二：倒數(shù)【類型一】直接求某一個(gè)數(shù)的倒數(shù)解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答．＝－4(4)5的倒數(shù)是5.一般在求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡便．【類型二】與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關(guān)的求值問題解析：根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，整體代入可求出代數(shù)式的值．故的值為5.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．探究點(diǎn)三：有理數(shù)乘法的新定義問題=ab－3a.求3*(－4)的值．解析：解答此類新定義問題時(shí)要根據(jù)題設(shè)先確定運(yùn)算順序，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算．解：3*(－4)＝3(－4)－3321.方法總結(jié)：解題時(shí)要正確理解題設(shè)中新運(yùn)算的運(yùn)算方法．三、板書設(shè)計(jì)(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．(2)任何數(shù)與0相乘都得0.有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算中一個(gè)非也是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上．“有理數(shù)乘法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個(gè)難點(diǎn)課題，教學(xué)時(shí)應(yīng)略舉簡單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時(shí)間去練法則，背法則．本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能的掌握和學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)的前提下，最大限度地使教學(xué)的設(shè)計(jì)過程面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計(jì)的思路符合“新課程標(biāo)準(zhǔn)”倡導(dǎo)的理念．算律及運(yùn)用點(diǎn))2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡化計(jì)算．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題．計(jì)算下列各題，并比較它們[(－2)(－6)]5與(－2)[(-6)5]．[2(－3)](－4)與2[(－3)(-讓學(xué)生自由選擇其中的一組問題進(jìn)行二、合作探究探究點(diǎn)一：多個(gè)數(shù)相乘(1)－23(－4)；(2)－6(－5)(－7)；(3)0.1(－0.001)(－1)；(4)(－100)(－1)(－3)(－0.5)；(5)(－17)(－49)0(－13)37.解析：先確定結(jié)果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可．＝－(2)原式＝30(－7)210；(3)原式＝－0.0001(－1)＝0.0001；(4)原式＝100(－3)(－0.5)=-300(－0.5)＝150；(5)原式＝0.積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.探究點(diǎn)二：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【類型一】利用運(yùn)算律簡化計(jì)算(2)(－7)(－3)14.解析：第(1)題，按運(yùn)算順序應(yīng)先算括號內(nèi)的再算括號外的，顯然括號內(nèi)兩個(gè)分?jǐn)?shù)與括號內(nèi)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母均有公因數(shù)，若相乘可以約去分母，使運(yùn)算簡便．因此，可利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算．第(2)題，仔換律把它們先結(jié)合運(yùn)算．解：(1)(－＋)(－24)＝(方法總結(jié)：當(dāng)一道題按照常規(guī)運(yùn)算順序去運(yùn)算較復(fù)雜，而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡單些，這時(shí)可用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算．【類型二】逆用乘法的分配律計(jì)算3.期變化人解析：根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算可先把解析：根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算可先把＝－方法總結(jié)：如果按照先算乘法，再算加但如果逆用乘法的分配律，則可以使運(yùn)算簡便．【類型三】有理數(shù)乘法的運(yùn)算律應(yīng)用我市旅游局發(fā)布統(tǒng)計(jì)報(bào)告：國慶期的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).+0.8+0.2-0.2-0.6乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前，“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn)．因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律．學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律．整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與，獨(dú)立達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果．+0.2-1問國慶期間溱湖風(fēng)景區(qū)門票收入是多少解析：解此類問題時(shí)要根據(jù)表格信息，正確理解題意．=1.8(萬人)；10月2日的游客人數(shù)為1.8+0.8＝2.6(萬人)；10月3日的游客人數(shù)為2.6＋0.2＝2.8(萬人)；10月4日的游客人數(shù)為2.8－0.2＝2.6(萬人)；10月5日的游的游客人數(shù)為2.1－1＝1.1(萬人)．則該風(fēng)景區(qū)國慶期間的門票收入為[150(1.8+2.6＋2.8)＋120(2.6＋2)＋100(2.2+方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算．三、板書設(shè)計(jì)第有理數(shù)的除法法則1．理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理點(diǎn))2．通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．(難點(diǎn))(3)(－0.75)÷(0.25)=-(0.75÷0.25)3.方法總結(jié)：注意先確定運(yùn)算的符號．根據(jù)“同號得正，異號得負(fù)”的法則進(jìn)行計(jì)算．本題屬于基礎(chǔ)題，考查對有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度．【類型二】分?jǐn)?shù)的化簡-21－3-21－3_________；(3)＝_________；(4)-一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入(2)12(－3)＝_________；(3)(－1.2)(－2)＝_________；2(4)(－1(4)(－1)0＝_________是乘法的逆運(yùn)算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝_______．觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試．二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡【類型一】直接判定商的符號和絕對值進(jìn)行除法運(yùn)算(1)(－15)÷(－3)；1方法總結(jié)：化簡分?jǐn)?shù)時(shí)要注意分子、分母的符號，同號結(jié)果為正，異號結(jié)果為負(fù)．【類型三】將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算團(tuán)回計(jì)算：解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)解答．(2)12÷(－4)；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，解：(1)(－18)÷(－(2)12÷(－4)；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，解：(1)(－15)÷(－3)(2)16÷(－3)÷(－8)＝16(-(2)12÷(－)(12÷)48；方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，有理數(shù)的除法運(yùn)算通常利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算來求．如果那么這兩個(gè)數(shù)()a方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力．探究點(diǎn)二：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算(1)－2.5÷8(－4)；(2)(－7)÷(－14)(－12解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成進(jìn)行計(jì)算即可．(2)原式＝(－7)(－3)(－2)(73先統(tǒng)一成乘法，再計(jì)算．三、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)除法法則：乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a÷b＝a(b≠0)．2．(1)兩個(gè)數(shù)相除，同號為正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用．教學(xué)設(shè)計(jì)是可以采用課本的引例做為探究除法法則的導(dǎo)入．讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象．教學(xué)時(shí)應(yīng)該使學(xué)生掌握除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解；2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題．乘、除混合運(yùn)算1．能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)點(diǎn))(難點(diǎn))3．能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入除四則運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算_________，再算_________，如果有括號，先算___________里面的．有哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來計(jì)二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算(1)(2－3)(－6)－(1－2)÷(1＋3解析：(1)先計(jì)算括號內(nèi)的，再按“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算．解：(1)(2－3)(－6)－(1－2)÷(1+3)＝3(－6)－2÷3＝(－10＝－應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn)，若能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算，就先簡化運(yùn)算，在簡化運(yùn)算后，再利用混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算．探究點(diǎn)二：運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算用計(jì)算器計(jì)算：－25÷5－15(--)-)解析：不同品牌的計(jì)算器的操作方法可能有所不同，具體參見計(jì)算器的使用說明．（－）（－）得結(jié)果為5.錯(cuò)誤!的使用．K探究點(diǎn)三：有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用6℃,某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測得溫度是8℃,當(dāng)熱氣球升空后，測得高空溫度是－1℃,熱氣球的高度為_________m. 方法總結(jié)：本題的考點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．2．利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算3．運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算4．有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．運(yùn)算順序“先乘除后加減”學(xué)生早已熟練掌握，讓學(xué)生學(xué)會分析題目中所包注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣．點(diǎn))3．能利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心．一、情境導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿．”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是所有的糧食都給他也不夠．你們知道這是為二、合作探究探究點(diǎn)一：乘方的意義把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．(1)(－3.14)(－3.14)(-3.14)(－3.14)(－3.14)；,\s\up6(,2n個(gè)m))．解析：首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．解：(1)(－3.14)(－3.14)(-3.14)(－3.14)(－3.14)＝(－3.14)5，其中底數(shù)是－3.14，指數(shù)是5；,\s\up6(,2n個(gè)m)).冪是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù)．探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算計(jì)算解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算；或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．＝－(4)(－1)2015＝－1.方法總結(jié)：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)-1的偶數(shù)次冪是1.探究點(diǎn)三：與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為20.1毫米，求：解析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可．紙的對折次數(shù)與紙的層(2)()62解：(1)∵有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為20.1毫米，∴對折2次的厚度是0.122毫米．(2)對折20次的厚度是0.1220毫米=104857.6(毫米)，方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為冪的形式，找出這些冪與對折次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．三、板書設(shè)計(jì)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正整數(shù)次冪都是0.3．與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題本節(jié)教學(xué)以故事引入，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式向?qū)W生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知識的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識，又有利于新知識的理解和掌握．有理數(shù)的混合運(yùn)算1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算；(難點(diǎn))2．養(yǎng)成在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣．一、情境導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，對各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算律和運(yùn)算技巧已經(jīng)比較熟悉，如果遇到有理數(shù)下圖是小玲和小亮的對話，你同意小亮的說二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的混合運(yùn)算m計(jì)算：(－5)；解析：(1)題是含有減法、乘法、除法尤其是本題中的乘除運(yùn)算．要從左到右進(jìn)行可從里到外進(jìn)行．注意要靈活掌握運(yùn)算順序．解：(1)(－5)－(－5)-2530；12)]÷(－2)})]÷(-＝－方法總結(jié)：有理數(shù)的混合運(yùn)算可用下面的口訣記憶：混合運(yùn)算并不難，符號第一記心間；加法需取大值號，乘法同正異負(fù)添；減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)；混合運(yùn)算按順序，乘方乘除后加減．探究點(diǎn)二：數(shù)字規(guī)律探索4++＋＋＋＋2S-＋＋解析：觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)52016故填方法總結(jié)：解規(guī)律性問題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解題．三、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，是除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題．小組討論有理數(shù)運(yùn)算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的幾項(xiàng)規(guī)定，特別是加入乘方以后，學(xué)生對乘方運(yùn)算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘．學(xué)生在運(yùn)算符號多的時(shí)候容易出錯(cuò)，需要進(jìn)行針對性講解．用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；(重點(diǎn))2．能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)．(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多．如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要生活中，我們還常會遇到一些比較大的的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽．3．拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)千克．像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污法表示為()46方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物()39.34109.故選C.方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示．探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動4小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù)．三、板書設(shè)計(jì)(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動．把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)．1．了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)；(重點(diǎn)，難點(diǎn))2．經(jīng)歷對實(shí)際問題的探究過程，體會用近似數(shù)字刻畫現(xiàn)實(shí)問題的思想．一、情境導(dǎo)入(2)七年級約有_______名學(xué)生．(4)你回家約要_______分鐘．問題2：在這些數(shù)據(jù)中，哪些是與實(shí)際接近的？哪些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的？二、合作探究探究點(diǎn)一：準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)【類型一】準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的識別下列數(shù)據(jù)中，不是近似數(shù)的是()解析：A.某次地震中，傷亡10萬人中方法總結(jié)：經(jīng)過“四舍五入”得到的叫近似數(shù)，一般用工具量出來的數(shù)都是近似數(shù)；能表示原來物體或事件的實(shí)際數(shù)量的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，一般通過計(jì)數(shù)數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確【類型二】確定近似數(shù)的精確度下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各(1)25.7;(2)0.407；解析：精確度由最后一位數(shù)字所在的位位，就精確到哪一位．解：(1)25.7(精確到十分位)；(2)0.407(精確到千分位)；(3)4000萬(精確到萬位)；(4)4.4千萬(精確到百萬位)．方法總結(jié)：若是漢字單位為“萬”、“千”、“百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫成單位為“個(gè)”的數(shù)，再確定其精確度．下列說法正確的是()確度相同C．近似數(shù)4.31萬精確到0.01解析：選項(xiàng)A.近似數(shù)4.60精確到百分位，4.6精確到十分位，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B.近精確到萬位，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C.近似數(shù)4.31D.方法總結(jié)：解答此題應(yīng)掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．探究點(diǎn)二：精確度【類型一】求近似數(shù)用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)．(1)0.6328(精確到0.01)；(2)7.9122(精確到個(gè)位)；(3)47155(精確到百位)；(4)130.06(精確到0.1)；(5)4602.15(精確到千位)．解析：(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；(3)先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可；(5)先用科學(xué)記即可．解：(1)0.6328≈0.63(精確到0.01)；(2)7.9122≈8(精確到個(gè)位)；(3)47155≈4.72104(精確到百位)；(4)130.06≈130.1(精確到0.1)；(5)4602.15≈5103(精確到千位)．方法總結(jié)：按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位，再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入【類型二】根據(jù)近似數(shù)求原數(shù)或原數(shù)的取值范圍近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確值a的范圍是()解析：若是向前進(jìn)1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a<1.705，∴1.695≤a＜1.705.故選D.而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍，這是對逆向思維能力的考查．三、板書設(shè)計(jì)由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計(jì)的數(shù)稱為近似數(shù)．學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過四舍五入，在求精確度上能自然過渡，對近似數(shù)與精確度理解不難，本課時(shí)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于科學(xué)記數(shù)法中確定精確度，因此要通過科學(xué)記數(shù)法的意義對其講解，使學(xué)生理解為什么要這樣做．1.知道現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義，形成初步符號感；2．會用字母表示一些簡單問題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；(重點(diǎn)，難點(diǎn))概括等思維能力和應(yīng)用意識．方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．探究點(diǎn)二：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系【類型一】用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系一、情境導(dǎo)入我們不少同學(xué)都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷．其中有一首名叫《數(shù)蛤蟆》的兒歌，你二班比一班總成績的3還多5分，則二班的總成績?yōu)開________．二班比一班總成績的3還多5分，則二班的總成績?yōu)開________．4a條腿，由此看出a是一個(gè)字母，它代表“很多只”的數(shù)量，用字母a可以清楚示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關(guān)系．今天我們就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)．二、合作探究探究點(diǎn)一：含字母式子的書寫要求下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是()個(gè)合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合求；(4)符合要求．符合代數(shù)式書寫要求的用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)(1)為落實(shí)“陽光體育”工程，某校計(jì)球的總費(fèi)用為___________元．2個(gè)排球的總價(jià)表示．所以購買這些籃球和排(3)根據(jù)題意得方法總結(jié)：像這樣的實(shí)際問題要先找出各個(gè)量之間的關(guān)系．要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用運(yùn)算符號及括號．【類型二】用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系用字母表示圖中陰影部分的面積：(1)(2)解析：(1)圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個(gè)圓后剩下的部分，且正方形的(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個(gè)小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a，寬為b，小正方形的邊長為x.4x2.方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的關(guān)鍵．探究點(diǎn)三：探求規(guī)律性問題個(gè)五角星．方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值．注意由特殊到一般的分析方枚五角星．三、板書設(shè)計(jì)字母和數(shù)一樣，可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來．②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面．通過本課時(shí)的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中用字母表示數(shù)，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)，后用字母讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號感．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生逐步學(xué)會用代數(shù)的思想方法分析和解決問題．它們是按一定規(guī)律排列的．(3)擺成第2015個(gè)圖案需要幾個(gè)五角解析：通過觀察已知圖形可得每個(gè)圖形律即可解答．解：(1)根據(jù)題意得∵第1個(gè)圖中，五6個(gè)(32)；第3個(gè)圖中，有五角星9個(gè)個(gè)1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念；(重點(diǎn))2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系3．能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些(2)設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是_________；(3)鉛筆的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)是_________元．(4)一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為_________千米．2．觀察所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征．二、合作探究探究點(diǎn)一：單項(xiàng)式的相關(guān)概念【類型一】單項(xiàng)式的判斷，－解析：都符合單項(xiàng)式的定義，共4個(gè)．故選A.方法總結(jié)：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．分母中含字母的不是單項(xiàng)式，分子中含加、減運(yùn)算的式子也不是單項(xiàng)式．【類型二】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次解析：單項(xiàng)式的系數(shù)就是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)就是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，只要將這些字母的指數(shù)相加即(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是3.方法總結(jié)：(1)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)．單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號．(2)我們把常數(shù)項(xiàng)的次它的指數(shù)是4而不是3.(3)π是圓周率，是一個(gè)確定的數(shù)，不是字母．探究點(diǎn)二：單項(xiàng)式的應(yīng)用團(tuán)回用單項(xiàng)式表示下列各式，并指出其系數(shù)和次數(shù)．練習(xí)冊，即可列出算式，再根據(jù)系數(shù)、次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；(2)根據(jù)正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子，再根據(jù)系數(shù)、次數(shù)的定義進(jìn)行解答．解：(1)∵買2本練習(xí)冊花了n(2)∵正方體的棱長為a，方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是系數(shù)、次數(shù)、正方形的表面積公式、體積公式，根據(jù)題意列出式子是本題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)單項(xiàng)式概念：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式的系數(shù)概念：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)概念：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)．為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐時(shí)也要注重分析，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊．-x－5；2．2．能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)－x－5，a7.一、情境導(dǎo)入(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是_________；(2)圖中陰影部分的面積為_________；方法總結(jié)：(1)分母中含有字母(π除外)一、情境導(dǎo)入(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是_________；(2)圖中陰影部分的面積為_________；【類型二】確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項(xiàng)式．b2.個(gè)班的學(xué)生一共有_________人．觀察我們所列出的代數(shù)式，是我們所學(xué)過的單項(xiàng)式嗎？若不是，它又是什么代數(shù)二、合作探究探究點(diǎn)一：多項(xiàng)式的相關(guān)概念【類型一】單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的識別指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？，－解析：根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念和區(qū)別來進(jìn)行判斷．解：的分母中含有字母，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，