【課件】全等三角形課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.2全等三角形北師大版七年下冊(cè)說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形。說(shuō)一說(shuō)請(qǐng)欣賞請(qǐng)欣賞能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形．全等圖形的定義：全等圖形的形狀和大小都相同全等圖形有什么特征？議一議形狀相同大小相同2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？仔細(xì)觀察都相同大小形狀全等圖形的(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)找一找找“茬”新篇觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)圖形重合？

上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做

，相互重合的邊叫做

，相互重合的角叫做

.

想一想請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。ABCDEF新知探索兩個(gè)完全重合的三角形叫全等三角形。ABCDEF全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等新知探索如果兩個(gè)圖形全等，則得到（1）形狀相同（2）大小相等“∽”“=”“≌”圖形全等符號(hào)：：溫馨提示：圖形的全等與圖形的位置無(wú)關(guān)，只與大小和形狀有關(guān)全等的表示方法圖形的三種基本變換:翻折、平移和旋轉(zhuǎn)DEFlABC作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△DEF作△ABC向右平移4格的△DEFABC····D·E·FD作△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的△DEF·OABC··E·F這三種基本變換中,△ABC與△DEF都能重合嗎?能常見(jiàn)的全等變換全等多邊形的特征：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別

。ABCDA1B1C1D1相等四邊形ABCD四邊形A1B1C1D1對(duì)應(yīng)邊AB

A1B1BC

B1C1CD

C1D1DA

D1A1====對(duì)應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

∠D∠D1

====全等于全等多邊形的判定：邊、角分別對(duì)應(yīng)

的兩個(gè)多邊形全等。相等（符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”）≌ABCA1B1C1全等三角形：全等三角形的特征：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別________．相等記作：△ABC

≌

△A1B1C1對(duì)應(yīng)邊AB

A1B1BCB1C1CAC1A1===對(duì)應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

===幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌

△A1B1C1∴AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

課堂小結(jié)：1、完全重合2、3、對(duì)應(yīng)關(guān)系例1．如圖（1）～（6）中全等的圖形有哪些?請(qǐng)一一寫出.（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2．如圖，兩個(gè)五邊形是全等的，可以記作五邊形ABCDE≌五邊形A′B′C′D′E′．請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍赋鰞蓚€(gè)圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．對(duì)應(yīng)邊AB和A'B'對(duì)應(yīng)角∠A和∠A'對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)A'點(diǎn)B和點(diǎn)B'點(diǎn)C和點(diǎn)C'點(diǎn)D和點(diǎn)D'點(diǎn)E和點(diǎn)E'BC和B'C'CD和C'D'DE和D'E'AE和A'E'∠B和∠B'∠C和∠C'∠D和∠D'∠E和∠E'例3．（1）將△ABD繞BD中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△BCD，寫出圖中的全等三角形，并指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．△ABD≌

△CDB對(duì)應(yīng)邊AB和CD對(duì)應(yīng)角∠A

和∠C

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)C點(diǎn)B和點(diǎn)D點(diǎn)D和點(diǎn)BAD和CBBD和DB∠ABD和∠CDB∠ADB和∠CBDO△ABC≌

△EDC對(duì)應(yīng)邊AB和ED對(duì)應(yīng)角∠A

和∠E

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)E點(diǎn)B和點(diǎn)D點(diǎn)C和點(diǎn)CBC和DCAC和EC∠B和∠D∠ACB和∠ECD例3．（2）△ABC與△CDE關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，寫出圖中的全等三角形，并指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．△ABC≌

△DCB對(duì)應(yīng)邊AB和DC對(duì)應(yīng)角∠A

和∠D對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)D點(diǎn)B和點(diǎn)C點(diǎn)C和點(diǎn)BBC和CBAC和DB∠ABC和∠DCB∠ACB和∠DBC△ABE≌

△DCE對(duì)應(yīng)邊AB和DC對(duì)應(yīng)角∠A

和∠D

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)D點(diǎn)B和點(diǎn)C點(diǎn)E和點(diǎn)EBE和CEAE和DE∠ABE和∠DCE∠AEB和∠DEC例3．（3）△ABC與△DCB關(guān)于直線l對(duì)稱，寫出圖中的全等三角形，并指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．l一、判斷題1．正方體的兩個(gè)面是全等圖形；（

）2．所有半徑相等的圓都是全等圖形；（

）3．面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；（

）4．所有的正方形都是全等圖形；（

）5．所有的等邊三角形都是全等圖形；（

）二．如圖，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，則CD=___________cm.．1．如圖，已知△ABC≌△DEF，試證明CE=FB．證明：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC-CF=EF-CF∴CE=FB2．如圖，已知△ABC≌△ADE，試證明∠1=∠2．證明：∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE∴∠1=∠23．如圖，△ABC沿BC方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù)．解：∴△ABC≌△DEF∵△ABC沿BC方向平移至△DEF∵∠A=80°，∠B=60°∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-60°=40°∴∠F=∠ACB=40°4．如圖，△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△AB'C'，若∠B=50°，∠B'AC=60°，求∠C'的度數(shù)。解：∴△