第1課時 平方根 （課件）人教版數(shù)學七年級上冊

人教版數(shù)學七年級下冊第八章實數(shù)匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第1課時平方根8.1平方根目錄壹學習目標貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學習目標學習目標1.了解平方根的概念，并理解平方與開平方的關(guān)系.2.知道平方根的性質(zhì)，會用符號表示平方根，會求非負數(shù)的平方根.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問題

當“天問一號”火星探測器的速度大于第二宇宙速度v(單位:m/s)時，就會克服地球引力，永遠離開地球，飛向火星.v的大小滿足v2=2gR，其中g(shù)是地球表面的重力加速度，g≈9.8(單位:m/s)，R是地球半徑，R≈6.4×106(單位:m)，怎樣求v呢?這就要用到平方根的概念第叁章節(jié)新知探究新知探究問題1：如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少?問題2：填寫下表：平方根的概念1x21160.3649x±1±4±0.6±7

3或－3思考2：求一個數(shù)與自身相乘積的運算叫作平方，那么知道一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的運算叫什么?思考1：上述表格得到的

x

值有什么特點?都有兩個值，且這兩個值互為相反數(shù)x21160.3649x±1±4±0.6±7

求一個數(shù)的平方根的運算，叫作開平方.例如：(±3)2=9，3和

-3是9的平方根，簡記為±3是9的平方根.

根據(jù)所學內(nèi)容回答“導(dǎo)入新課”問題3.

一般地，如果一個數(shù)

x的平方等于

a，即

x2=a，那么這個數(shù)

x叫作

a的平方根或二次方根.(根據(jù)開平方求這個數(shù)，這個數(shù)并不唯一)知識要點–1+1+2–2+3–3149–1+1+2–2+3–3149平方開平方比較兩圖中的兩種運算的特點，你能發(fā)現(xiàn)什么？互為逆運算合作探究平方與開平方互為逆運算.根據(jù)這種互逆關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根總結(jié)

互為逆運算平方運算開平方運算歸納總結(jié)例1分別求下列各數(shù)的平方根：解：(1)因為

(±8)2

=64，所以64的平方根是

±8；(1)64；

(3)0.01.

典例精析1.

分別求下列各數(shù)的平方根：

(2)1.44(3)121練一練(2)因為

(±1.2)2

=1.44，所以1.44的平方根是

±1.2.

2.判斷對錯:(1)8是64的平方根；

()(2)－8是64的平方根；

()(3)±8是64的平方根；

()(4)一個數(shù)的平方等于81，則這個數(shù)是9.()√√√×練一練平方根的性質(zhì)2–1+1+2–2+3–3149平方–1+1+2–2+3–3149開平方32=9(-3)2=9

02=0(±3)2=9

02=0思考1：觀察以上內(nèi)容你有什么發(fā)現(xiàn)?思考3：0的平方根是多少?

沒有平方根0

有兩個平方根，且互為相反數(shù)想一想性質(zhì)1：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；性質(zhì)2：0的平方根是0；性質(zhì)3：負數(shù)沒有平方根.概念追問：前面我們學了一個數(shù)的平方的書寫方式，那一個數(shù)的平方根又該如何表示呢?知識要點

a的平方根可記為

只有當a

≥0時

才有意義.而當a＜0時

無意義.

x2=a平方根號被開方數(shù)讀作：正、負根號

a(a≥0)(a≥0)x是非負數(shù)

a的平方根根指數(shù)為

2，省略不寫2

x2=a例2

下列各數(shù)有平方根嗎?如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由.(1)0.36；(2)－5；(3)(－4)2.

典例精析

B分析：因為

m－1

和

3－2m是某正數(shù)的兩個不同的平方根，則有

m－1＋3－2m＝0，即

－m＋2＝0，解得

m＝2.方法歸納：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).練一練4.求下列式子中

x

的值.(1)x2=49(2)4x2=9

練一練

第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習

C

AA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)平方根概念：如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x

叫做a的平方根或二次