趨勢圖課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2.3

趨勢圖人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級下冊主

講

：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解趨勢圖在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢方面的重要性.2.學(xué)會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)構(gòu)建趨勢圖模型，并用其分析

數(shù)據(jù)變化規(guī)律，進(jìn)行合理的預(yù)測和決策.3.能夠準(zhǔn)確解讀趨勢圖信息，并據(jù)此進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測.History復(fù)習(xí)引入前面，我們用折線圖表示了與時(shí)間有關(guān)的量(如2013—2022年我國貨物進(jìn)、出口總額)的發(fā)展趨勢.在現(xiàn)實(shí)生活中，還經(jīng)常

需要研究更廣泛的兩個(gè)量之間的關(guān)系，如GDP隨時(shí)間的變化趨勢、

學(xué)生體重與身高的關(guān)系、商品銷售收入與廣告支出的關(guān)系等，用什么統(tǒng)計(jì)圖描述它們之間的關(guān)系呢?History問題2

為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，

一家飲品店經(jīng)過一段時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的

數(shù)據(jù)，如表所示.最高氣溫/℃121317192022242528冷飲杯數(shù)5069749010897119125154你能用統(tǒng)計(jì)圖描述這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天的最高氣溫之間的關(guān)系嗎?新知探究History由表可以看出，隨著最高氣溫的逐漸升高，飲品店賣出的冷飲杯數(shù)大致呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢.最高氣溫/℃121317192022242528冷飲杯數(shù)5069749010897119125154新知探究History新知探究為了更加清楚地看出冷飲杯數(shù)與最高氣溫之間的關(guān)系，如

圖1,用橫軸表示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數(shù)，描出表中各

對值(12,50),(13,69),…,(28,154)所對應(yīng)的點(diǎn).冷飲杯數(shù)●91

13

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21

23252729最高氣溫/℃18016014012010080604020History冷飲杯數(shù)18016014012010080604020011

1

3

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7

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2

1

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3

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2

9

最

高

氣

溫

/

℃觀察圖1中散點(diǎn)的分布情況，可以發(fā)現(xiàn)，這些散點(diǎn)大致落在一條呈上升趨勢的直線附近.新知探究History冷飲杯數(shù)180160140120100806040200L111315

1719212

3

2

5

2

7

2

9

最

高

氣

溫

/

℃探究

如果用一條盡可能靠近所有散點(diǎn)的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖1中畫

出這條直線嗎?如圖，有的同學(xué)可能會畫出這樣一條直線，讓它經(jīng)過盡可能多新知探究的點(diǎn)

.History冷飲杯數(shù)180160140120100806040200L11131517192123252729最高氣溫/℃新知探究如圖，有的同學(xué)可能會畫出這樣一條直線，讓它兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)大致相等.History冷飲杯數(shù)180160140120100806040200L11131517

19

21

2325

2729最高氣溫/℃新知探究如圖，有的同學(xué)可能會畫出多條直線，然后測量各點(diǎn)到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線.History新知探究要畫出“盡可能靠近所有散點(diǎn)的直線”,可以有很多種畫法，上面的幾種畫法都有一定的道理.到了高中，我們將學(xué)

習(xí)計(jì)算“豎直距離”的平方和，當(dāng)這個(gè)平方和最小時(shí)，可以求

出一條直線來描述飲品店一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫

之間的關(guān)系(圖5).History111315171921

2

3

2

5

2

7

2

9

最

高

氣

溫

/

℃像上面這樣，用一條線(直線或曲線)來描述一個(gè)量與另一個(gè)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖，叫作趨勢圖.180

160

140

120

100

80

60

40

20

0L新知探究冷飲杯數(shù)History冷飲杯數(shù)180160140120100806040200L1

1

13151719

212

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2

7

2

9

最

高

氣

溫

/℃趨勢圖比較清楚地表示了兩個(gè)量之間的關(guān)系，有利

于根據(jù)一個(gè)量的變化，預(yù)測

另一個(gè)量的變化趨勢.例如，根據(jù)圖中的趨勢圖，可以預(yù)測當(dāng)一天的最高氣溫為30℃時(shí)，飲品店賣出的冷飲約為155

杯.新知探究History思考結(jié)合具體問題，說一說趨勢圖在描述數(shù)據(jù)方面有什么特點(diǎn).1.直觀展示數(shù)據(jù)變化趨勢.2.易于識別轉(zhuǎn)折點(diǎn).3.易于對比不同數(shù)據(jù).4.揭示規(guī)律.新知探究History隨堂檢測1.近年來，以冰雪運(yùn)動(dòng)為主題的冰雪旅游發(fā)展迅速.如圖表所示的是某地2017年-2023年冰雪季旅游人數(shù)與年份之間的

關(guān)系，若去掉一個(gè)點(diǎn)后，剩下的六個(gè)點(diǎn)大致分布在一條直

線附近，則這個(gè)點(diǎn)是(

C

)A.

點(diǎn)EB.點(diǎn)GC.

點(diǎn)DD.

點(diǎn)A年份2017201820192020202120222023旅游人數(shù)/億1.71.972.240.942.543.153.46History隨堂檢測2.如圖，這是某市近幾年GDP年增長率統(tǒng)計(jì)圖，可以用一條直線近似表示該市GDP年增長率的變化趨勢.根據(jù)該趨勢圖，下

列結(jié)論中正確的是

(

A

)A.該市2018-2023年GDP年增長率逐年減少B.2023年，GDP的年增長率開始叵C.

這7年中，每年的GDP不斷減少D.

這7年中，每年的GDP有增有減History隨堂檢測3.5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動(dòng)我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階.據(jù)預(yù)測，2024年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和

間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示.

經(jīng)

濟(jì)

產(chǎn)

出

/

一

—

5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出萬億元

-------5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出History隨堂檢測根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.(1)2025年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多多少萬億元?(2)哪一年的5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出相差最大?最

大是多少萬億元?解：(1)根據(jù)題意，得6.3-3.3=3(萬億元).∴2025年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多3萬億元.(2)經(jīng)計(jì)算(計(jì)算略)易得2030年的5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出相差最大，最大為4.2萬億元.History解：(3)由趨勢圖可得，預(yù)測2031年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為12.4萬億元，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為7.9萬億元，∴預(yù)測2031年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.5萬

億元.

(答案合理即可)隨堂檢測(3)預(yù)測2031年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多多少萬

億元?History定

義特

點(diǎn)課堂小結(jié)趨勢圖History)

CA.D

B.EC.F

D.A0y/mE(5,5.3)

D(4,4.2)B(2,2.1℃(3,2.9).F(6,2)A(1,1)x/月份1.如圖表示小明每個(gè)月測量他栽種的小樹高度之間的關(guān)系，去掉一個(gè)點(diǎn)后，剩下的5個(gè)點(diǎn)大致分布在一條直線附近，這個(gè)點(diǎn)是(課后作業(yè)HistoryA.小車的車流量比公車的車流量穩(wěn)定B.小車的車流量的平均數(shù)