2024-2025學年新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

2024—2025學年新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.若關(guān)于x的一元二次方程為，它的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）

A．3，5B．3，1C．，D．3，(★)2.下面的圖形是以數(shù)學家名字命名的，其中是中心對稱圖形的是（）

A．趙爽弦圖B．笛卡爾心形線C．斐波那契螺旋線D．阿基米德曲線(★★)3.一元二次方程的解為（）

A．，B．C．D．(★★)4.平面直角坐標系內(nèi)一點P（2，-3）關(guān)于原點對稱點的坐標是（）

A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）(★★★)5.方程的根的情況是（）

A．有兩個不等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．無法判斷(★★)6.如圖，正方形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形，連接，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.若點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★)8.科學興趣小組的同學們，將自己收集的標本向本組的其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件，設(shè)全組共有x名學生，則x滿足的方程是（）

A．B．x（x+1）＝132C．D．x（x﹣1）＝132(★★★)9.對稱軸為直線的拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學得出了以下結(jié)論：，，，，當時，y隨x的增大而減小．其中結(jié)論正確為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)10.方程的一個根是，則另一個根是___．(★)11.二次函數(shù)的頂點坐標是___．(★★)12.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，B、D、C在一條直線上．若∠B＝70°，則∠EDC＝________°．(★★)13.某段公路上汽車緊急剎車后前行的距離（單位：）關(guān)于行駛時間（單位：）的函數(shù)解析式是，遇到剎車時，汽車從剎車后到停下來前進了______．(★★★)14.如圖，已知點，將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，再把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標是________．三、解答題(★★)15.解方程：(1)；(2)；(3)．(★★★)16.已知在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出關(guān)于原點成中心對稱的．(2)寫出三個頂點的坐標．(3)求的面積．(★★)17.某種藥品原來售價元，連續(xù)兩次降價后售價為元，若每次下降的百分率相同，求這種藥品下降的百分率．(★★★)18.已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）．(1)求證：無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)已知是方程的一個根，求出的值及方程的另一個根．(★★★)19.如圖，拋物線交x軸于兩點（點A在B左邊），交y軸于點C；設(shè)直線解析式為：．(1)求兩點的坐標；(2)求直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)請直接寫出時的自變量x取值范圍．(★★★)20.如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF繞著點A順時旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7．（1）求DE的長度；（2）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明由．(★★★)21.如圖拋物線經(jīng)過點，，且．(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點D、E是直線上的