2024-2025學年河南平頂山郟縣上學期八年級數(shù)學期中測試卷

2024—2025學年河南平頂山郟縣上學期八年級數(shù)學期中測試卷

一、單選題(★)1.根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是（）

A．北偏東40°B．某地江濱路C．光明電影院6排D．東經(jīng)116°，北緯42°(★★★)2.在數(shù)：3.14159，﹣1.010010001…，-7，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有()

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)3.點關于軸對稱的點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)4.要使二次根式有意義，則x的值可以為（）

A．B．4C．2D．0(★★)5.估計的值在（）

A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間(★★)6.如圖，正方體的棱長為是正方體的一個頂點，是側(cè)面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點爬到點的最短路徑長是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知y﹣1與x成正比例，當x＝3時，y＝2．則當x＝﹣1時，y的值是（）

A．﹣1B．0C．D．(★★)8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結果為（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知直線y＝﹣x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的函數(shù)解析式是（）

A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3(★★★)10.如圖，在中，是上一動點，過點作于于，則的長是（）

A．B．C．2D．二、填空題(★)11.實數(shù)8的立方根是_____．(★★)12.若8，a，17是一組勾股數(shù)，則a=______.(★★)13.與成一次函數(shù)關系，滿足隨的增大而減小，函數(shù)圖象經(jīng)過點，請寫出一個滿足上述要求的函數(shù)關系式______．(★★★)14.某超市糯米的價格為5元/千克，立冬日推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打8折．設某人的付款金額為元，購買量為千克，則付款金額關于購買量x（）的函數(shù)解析式為_____．(★★)15.正方形，正方形，正方形，…，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中．若點，，，…和，，，…，分別在直線和x軸上，則點的坐標是______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)；(3)．(★★)17.如圖，正方形網(wǎng)格的每個小方格邊長均為1，的頂點在格點上．(1)填空：__________，__________；(2)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出三點的坐標．(★★)18.已知點，解答下列各題．(1)點P在x軸上，求出點P的坐標；(2)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．(★★★)19.甲、乙兩人同時從同一公路上的、兩地同時出發(fā)前往地，兩人離地的路程與行駛的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示．(1)分別求出、與之間的函數(shù)表達式；(2)甲追上乙用了多少時間？(3)乙出發(fā)多久和甲相距．(★★★)20.甲同學用如圖所示的方法作出點表示數(shù)，在中，，，，且點，，在同一數(shù)軸上，．(1)請說明甲同學這樣做的理由；(2)仿照甲同學的做法，在如圖所示的數(shù)軸上找出表示的點，并說明理由．(★★★)21.已知，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，直線與軸的交點為．(1)點的坐標為______；(2)在軸上找一點，連接，使的值最小，求出此時點的坐標．(★★)22.學完勾股定理后，小宇對勾股定理產(chǎn)生了極大的興趣，通過搜集資料，整理了一篇有關勾股定理的數(shù)學學習筆記，下面是學習筆記的部分內(nèi)容，請閱讀并完成相應的任務．

對勾股定理的再認識

勾股定理是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”．在我國最早對勾股定理進行證明的是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽．如圖是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以驗證勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡便得結論．這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”…任務：請參照小論文中的“雙求法”解決下面問題：(1)圖1、圖2的兩個正方形網(wǎng)格的面積分別為（兩個網(wǎng)格單位長度不同），正方形，滿足，下列結論正確的是（）A．B．C．D．(2)如圖，在中，是邊上的高，，，，求的值．(★★★)23.在函數(shù)學習過程中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．下表是與的部分對應值：