2024-2025學(xué)年福建省廈門(mén)市海滄區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省廈門(mén)市海滄區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．2C．D．(★)2.2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射成功，與距地約400000米的空間站核心艙成功對(duì)接，數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.“中華情?中國(guó)夢(mèng)”中秋展演系列活動(dòng)之書(shū)法作品展于2024年9月在廈門(mén)市美術(shù)館舉辦．如圖所示，把“中華情?中國(guó)夢(mèng)”六個(gè)字寫(xiě)在一個(gè)正方體展開(kāi)圖上．將展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“華”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A．中B．情C．國(guó)D．夢(mèng)(★)4.下列單項(xiàng)式中，能與合并成一項(xiàng)的是（）

A．2B．C．D．(★)5.英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書(shū)，這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成．這部書(shū)中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則可以列一元一次方程表示為（）

A．B．C．D．(★★)6.方向角和方位角在航行和測(cè)繪中有廣泛的應(yīng)用．方向角是指從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的銳角（如南偏西）．方位角是指從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針?lè)较虻侥繕?biāo)方向線之間的水平夾角，其大小范圍為到．如圖，點(diǎn)A，B，O分別表示手繪地圖中廈門(mén)鼓浪嶼風(fēng)景區(qū)內(nèi)鄭成功紀(jì)念館，鄭成功水操臺(tái)遺址和日光巖三個(gè)景點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量，鄭成功水操臺(tái)遺址在日光巖的北偏東，若以日光巖正北方向作為起始方向，則鄭成功紀(jì)念館的方位角為（）

A．B．C．D．(★★)7.下列賦予整式實(shí)際意義的例子，其中正確的是（）

A．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是1m，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積B．蘋(píng)果原價(jià)是x元/kg，現(xiàn)按五折優(yōu)惠出售，購(gòu)買(mǎi)1kg蘋(píng)果的總價(jià)C．將一些糖裝入x個(gè)包裝袋中，每袋0.5kg，還剩余1kg，這些糖的總質(zhì)量D．小海的步行速度是，小滄的步行速度比小?？?，小滄半小時(shí)步行的路程(★★★)8.已知a，b，c是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列描述正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.計(jì)算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．(★★)10.已知是方程的解，則a的值是________．(★)11.數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________．(★★)12.人們很早就借助工具度量角．我國(guó)夏商時(shí)代就出現(xiàn)了校驗(yàn)直角的工具——“矩”．一個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的“矩”是指兩條邊成直角的曲尺（如圖），它的兩條邊分別為．若，則________．(★★)13.把有理數(shù)a代入得到，稱為第1次操作，再次將作為a的值代入得到，稱為第2次操作，依此類推，…，若，則________．(★★★)14.某種零件由甲、乙、丙三個(gè)工作組負(fù)責(zé)加工．已知甲組有x人，每人每小時(shí)加工8件；乙組人數(shù)比甲組人數(shù)的a倍少4人，每人每小時(shí)加工10件；丙組人數(shù)比甲組人數(shù)少6人，每人每小時(shí)加工12件．若三個(gè)工作組同時(shí)工作1小時(shí)恰好完成1188件，請(qǐng)你寫(xiě)出一組滿足條件的x和a的值：_______，_______．三、解答題(★★)15.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)16.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★)17.解下列方程：(1)；(2)．(★★★)18.如圖，長(zhǎng)方形為某班級(jí)勞動(dòng)實(shí)踐基地的平面示意圖（陰影部分種植水果，其他部分種植蔬菜），其中長(zhǎng)為a米，寬為4米．(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含a和b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求出當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積；(2)在（1）的條件下，若種植水果的成本為每平方米60元，種植蔬菜的成本為每平方米20元，則共需要多少種植成本？(★★)19.如圖，點(diǎn)C，D在線段上，．(1)尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段，并在延長(zhǎng)線上作點(diǎn)E，使；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．(★★★)20.為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，近年來(lái)某城市居民生活用水收費(fèi)實(shí)行階梯計(jì)價(jià)．下表是該城市居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．

收費(fèi)方式年用水量費(fèi)用/（元）第一階梯180及以下部分第二階梯180至240部分（含240）6第三階梯240以上部分8(1)某戶居民的年用水量為，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？(2)已知某戶居民2023年、2024年共繳水費(fèi)1815元，共用水（其中2024年用水量高于且不超過(guò)），求這戶居民2024年的用水量．(★★★)21.生活中常用的十進(jìn)制是用十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，用0和1兩個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一．不同進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)換，例：二進(jìn)制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)．為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例：就是二進(jìn)制數(shù)1101的簡(jiǎn)單寫(xiě)法，十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．（說(shuō)明：①非零有理數(shù)的0次方都是1；②其他進(jìn)位制也有類似的算法．）(1)根據(jù)以上信息，請(qǐng)將二進(jìn)制數(shù)“10111”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)；(2)二進(jìn)制的加法運(yùn)算法則如下：，，，．請(qǐng)計(jì)算（）；(3)除了二進(jìn)制，生活中有時(shí)候也用五進(jìn)制處理一些特定的問(wèn)題，如我國(guó)的算盤(pán)就是一種用到五進(jìn)制的計(jì)算工具．在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們還通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右向左依次排列的繩子上打結(jié)滿五進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．根據(jù)圖示，求孩子出生了多少天？（結(jié)果用十進(jìn)制表示）(★★★★)22.如圖，點(diǎn)O在直線上，射線在射線的左側(cè)，，與互補(bǔ)，且．(1)當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，①若，求的度數(shù)；②若是內(nèi)的一條射線，滿足，請(qǐng)判斷是圖中那個(gè)角的平分線，并說(shuō)明理由；(2)改變的大小，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(★★★★)23.如圖，某校的飲水機(jī)有溫開(kāi)水、熱開(kāi)水兩種出水口，其中，溫開(kāi)水檔設(shè)置2個(gè)出水口，熱開(kāi)水檔設(shè)置1個(gè)出水口．加熱狀態(tài)下，熱開(kāi)水檔不出水，但不影響溫水檔的使用．生活中，我們通常會(huì)將溫開(kāi)水和熱開(kāi)水混合得到合適溫度的飲用水．小海對(duì)如何能夠快速地調(diào)配出特定溫度的飲用水進(jìn)行了研究．首先，小海測(cè)得容積為的水杯在該飲水機(jī)接滿一杯熱開(kāi)水用時(shí)21秒，接滿一杯溫開(kāi)水用時(shí)14秒．若兩個(gè)溫開(kāi)水出水口同時(shí)使用，則每一個(gè)出水口流速減半（不同溫度的出水口流速互不影響）．接著，他通過(guò)查詢資料得知：不同溫度的水之間由于存在溫度差引起熱能的傳遞，此物理現(xiàn)象稱為“熱傳遞”．小海從物理實(shí)驗(yàn)室借來(lái)相關(guān)器材，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄如表．

記錄次數(shù)熱水初溫?zé)崴w積溫水初溫溫水體積混合水溫?zé)崴档?/p>

的溫度溫水升高

的溫度第一次75300253005025m第二次8040020200602040第三次901503045045n15根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題（不計(jì)熱損失）：(1)請(qǐng)寫(xiě)出表2中m和n的值以及，，，之間的數(shù)量關(guān)系式；(2)若小海想用學(xué)校的飲水機(jī)接滿一杯且水溫為的飲用水，需要接多少毫升的熱開(kāi)水？