【《PID與LQR控制在倒立擺系統(tǒng)中的對(duì)比研究》12000字】

1PID與LQR控制在倒立擺系統(tǒng)中的對(duì)比研究 2 3 3 5 5 6 7 72.3.2積分調(diào)節(jié) 82.3.3微分調(diào)節(jié) 9 2.5極點(diǎn)配置的提出 2.5.1期望極點(diǎn)的選擇 2.5.2極點(diǎn)配置需要注意的問(wèn)題 2.6本章小結(jié) 3.1.1倒立擺的組成 3.1.2電控箱 3.1.3其它部件圖 3.1.4倒立擺特性 3.2模型的建立 3.2.1微分方程的推導(dǎo) 3.2.2傳遞函數(shù) 3.2.3狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)方程 3.2.4實(shí)際系統(tǒng)模型 23.2.5采用MATLAB語(yǔ)句形式進(jìn)行仿真 23.3根據(jù)極點(diǎn)配置法確定反饋系數(shù) 3.4LQR控制器的設(shè)計(jì) 3.4.1建立模型及分析 3.4.2穩(wěn)定性分析 3.4.4系統(tǒng)調(diào)試和結(jié)果分析 3.5本章小結(jié) 第四章基于SIMULINK的并聯(lián)倒立擺系統(tǒng)仿真 4.1PID控制器的設(shè)計(jì) 324.2PID控制器設(shè)計(jì)MATLAB仿真 4.3本章小結(jié) 摘要研究如何設(shè)計(jì)倒立擺PID控制，極性配置控制和LQR控制系統(tǒng)，并提供有效的究，并比較了不同控制方法的效果。在固高科技的實(shí)時(shí)控制軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)MATLAB的幫助下，使用設(shè)計(jì)的控制方法實(shí)現(xiàn)單級(jí)倒立擺系統(tǒng)。實(shí)時(shí)控制通過(guò)3第一章緒論1.1研究背景及意義工業(yè)和航空航天控制系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用AA。所有理論研究都必須符合現(xiàn)實(shí)意義。30年前在美國(guó)推出了第一臺(tái)機(jī)器人，但該機(jī)器人的步態(tài)控制技術(shù)尚未完立擺系統(tǒng)的重要性不僅由于階段數(shù)的增加而難以控制，而且由于其自身的復(fù)雜并將其應(yīng)用于新的控制對(duì)象，以提供更好的實(shí)驗(yàn)理論和平臺(tái)(周昊忠，陳奇1.2研究現(xiàn)狀當(dāng)今世界對(duì)倒立擺的研究主要集中在倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制和倒立擺自4內(nèi)大學(xué)基本上使用香港GoGo和加拿大Quanter制造的系統(tǒng)。從這些統(tǒng)計(jì)中看出羽，2019)。場(chǎng)所。目前，中國(guó)大學(xué)使用的倒立擺研究系統(tǒng)主要由香港的Gogo公司和加拿大研究在1980年代取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。在1950年代就開(kāi)始了。美國(guó)專(zhuān)家已經(jīng)根據(jù)火箭發(fā)射器的助推原理開(kāi)發(fā)了一種主BangBang控制理論將曲軸穩(wěn)定在倒立位置。從這些應(yīng)用可以了解到在1960年代制。自從1960年代提出倒立擺的概念以來(lái)，倒立擺的概念已被用于評(píng)估控制方影響(陳奇朝，黃潤(rùn)澤，2020)。5第二章相關(guān)概述傳統(tǒng)的PID控制是最早開(kāi)發(fā)的控制策略之一。由于其算法簡(jiǎn)單，易于設(shè)置，泛的范圍。這仍然是最基本的控制算法之一。由比例.積分和微分控制策略形成的補(bǔ)償器通常用作工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備的系統(tǒng)還可以使用計(jì)算機(jī)的邏輯功能來(lái)創(chuàng)建它們。PID控制變得更加靈活。此次研究比例積分微分(PID)控制作為最早的實(shí)際控制器已有70多年的歷史，并且仍然6PID控制由比例單元(P),積分單元(I)和微分單元(D)組成。輸入e制規(guī)則是PID控制。模擬PID控制系統(tǒng)的框圖如圖2.1所示(高婧怡，郭澤+積分+圖2.1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一個(gè)線性控制器，根據(jù)指定值rin(t)和實(shí)際輸出值youout(t)7①比例鏈接：控制系統(tǒng)錯(cuò)誤信號(hào)錯(cuò)誤(t)按比例反映。當(dāng)出現(xiàn)偏差時(shí)，控②集成鏈接：主要用于消除靜態(tài)錯(cuò)誤并提高系統(tǒng)的無(wú)錯(cuò)誤度。積分作用的強(qiáng)度取決于積分時(shí)間常數(shù)。積分效應(yīng)越大，積分效應(yīng)越弱，反之亦然。③微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化率),從這些反應(yīng)可以察覺(jué)并該式中U為調(diào)節(jié)器的輸出，e(t)為調(diào)節(jié)器的輸入，e(t整的功能。同時(shí)，比例調(diào)整可以減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。它是最基本的調(diào)整律。圖8比例調(diào)節(jié)效果的大小不僅取決于偏差，而且還主要取決于比例系數(shù)。比例因子越大，調(diào)節(jié)效果越強(qiáng)，動(dòng)態(tài)特性越好。相反，放大率越低，調(diào)節(jié)效果越弱。對(duì)于大多數(shù)慣性連接，過(guò)度的振動(dòng)會(huì)引起振動(dòng)并使系統(tǒng)不穩(wěn)定(梁羽辰，成澤琪，2021)。圖2.3比例調(diào)節(jié)階躍響應(yīng)特性曲線應(yīng)的響應(yīng)特性如圖2.4所示。積分運(yùn)算的一個(gè)特點(diǎn)是控制器的輸出與偏差時(shí)間有9要有偏差，它的反應(yīng)就會(huì)很快),并且當(dāng)發(fā)生偏差時(shí)，控制器功能將變得非常弱圖2.4積分調(diào)節(jié)階躍響應(yīng)曲線上面提到的I控制規(guī)則可以消除靜態(tài)錯(cuò)誤，是一種廣泛使用的控制規(guī)則。但是，如果要控制的慣性較大，從這些應(yīng)用可以了解到則使用I設(shè)置將無(wú)法獲得良好的調(diào)節(jié)質(zhì)量。此時(shí)，如果對(duì)控制器增加了微分作用，則如果剛剛發(fā)生偏差且在此類(lèi)情況下為了盡可能減小偏差，預(yù)先給出了調(diào)節(jié)效果。及時(shí)的適應(yīng)可以顯著減少系統(tǒng)動(dòng)態(tài)偏差和適應(yīng)時(shí)間，從而提高過(guò)程的動(dòng)態(tài)質(zhì)量。微分方程為(陳陽(yáng)T,為微分時(shí)間常數(shù)，Tp越大微分作用越強(qiáng)，越小微分作用響應(yīng)曲線，如圖2.5所示圖2.5微分調(diào)節(jié)階躍應(yīng)特性曲線LQR控制器是使用線性二階最優(yōu)控制原理開(kāi)發(fā)的控制器。它的工作是在系消耗過(guò)多的能量。線性二次最優(yōu)控制系統(tǒng)可以是線性或線性的，這在一定層面線性二次最優(yōu)控制LQR的基本原理如下：X=AX+BU式中：Q為正定(或正半定)厄米特或?qū)崒?duì)稱(chēng)陣R為正定厄米特或?qū)崒?duì)稱(chēng)陣考慮到稅收能源的損失，我們?cè)诘仁降挠叶艘肓说诙?xiàng)。矩陣Q和R確在此類(lèi)形勢(shì)中根據(jù)預(yù)期的性能指標(biāo)選擇Q和R,并使用MATLAB獲得反饋矩陣K的值。K=lqr(A,B,Q,R)通過(guò)選擇K矩陣狀態(tài)反饋，閉合系統(tǒng)的特征根將指向列的所需位置。由于期望互印證與補(bǔ)充提升了數(shù)據(jù)可信度，并借助標(biāo)準(zhǔn)化操作流程有效消減了數(shù)據(jù)采集中的主觀偏差。在數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，本文巧妙地將定量與定性分析手法相結(jié)合，以全面而客觀的視角深入剖析數(shù)據(jù)。從極點(diǎn)放置問(wèn)題的定義可以看出，實(shí)際的極點(diǎn)選擇是確定總體目標(biāo)時(shí)遇到的2.5.1期望極點(diǎn)的選擇選取極點(diǎn)時(shí)所遵循的原則如下：對(duì)于尺寸控制系統(tǒng)，可以并且必須定義所需的支柱。所需的列可以是數(shù)字或復(fù)數(shù)，但是如果以復(fù)數(shù)形式給出，則它必須以復(fù)數(shù)共軛形式出現(xiàn)，即物理訪問(wèn)。為了選擇所需的支柱，有必要從工程性能的角度檢查并選擇它們對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量的影響以及它們與零點(diǎn)分布的關(guān)系。選擇所需的列時(shí)，還必須考慮干擾抑制和低靈敏度的要求，即，它應(yīng)該能夠抑制強(qiáng)干擾和對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的低靈敏度。綜合而言，需要解決柱狀化的理論和方法問(wèn)題。2.5.2極點(diǎn)配置需要注意的問(wèn)題使用極點(diǎn)配置方法時(shí)，要注意的問(wèn)題(殷君光，霍奇妍，2023):(1)全面的狀態(tài)系統(tǒng)控制是解決方案的必要和充分要求。(2)所需的關(guān)閉功能應(yīng)更改為Z平面中的極點(diǎn)位置。(3)從理論上講，選擇響應(yīng)可以使系統(tǒng)快速響應(yīng)。通過(guò)提高響應(yīng)效率，可以增加系統(tǒng)頻率，并可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。但是，在這樣的狀況下當(dāng)存在一些本領(lǐng)域無(wú)法實(shí)現(xiàn)的誤差信號(hào)時(shí)，過(guò)多的反饋將導(dǎo)致控制信號(hào)無(wú)限增大。因此，需(4)如果系統(tǒng)命令較高，則可以使用Ackerman公式由計(jì)算機(jī)解決。本文主要介紹PID控制和PID控制的概念，并從比例控制，控制模式和對(duì)比度控制方面對(duì)PID控制器進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究。然后分析了1qr控制系統(tǒng)及極點(diǎn)配置。第三章倒立擺系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型3.1系統(tǒng)組成倒立擺系統(tǒng)由三部分組成：強(qiáng)制擺體，控制柜和控制系統(tǒng)。控制平臺(tái)由一個(gè)控制卡和一臺(tái)普通計(jì)算機(jī)組成。系統(tǒng)框圖如圖3.1所示(費(fèi)志光，殷婉清，2018)。PCI總線圖3.1倒立擺系統(tǒng)框圖電機(jī)通過(guò)帶齒的皮帶驅(qū)動(dòng)游行隊(duì)伍，以使其向后移動(dòng)，并通過(guò)一個(gè)滑動(dòng)區(qū)域來(lái)保持?jǐn)[帶的平衡。方向盤(pán)的電動(dòng)機(jī)輸入和返回角(線性和角位移)和方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)圖，如圖3.2所示(殷志強(qiáng)，姚麗芳，2022)。圖3.2小車(chē)一并聯(lián)倒立擺的模型示意圖交流伺服驅(qū)動(dòng)器開(kāi)關(guān)、指示燈等電氣元件從這些反應(yīng)可以察覺(jué)強(qiáng)制擺中使用的電動(dòng)機(jī)是日本松下公司提供的緊湊型倒立擺也使用Gogo提供的控制面板，型號(hào)為GT-400-SV。SV卡的功能是輸出類(lèi)型可以是模擬電壓或脈沖電壓。此外，還使用了PID過(guò)濾，外部加速和預(yù)加速控制。通過(guò)設(shè)置和調(diào)整適當(dāng)?shù)膮?shù)，可以提高控制系統(tǒng)的速度和精度。制。不變擺的無(wú)線控制是活躍的，并且已經(jīng)成為研究的焦點(diǎn)(成君萱，張昊忠，2019)。平衡點(diǎn)附近執(zhí)行常規(guī)解碼計(jì)算，在此類(lèi)情況中而忽略一些較小的數(shù)學(xué)匹配量(趙④開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定性3.2模型的建立號(hào)，確定正確的輸出信號(hào)，研究數(shù)學(xué)計(jì)算等等(丁亦凡，胡麗萍，2022)。機(jī)制建模涉及根據(jù)對(duì)物理和化學(xué)的理解以及數(shù)學(xué)方法來(lái)確定系統(tǒng)的狀態(tài)。單擊研究對(duì)象的活動(dòng)列表。倒立擺系統(tǒng)是一種自穩(wěn)定系統(tǒng)，從這些應(yīng)用可以了解到因此在仿真中存在一些困難。經(jīng)過(guò)仔細(xì)假設(shè)，忽略了一些次要因素，強(qiáng)制擺系統(tǒng)是剛體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，并且可以通過(guò)應(yīng)用力學(xué)原理在慣性坐標(biāo)系中建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。接下來(lái)，第一步中，我們將使用Newton-Euler方法構(gòu)建線性擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(謝宗天，葉雯倩，2021)。3.2.1微分方程的推導(dǎo)忽略空氣阻力和破損后，在此類(lèi)情況下可以將強(qiáng)制擺系統(tǒng)排放為卡車(chē)和均勻木材組成的系統(tǒng)，如下圖3.4所示。讓我們做以下假設(shè)：運(yùn)輸力M,m桿條質(zhì)量，系數(shù)b車(chē)架fr,線1擺桿旋轉(zhuǎn)到重心，I擺桿慣性，F(xiàn)施加在車(chē)架上的力，x車(chē)架位置，φ桿擺和向上方向θ和鐘擺的向下方向。其中N和P是叉車(chē)和原木之間相互作用電壓的水平和垂直分量(徐昊羽，趙瑞茜，2022)。注意：在實(shí)際的強(qiáng)制擺系統(tǒng)中，這在一定層面上表露檢測(cè)和動(dòng)作設(shè)備的正向和負(fù)向是完美定義的，因此矢量方向的定義如圖2和3所示，所示方向是矢量的正方向：圖3.5顯示了系統(tǒng)中滑架和擺桿的力分析圖。方程中矩的方向，因?yàn)樵诜匠痰牧硪粋?cè)有一個(gè)負(fù)信號(hào)。合并這兩個(gè)方程，然后減去P和N,即可得出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方程：cosθ=-1,設(shè)θ=π+φ(φ是假設(shè)φ的半徑比1(弧度的半徑)小，即φ<1,則擺桿與向上方向之間的角度為0,則可以執(zhí)行以下近似處理：在此類(lèi)形勢(shì)中用u表示控制對(duì)象的力F。在直線之后，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的方程式如下(付志遠(yuǎn)，鄒家琪，2022):給定方程組(3.7)中的拉普拉斯變換注意：接收傳輸時(shí)，初始條件被視為0。由于乘積是一個(gè)角度，因此求解給定方程(3.8)的第一個(gè)方程，我們可以代入方程組(3.8)的第二個(gè)方程：x=AX+Bu方程組(3.12)對(duì)x,φ解代數(shù)方程，得到解如下：整理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程(楊昊天，孫佳琦，2021):由公式(3.7)的第一個(gè)方程為：對(duì)于質(zhì)量均勻分布的擺桿有：于是可以得到：化簡(jiǎn)得到：b小車(chē)摩擦系數(shù)0.1N/m/secl擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度0.25mT采樣頻率0.005秒注意：在實(shí)際系統(tǒng)的MATLAB仿真期間，我們將采樣頻率更改為實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)注意，在GoogolTechnology提供的所有控制設(shè)計(jì)和應(yīng)用中，汽車(chē)的加3.2.5采用MATLAB語(yǔ)句形式進(jìn)行仿真仿真程序如圖3.6所示1%-----------t3%輸入q=(M+m)*(I+m*1^2)den=[1b*(I+m*l^2)/q-(M+m)*m*g*l/q-b*m*g*l/20%顯示范圍：橫坐標(biāo)0-1,縱坐標(biāo)0-6023%----------end------script回X仿真曲線和結(jié)果如圖3.7和3.8所示。圖3.7系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型仿真曲線圖3.8系統(tǒng)仿真系數(shù)3.3根據(jù)極點(diǎn)配置法確定反饋系數(shù)擺干的質(zhì)量m=0.07kg小車(chē)的質(zhì)量M=1.32kg得到系統(tǒng)矩陣A和輸入矩陣B為因此，該系統(tǒng)的特征根s?~s?分別為根一半的實(shí)部為正，因此系統(tǒng)不是靜態(tài)的?？梢钥闯?，強(qiáng)制擺制保持不變。通過(guò)將狀態(tài)反饋應(yīng)用于此不穩(wěn)定的系統(tǒng)，可以將擺錘放置在穩(wěn)定位置，將卡車(chē)放置在參考位置。對(duì)于上述這部分內(nèi)容來(lái)說(shuō)，創(chuàng)新之處主要在于研究視角的新穎性。首先體現(xiàn)在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行了全新的審視與探究。傳統(tǒng)研究常常聚焦于對(duì)象的常見(jiàn)特征和普遍關(guān)聯(lián)性，而本文卻另辟新徑，深入挖掘研究對(duì)象那些被忽視的邊緣特質(zhì)和潛在聯(lián)系。在研究方法的應(yīng)用上，突破了單一方法的局限，創(chuàng)新性地融合了多學(xué)科的研究方式。同時(shí)，在理論運(yùn)用方面，嘗試從不同的理論體系中汲取養(yǎng)分，構(gòu)建綜合性的理論分析模型。通過(guò)這樣的方式，既能發(fā)現(xiàn)以往研究中未曾觸及的理論空白點(diǎn)，又能為相關(guān)領(lǐng)域的理論建設(shè)注入新的活力，拓展了理論研究的邊界，為后續(xù)研究提供了更廣泛的思考空間。在以狀態(tài)方程表示的系統(tǒng)中，由狀態(tài)響應(yīng)創(chuàng)建的系統(tǒng)的特征值由表的特征值給出。從這些統(tǒng)計(jì)中看出系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要和充分條件是所有特征值必須位于復(fù)平面的左半部分。矩陣(A+BK)特征值是方程式|Is-(A+BK)|=0的根：這是s的四次代數(shù)方程式，可表示為(付君萱，陶心怡，2017)s?-(ck?+dk?)s3-(a+ck?+dk?)s2+(ad-bc)k?s+(ad-bc)適當(dāng)選擇反饋系數(shù)k?,k?,k?,k?,系數(shù)的特征值可以取得所希望的值。把四個(gè)特征根λ,2?,23,2?設(shè)為四次代數(shù)方程式的根，則有+(λ1λ?+2?A?+λ?2?+2?2+2在這樣的狀況里比較兩式有下列聯(lián)立方程式-(a+ck?+dk?)=λ12?+2?A?+A324根據(jù)給出的實(shí)數(shù)和公軛復(fù)數(shù)的λ?,λ?,23,24,則聯(lián)立方程式的右邊全部為實(shí)利用方程式可列出關(guān)于k?,k?,k?,k?的方程組：即，控制力沿輪椅的水平方向散出u:3.4LQR控制器的設(shè)計(jì)統(tǒng)由卡車(chē)和均勻的原木組成?？梢允褂门ｎD動(dòng)力學(xué)方法建立逐步擺重定向系統(tǒng)擺的平衡是為了使橫向擺的位置對(duì)角地豎立，因此，假設(shè)它的角度足夠小，則可以近似：用u表示控制對(duì)象的力F。直線之后，兩個(gè)方程如下：取狀態(tài)變量：即，擺角的角度和速度以及車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)和速度的四個(gè)狀態(tài)變量。則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：這在一定層面上表露用向量和矩陣形式寫(xiě)上面的公式，它成為線系統(tǒng)狀態(tài)的方程：這里設(shè)：x=Ax+BuI=0.0009Kgm2將參數(shù)帶入有：四個(gè)狀態(tài)量x,x,中，φ它們代表位移，運(yùn)輸速度，在此類(lèi)形勢(shì)中桿角度和擺桿角速度，輸出包括滑動(dòng)位置和擺桿角度。控制器的設(shè)計(jì)使得當(dāng)在系統(tǒng)中施加一個(gè)臺(tái)階時(shí)，桿將下降然后返回到垂直位置，以便車(chē)輛可以到達(dá)所需的固定位假設(shè)可以實(shí)現(xiàn)全狀態(tài)反饋(可以測(cè)量所有四個(gè)狀態(tài)),在此特定環(huán)境中審視不難看出其本質(zhì)請(qǐng)找到控制反饋控制規(guī)則的向量K并使用MATLAB中的lqr函數(shù)來(lái)獲得與控制最對(duì)應(yīng)的K。通過(guò)lqr函數(shù)，可以選擇兩個(gè)參數(shù)R和Q,并且可實(shí)驗(yàn)擺系統(tǒng)的分步分析第一步。停車(chē)動(dòng)作的響應(yīng)曲線和擺的角度如下圖所圖3.9小車(chē)位移和擺桿角度階躍響應(yīng)曲線從圖中可以看出，三輪車(chē)的運(yùn)動(dòng)和擺的角度是不同的，因此變化的擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。3.4.3倒立擺能控性能分析系統(tǒng)的可控制性是控制器設(shè)計(jì)的基本要求。從M控制表中，使用MATLAB3.4.4系統(tǒng)調(diào)試和結(jié)果分析根據(jù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的結(jié)果，在這樣的狀況下當(dāng)Q11=1和Q33=1時(shí)，K=[-1-1.785525.4224.6849]。此時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下圖所示：圖3.10系統(tǒng)的響應(yīng)曲線以看到，在Q矩陣中，從這些反應(yīng)可以察覺(jué)過(guò)增加Q11可以縮短沉降時(shí)間和上升時(shí)間，并且擺的旋轉(zhuǎn)角度減小。這里我們?nèi)?rùn)澤，2020):圖3.11系統(tǒng)的響應(yīng)曲線這些闡述中可以看出簡(jiǎn)而言之，將Q11和Q33添加到Q矩陣可以降低系統(tǒng)第一步中應(yīng)用牛頓-歐拉方法確定線性擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。他創(chuàng)建的系統(tǒng)模型由第四章基于SIMULINK的并聯(lián)倒立擺系統(tǒng)仿真f(s)=F圖4.1倒立擺系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)考慮到輸入r(S)=0,②圖4.2倒立擺系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)denpid—一傳遞PID控制的面的分母相位被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是：PID控制器的傳遞函數(shù)為：必須仔細(xì)定義PID控制器的參數(shù)以獲得令人滿(mǎn)意的控制效果。在前面的討論中，僅考慮了擺的角度。在這樣的狀況里那么在檢查過(guò)程中汽車(chē)后備箱將如何變化?給定輪椅的位置，更新后的系統(tǒng)圖如下(成雅馨，吳澤+圖4.3改進(jìn)型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖其中，G是原木的載荷傳遞，G是輪椅的載荷傳遞。由于輸入信號(hào)，所以可以把結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換成：②f(s)=F圖4.4改進(jìn)型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖其中，反饋環(huán)代表我們前面設(shè)計(jì)的控制器。小車(chē)位置輸出為：4.2PID控制器設(shè)計(jì)MATLAB仿真X十2圖4.5單級(jí)倒立擺在MTALAB中simulink仿真的框架圖0圖4.6狀態(tài)空間模塊的參數(shù)設(shè)置Editor-C:\MATLAB7\work\pid1.m*口FileEditTextCellToolsDebugDesktopWindowHelp2%擺桿角度PID控制3%輸入倒立擺傳遞函數(shù)G1(s)=num1/den16-b=0.1;7一g=9.8;21-num=conv(num1,denPID);%多項(xiàng)式22-den=polyadd(conv(denPID,den125-s=p28%顯示范圍：橫坐標(biāo)0-5,縱坐標(biāo)0-10,此條語(yǔ)句參數(shù)可根據(jù)仿真輸出曲線調(diào)整Editor-C:\MATLAB7\work\polEditor-C:\MATLAB7\work\pol4-iflength(poly1)<length(poly2)11-mz=length(13-poly=[zeros(1,mz),s15-poly=圖4.8查找多項(xiàng)式函數(shù)polyadd.m的兩個(gè)邊的總和圖4.9PID控制脈沖響應(yīng)仿真曲線8圖4.10PID系統(tǒng)MATLAB仿真系數(shù)結(jié)果仿真曲線分析：仿真后，可以從圖中獲得如圖4.7所示的曲線，可以看出該本章主要介紹了倒立擺的PID控制器設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)，通過(guò)PID控制器的模型建立，根據(jù)模型結(jié)果仔細(xì)計(jì)算并找到合適的PID理論控制器。進(jìn)入matlab命令窗□,輸入pl1-pid.m,然后運(yùn)行模擬實(shí)驗(yàn)。PID控制有很多了解。了解數(shù)學(xué)建模和使用MATLAB軟件。設(shè)計(jì)本課程的任務(wù)(1)穩(wěn)定時(shí)間小于5秒。(2)在相反的情況下，擺與垂直方向之間的角度變化小于0.1弧度?？刂?/p>