《數(shù)學(xué)中高職貫通》課件-第九單元 直線平面上的坐標(biāo)

第九單元坐標(biāo)平面上的直線1平面直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離公式已知兩點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離公式為：AB=(x2－x1)2+(y2－y1)2平面直角坐標(biāo)系線段中點(diǎn)公式設(shè)線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)為Ax1，y1，Bx2，y2，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為P(x，y)，則中點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)為x1+x22，y1+y22平面直角坐標(biāo)系直線的傾斜角對于一條與x軸相交的直線l，如果x軸繞著交點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與直線l重合時所轉(zhuǎn)的最小正角為α，那么α叫做直線l的傾斜角。對于一條與x軸平行或重合的直線l，我們規(guī)定直線l的傾斜角為0°，因此，直線l的傾斜角α的取值范圍是0°≤α＜180°（或0≤α＜π）平面直角坐標(biāo)系直線的斜率經(jīng)過點(diǎn)P(x1，y2)，Q(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的斜率公式為直線傾斜角α的正切，叫做直線的斜率，通常用k表示，即k=tanα(α≠90°)如果x1=x2，則直線垂直于x軸，這時斜率不存在但傾斜角α=90°或π2直線方程

重合

相交

平行平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系垂直或斜交平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系兩條存在斜率且不重合的直線相互平行的充要條件是它們的斜率相等如果兩條不重合直線l1，l2的斜率都不存在則這兩條直線互相平行斜率存在的兩條直線互相垂直的充要條件是他們的斜率互為負(fù)倒數(shù)如果一條直線的斜率為零，另一條直線的斜率不存在則這兩條直線也垂直平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系要求兩條直線的交點(diǎn)，只要解由這兩條直線的方程所組成的方程組：點(diǎn)到直線的距離一般地，已知直線l的方程為Ax+By+C=0（A，B不同時為0）和直線外一點(diǎn)P（x0，y0），可得點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：二元線性規(guī)劃畫平面區(qū)域321由所給的一元一次不等式或二元一次不等式寫出對應(yīng)的直線方程4在平面直角坐標(biāo)系中畫出這些直線方程所對應(yīng)的直線根據(jù)所給出不等式將它們表示為y≤f(x)或y≥f(x)在直角坐標(biāo)系中由不等式確定對應(yīng)的區(qū)域，并用陰影表示二元線性規(guī)劃確定約束條件和目標(biāo)函數(shù)322113根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找出未知數(shù)所滿足的不等式，從而得到未知數(shù)的線性約束條件根據(jù)題意建立目標(biāo)函數(shù)解線性規(guī)劃問題找出滿足線性約束條件的點(diǎn)(x，y)所構(gòu)成的區(qū)域求出區(qū)域邊界各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)若區(qū)域是多邊形時