反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件華東師大版八年級數(shù)學下冊

17.4.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第17章函數(shù)及其圖象華東師大版數(shù)學八年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學習目標教學目標?理解分式的概念，能正確判斷一個代數(shù)式是否為分式。?掌握分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?理解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)對分式進行約分和通分。?通過類比分數(shù)的相關知識學習分式，體會類比的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，激科學記數(shù)法教案?一、教學目標?理解科學記數(shù)法的概念，掌握科學記數(shù)法的表示形式。?能夠正確運用科學記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)。?通過實際問題的解決，體會科學記數(shù)法在生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。?經(jīng)歷從具體數(shù)字到科學記數(shù)法表示的探索過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?科學記數(shù)法的概念及表示形式?a×10n

（其中?1≤∣a∣<10，?n為整數(shù)）。?用科學記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)。?（二）教學難點?確定?a和?n的值，尤其是?n的確定方法。?理解科學記數(shù)法中?n與原數(shù)整數(shù)位數(shù)或小數(shù)位數(shù)的關系。?三、教學方法?講授法、討論法、練習法相結合?四、教學過程?（一）導入新課（5分鐘）?展示一些在生活中遇到的較大或較小的數(shù)的實例，如：?光在真空中的速度大約是?300000000米/秒。?太陽的半徑約為?696000000米。?人體中紅細胞的直徑約為?0.0000077米。?電子的質(zhì)量約為?0.000000000000000000000000000911千克。?提出問題：這些數(shù)在書寫和閱讀時方便嗎？有沒有更簡便的方法來表示它們呢？從而引出本節(jié)課的主題——科學記數(shù)法。?（二）講授新課（25分鐘）發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?分式的概念。?分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?分式的基本性質(zhì)。?（二）教學難點?理解分式的概念中分母含有字母的意義。?靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通在本節(jié)課的教學過程中，通過生活實例引入分式概念，學生較容易理解。在講解分式有意義、無意義及值為零的條件和分式基本性質(zhì)時，類比分數(shù)的相關知識，大部分學生能較好地掌握。但在課堂練習中發(fā)現(xiàn)，部分學生在判斷分式和運用分式基本性質(zhì)進行變形時仍存在一些錯誤，在后續(xù)教學中需加強針對性練習，進一步鞏固學生對分式相關知識的理解和掌握。同時，在教學方法上，可更多地引導學生自主探索和合作交流，提高學生的學習積極性和主動性。分。1、經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象、歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的過程；2、會畫反比例函數(shù)圖象，了解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

3、能夠初步應用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題；5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解

溫故知新【提問一】什么是反比例函數(shù)？【提問二】反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？

講授新課知識點一

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1

畫反比例函數(shù)與的圖象.提示：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表→描點→連線.需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42－1212講授新課O－2描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描繪出相應的點．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得的圖象．講授新課觀察這兩個函數(shù)圖象，回答問題：思考：(1)每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？(3)對于反比例函數(shù)(k＞0)，考慮問題(1)(2)，你能得出同樣的結論嗎？講授新課●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質(zhì)：講授新課從畫反比例函數(shù)圖象看,描點法還應注意什么?

反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列表描點連線

描點法注意：①列x與y的對應值表時，X的值不能為零，但仍可以零的基礎，左右均勻、對稱地取值。注意：②描點時自左住右用光滑曲線順次連結，切忌用折線。注意：③兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。講授新課典例精析【詳解】解：需考慮a>0或a<0的情況①a>0，則一次函數(shù)過第一、三、四象限，二次函數(shù)過第一、三象限②a<0，則-a>0,所以一次函數(shù)過第一、二、四象限，二次函數(shù)過第二、四象限故答案選C.

講授新課知識點二

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的初步運用【例2】已知反比例函數(shù)，y隨x的增大而增大，求a的值.解：由題意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.講授新課2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？解：因為點A(2，6)在第一象限，所以這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.講授新課(2)點B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？解：設這個反比例函數(shù)的解析式為，因為點

A(2，6)在其圖象上，所以有，解得k=12.

因為點B，C的坐標都滿足該解析式，而點D的坐標不滿足，所以點B，C在這個函數(shù)的圖象上，點D

不在這個函數(shù)的圖象上；所以反比例函數(shù)的解析式為.講授新課(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？Oxy3、如圖，是反比例函數(shù)圖象的一支.根據(jù)圖象，回答下列問題：解：因為這個反比例函數(shù)圖象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因為這個函數(shù)圖象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.講授新課(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1，y1)和點B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？解：因為m－5＞0，所以在這個函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而減小，因此當x1＞x2時，

y1＜y2.

C

B

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CA.

B.

C.

D.

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D

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