專題24統(tǒng)計和概率統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖-2024年小升初數(shù)學典型例題（原卷版）

休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華。休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺作》2024年小升初數(shù)學典型例題系列專題24：統(tǒng)計和概率·統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖【七大考點】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題24：統(tǒng)計和概率·統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖。本部分內容包括常用的統(tǒng)計表和三大常用的統(tǒng)計圖，內容相對簡單，建議作為小升初復習基礎內容進行講解，一共劃分為七個考點，歡迎使用?！镜诙磕夸泴Ш狡猅OC\o"11"\h\u【考點一】統(tǒng)計表 3【考點二】條形統(tǒng)計圖 5【考點三】平均數(shù)及平均數(shù)問題 8【考點四】折線統(tǒng)計圖 11【考點五】扇形統(tǒng)計圖 14【考點六】統(tǒng)計圖的特點與選擇 17【考點七】統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表綜合應用 18【第三篇】知識總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點一】統(tǒng)計表?！痉椒c撥】1.只表示一個統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表就是單式統(tǒng)計表。2.復式統(tǒng)計表是把兩個（或多個）統(tǒng)計內容相同的單式統(tǒng)計表合并成一個統(tǒng)計表。3.復式統(tǒng)計表更有利于對所收集的數(shù)據(jù)進行觀察、比較和分析。4.根據(jù)復式統(tǒng)計表回答問題時，首先要看懂表頭，弄清每一項內容，然后找到相關內容的數(shù)據(jù)進行分析和計算，最后解決所求問題?！镜湫屠}1】其一。根據(jù)統(tǒng)計表回答問題。動物猩猩獅子大象老虎體重（千克）100300500250(1)這4種動物中最重的和最輕的相差()千克。(2)()只老虎的體重同一頭大象的體重相等?！緦毩暋肯旅媸嵌昙墔⑦x書畫作品統(tǒng)計圖。（每格代表1件）(1)完成下面的統(tǒng)計表。班級二（1）班二（2）班二（3）班二（4）班件數(shù)（件）()()()()(2)二（1）班和二（2）班一共有()件書畫作品。(3)二（4）班比二（3）班多()件。(4)二年級一共有()件書畫作品?！镜湫屠}2】其二。下面是小亮調查的本班同學最喜歡吃的蔬菜情況。人數(shù)種類性別茄子蘿卜黃瓜白菜西紅柿南瓜男生336385女生412671(1)喜歡吃()的同學最多。(2)喜歡吃白菜的同學比喜歡吃蘿卜的同學多()名。(3)這個班一共有學生()名?！緦毩暋克哪昙墝W生體質測試，四年級一班部分男女生1分鐘仰臥起坐成績如下。（單位：個）男生：29

37

42

38

39

32

39

33

37

39女生：28

38

32

26

33

39

35

34

41

32(1)請完成統(tǒng)計表。30及30以下31～3536～4040以上男生()()()()女生()()()()(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空。男生1分鐘仰臥起坐在()范圍的人數(shù)最多；女生1分鐘仰臥起坐在()范圍的人數(shù)最多?！究键c二】條形統(tǒng)計圖?！痉椒c撥】1.單式條形統(tǒng)計圖根據(jù)直條的長短表示數(shù)量的多少，從條形統(tǒng)計圖中可以直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較2.復式條形統(tǒng)計圖不僅要善于運用橫向、縱向綜合對比等不同的方法進行觀察比較，還要善于從統(tǒng)計圖中獲取信息，得到啟示?！镜湫屠}1】其一。今年中秋節(jié)電商對（廣式月餅、港式月餅、蘇式月餅、京式月餅）4類月餅受人們喜歡的程度進行調查。如果用數(shù)字4、3、2、1分別表示喜歡的程度，調查情況如下圖所示。

（1）哪種月餅最受歡迎？（2）請你選擇任意一個數(shù)字，說說它代表的含義?！緦毩暋肯旅媸撬模?）班學生睡眠時間統(tǒng)計圖。（1）睡眠時間在()的人數(shù)最多，在()的人數(shù)最少。（2）我國專家建議：小學生的睡眠時間每天應不少于10小時，四（1）班有()人睡眠時間不夠。（3）你的睡眠時間夠嗎？你有什么建議？【典型例題2】其二。下圖是大潤發(fā)商場2020年6、7月份主要家電銷售情況統(tǒng)計圖。（1）()月空調銷售量多，()月冰箱銷售量少。（2）這兩個月洗衣機銷售量一共是()臺。（3）從圖中你還可獲得什么信息？【對應練習1】為大力推行“全民閱讀”，花城小學開展了一系列讀書活動。下面是四（1）班學生張強和趙亮3～6月的閱讀時間情況統(tǒng)計表。（1）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完善復式條形統(tǒng)計圖。（2）趙亮3～6月閱讀的總時間是()小時，張強3～6月平均每月閱讀()小時。【考點三】平均數(shù)及平均數(shù)問題?！痉椒c撥】1.平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。2.（1）平均數(shù)的關系式：①總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)②總數(shù)=平均數(shù)×份數(shù)由上面的關系式我們可以看出，對于平均數(shù)、總數(shù)、總份數(shù)這三個量，只要知道其中任意兩個量，就可以求出第三個量（2）移多補少法：總數(shù)不變，將份數(shù)多的移動給份數(shù)少的，但是要注意平均分配。3.求平均數(shù)的兩種方法各有各的長處，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活處理。【典型例題1】問題一。1.老師手中有21塊速記糖果，分給小明6塊、小東7塊、小紅8塊，請問這樣分公平嘛？如果不公平，應該怎么重新分配呢？2.一天，牛牛家附近的商場舉辦抽獎活動，不過要求抽獎家庭的平均年齡不能超過30歲。已知牛牛爸爸40歲，牛牛媽媽32歲，牛牛妹妹4歲，牛牛8歲，那么，牛牛能去參加抽獎嗎？【典型例題2】問題二。小晴本周讀完了一本故事書，第一天她讀了13頁，接下來的三天平均每天讀了17頁，最后三天讀了41頁。她平均每天讀故事書多少頁？【對應練習】淘氣前五單元數(shù)學檢測成績分別是86分、96分、88分、90分、95分，他前五單元數(shù)學檢測的平均分是多少？【典型例題3】問題三。王紅語文、數(shù)學、英語三科成績如下表，你能知道她英語成績是多少分嗎？請把你的想法寫出來?！緦毩暋啃∶髡Z文、數(shù)學和英語三科成績的平均分是96分，那么他的英語成績是多少分？科目語文數(shù)學英語成績（分）9398【典型例題4】問題四。七個數(shù)的平均數(shù)是52，前四個的平均數(shù)是49，后四個的平均數(shù)是53，第四個數(shù)是多少？【對應練習】有7個數(shù)的平均數(shù)是9，前4個數(shù)的平均數(shù)是6，后4個數(shù)的平均數(shù)是11，第4個數(shù)是多少？【典型例題5】問題五。有四個數(shù)的平均數(shù)為10，如果這四個數(shù)加上20后，五個數(shù)的平均數(shù)為多少？【對應練習】小明用5個相同的杯子裝水，水面的高度分別是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米和8厘米。（1）他想把這些水平均分到5個杯子，那么請問這5個杯子里水面的平均高度是多少厘米?（2）他又拿了一個空杯子，要把這些水平均分給6個杯子，那么請問每個杯子里的水面平均高度是多少厘米？【典型例題6】問題六。小明前四次數(shù)學測驗的平均成績是89分，第五次測驗后，他的平均成績提高到了90分。請問小明第五次測驗得了多少分？【對應練習】小明上學期數(shù)學測試前4次的平均成績是88分，第5次測試后，他的平均成績下降到87分，第5次他考了多少分?【考點四】折線統(tǒng)計圖。【方法點撥】1.折線統(tǒng)計圖。用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來的統(tǒng)計圖就是折線統(tǒng)計圖。2.折線統(tǒng)計圖的特點。既能反映出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量的增減變化情況?！镜湫屠}1】其一。（1）2009—2021年我國高鐵營業(yè)里程是怎樣變化的？（2）哪一年比前一年的高鐵營業(yè)里程增加的最多？（3）從統(tǒng)計圖中還能發(fā)現(xiàn)什么？【對應練習】下面是一位病人某天從時到時的體溫記錄折線統(tǒng)計圖。（1）這一天，病人的最高體溫和最低體溫相差多少攝氏度？（2）從8時到20時，病人體溫上升了多少攝氏度？（3）你還能提出什么問題？【典型例題2】其二。下面兩組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)用折線統(tǒng)計圖表示更合適，請將它制成完整的折線統(tǒng)計圖。（1）智勝小學五（1）班學生參加興趣小組的情況統(tǒng)計表。

（2）二（1）班“1分鐘跳繩比賽”兩位選手最近六次成績統(tǒng)計表。

【對應練習】下面是某地區(qū)7－13歲男、女生平均身高統(tǒng)計表。（單位：厘米）年齡7歲8歲9歲10歲11歲12歲13歲男生125132133140145150154女生123127135143145152156請根據(jù)統(tǒng)計表繪制復式折線統(tǒng)計圖。【典型例題3】其三。下面是兩架飛機在一次飛行測試中的記錄?？磮D回答問題。(1)甲飛機飛行了()秒。(2)從第()秒到第()秒，甲飛機飛行的高度沒有變。(3)25秒時，乙機的飛行高度是()米。(4)第()秒兩架飛機處于同一高度?！緦毩暋啃≤姾托×狎T自行車從學校沿同一路線到10千米外的世紀城公園。已知小軍比小玲先出發(fā)，他倆所行的路程和時間關系如圖所示。請回答以下問題。(1)小軍在去公園的路上休息了()分鐘，小玲比小軍早到公園()分鐘。(2)小玲從出發(fā)到公園，平均每分鐘騎()千米?！究键c五】扇形統(tǒng)計圖?！痉椒c撥】1.扇形統(tǒng)計圖的含義。用整個圓表示總數(shù)，用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。2.扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。（1）扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分的數(shù)量與總數(shù)之間的關系。（2）條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各種數(shù)量的多少。（3）折線統(tǒng)計圖既表示出各種數(shù)量的多少，又表示出數(shù)量的增減變化情況。3.繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟。（1）首先要計算出要填入扇形統(tǒng)計圖的各個數(shù)據(jù)的百分比的比值，根據(jù)統(tǒng)計資料，整理或計算出必要的數(shù)據(jù)（包括部分占整體的百分數(shù)）。（2）用圓規(guī)畫出一個圓。（3）確定好各個數(shù)據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中說占的比值（用量角器分別量出各個數(shù)據(jù)所占扇形的比值部分），根據(jù)數(shù)據(jù)，算出各部分扇形圓心角的度數(shù)根據(jù)需要，取適當?shù)陌霃疆媹A，用量角器依次按圓心角把圓分成幾個扇形。4.利用扇形統(tǒng)計圖解決問題。扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示單位“1”，用各扇形的大小表示每種量占單位“1”的百分比。（1）部分量=總量×部分量占總量的百分比；（2）總量（即單位“1”的量）=部分量÷部分量對應的百分比。【典型例題1】問題一。下圖是某校六年級全體學生某次數(shù)學競賽成績的統(tǒng)計圖。請計算下列數(shù)據(jù)并填空。(1)不及格人數(shù)占全年級人數(shù)的()%。等級為“及格”的部分的扇形圓心角是()°。(2)若獲得良好成績的有80人，那么全年級共有()人?！緦毩暋咳鐖D是李老師去年在網(wǎng)絡上的購物情況，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

(1)購買食品占總消費額的()%。(2)李老師購買書籍共花了1260元，她這一年在網(wǎng)絡上購物總共花了()元。【典型例題2】問題二。為民小學六年級有500名同學，參加課外興趣小組分布情況如圖。其他興趣小組的人數(shù)占六年級總人數(shù)的()%，參加音樂興趣小組有()人?！緦毩暋繄D中是2021年元且期間某商場的空調線上銷售情況，三種品牌一共銷售了2800臺，其中A品牌銷售了()臺。【典型例題3】問題三。如圖是尚文學校2019年六年級數(shù)學競賽成績，優(yōu)秀的有24人，那么不及格的有()人。【對應練習】下圖是笑笑家12月份各項支出情況統(tǒng)計圖。其中買衣服花了420元。那么文化教育花了()元。【考點六】統(tǒng)計圖的特點與選擇?！痉椒c撥】熟練掌握三大統(tǒng)計圖的特點，能夠高效的選擇統(tǒng)計圖，注意抓住各統(tǒng)計圖的關鍵詞：1.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分的數(shù)量與總數(shù)之間的關系。2.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各種數(shù)量的多少。3.折線統(tǒng)計圖既表示出各種數(shù)量的多少，又表示出數(shù)量的增減變化情況?！镜湫屠}1】統(tǒng)計圖的特點。在我們已學過的統(tǒng)計圖中，如果要直觀地看出各種數(shù)量的多少可以選擇()統(tǒng)計圖，如果要清楚地表示出各種數(shù)量增減變化情況選用()統(tǒng)計圖比較合適。如果要反映各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系用()統(tǒng)計圖比較合適?！镜湫屠}2】統(tǒng)計圖的選擇。要表示洛陽師范學院校園內各種樹木數(shù)量情況，選用()統(tǒng)計圖比較好；要表示洛陽市一天的氣溫變化情況，選用()統(tǒng)計圖比較好?！緦毩?】要表示淘氣家每個月飲食、服裝、教育、旅游等各項支出占總支出的百分比，選擇()統(tǒng)計圖較合適；要表示一年教育支出增減變化情況，選擇()統(tǒng)計圖較合適?！緦毩?】如果要更好的反映各部分量與總量之間的關系，我們應該選用()統(tǒng)計圖，如果要更清晰地反映數(shù)據(jù)的變化情況，我們應該選用()統(tǒng)計圖。【對應練習3】要反映樂樂家上個月各項支出與總支出的關系，應選用()統(tǒng)計圖，要表示東方小學各年級學生的數(shù)量，應該選用()統(tǒng)計圖?！究键c七】統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表綜合應用?！痉椒c撥】從統(tǒng)計表中獲取信息，并熟悉統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的特點。【典型例題】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注。元旦期間，小記者王凱隨機調查了若干名學生家長對小學生帶手機進?，F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖。（1）把上面兩個統(tǒng)計圖補充完整。（2）王凱隨機調查的家長有()人。（3）小記者王凱還調查了若干名帶手機進校和不帶手機進校同學的數(shù)學成績情況，并選取兩名有代表性同學的成績制成如下統(tǒng)計圖。請你說一說這兩位同學數(shù)學成績的變化情況。帶手機進校和不帶手機進校學生