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2024—2025學(xué)年貴州省銅仁市碧江區(qū)銅仁市第十一中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★)1.要使分式有意義,則x應(yīng)滿足下列哪個(gè)條件()
A.B.C.D.(★★)2.下列運(yùn)算正確的是()
A.B.C.D.(★★)3.“桃花春色暖先開(kāi),明媚誰(shuí)人不看來(lái).”每年4月橘子洲的桃花競(jìng)相開(kāi)放,燦若云霞,芳香四溢,吸引眾多市民和游客前來(lái)賞花踏春,桃花花粉直徑約為0.00003米,其中0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.B.C.D.(★★★)4.以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是()
A.B.C.D.(★★)5.如圖,,,分別是的高、角平分線、中線,則下列各式中錯(cuò)誤的是()
A.B.C.D.(★★)6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()
A.B.C.D.a(chǎn)(★★)7.如圖,在等腰三角形中,,是邊上的高,則下列結(jié)論不正確的是()
A.B.C.平分D.(★★★)8.適合條件的是()
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形(★)9.如圖所示,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形,那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()
A.B.C.D.(★★)10.如圖,在中,、的平分線,相交于點(diǎn),已知,則的度數(shù)是()
A.B.C.D.(★★★)11.在物理學(xué)中,壓強(qiáng)p等于物體所受壓力F的大小與受力面積S之比,即.小明將底面積為、重100N的均勻長(zhǎng)方體鐵塊A和底面積為、重150N的均勻長(zhǎng)方體鐵塊B放置在水平桌面上,A、B兩個(gè)鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為,求底面積S為多少?則可列方程()
A.B.C.D.(★★★)12.如圖,已知點(diǎn)是的邊上一點(diǎn),且,線段與的中線交點(diǎn),連接,若的面積為,則的面積是()
A.B.C.D.二、填空題(★★)13.若分式,則x=________.(★)14.我國(guó)建造的港珠澳大橋全長(zhǎng)千米,集橋、島、隧于一體,是世界最長(zhǎng)的跨海大橋.如圖,這是港珠澳大橋的斜拉索,它能拉住橋面,并將橋面向下的力通過(guò)鋼索傳給索塔,確保橋面的穩(wěn)定性和安全性.那么港珠澳大橋斜拉索的建設(shè)運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是________.(★★★)15.若關(guān)于x的方程有增根,那么a的值為_(kāi)_____.(★★★★)16.在中,,點(diǎn)D是下方一點(diǎn),連接,,過(guò)點(diǎn)D作,連接,分別過(guò)點(diǎn)B、D作直線、,使得,平分,平分,則______.三、解答題(★★)17.計(jì)算(1)(2)(★★★)18.先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值,其中.(★★★)19.如圖,,,,求證:.(★★★)20.解方程:(1);(2).(★★★)21.(1)如圖1,正方形的頂點(diǎn)、在正方形的邊、上,連接、.求證:;(2)如圖2,在中,,,平分,交于,,交于,求的度數(shù).(★★)22.2024年中央一號(hào)文件提出要有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興.合力超市為響應(yīng)國(guó)家“提升鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平”號(hào)召,用4000元從某果蔬農(nóng)民專業(yè)種植合作社購(gòu)進(jìn)一批有機(jī)生態(tài)水果銷售,兩天后銷售完畢.超市又用8800元進(jìn)購(gòu)了第二批這種生態(tài)水果,所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)購(gòu)量的2倍,但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.(1)設(shè)合力超市進(jìn)購(gòu)第一批生態(tài)水果的進(jìn)價(jià)是元件,則第二批該水果的進(jìn)價(jià)為元件(用含的代數(shù)式表示);(2)求合力超市進(jìn)購(gòu)第二批生態(tài)水果的價(jià)格.(★★)23.如圖,的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,按要求在方格紙中畫(huà)圖.(1)在圖①中畫(huà)出中邊上的高線;(2)在圖②中,作直線,將分成面積相等的兩個(gè)三角形;(3)在圖③中畫(huà)出一個(gè)與全等的.(★★)24.每年3月12日是我國(guó)的植樹(shù)節(jié),在今年的植樹(shù)節(jié)期間,某縣林業(yè)部門(mén)需要將一批樹(shù)苗在規(guī)定日期內(nèi)全部種植完.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)種植隊(duì),甲隊(duì)單獨(dú)完成種植任務(wù)恰好如期完成;乙隊(duì)單獨(dú)完成種植任務(wù)比規(guī)定時(shí)間多用5天.若甲、乙兩隊(duì)共同種植4天后,剩余樹(shù)苗由乙隊(duì)單獨(dú)種植也恰好如期完成.(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)種植任務(wù)各需多少天?(2)若甲隊(duì)一天需要費(fèi)用0.8萬(wàn)元,乙隊(duì)一天需要費(fèi)用0.6萬(wàn)元,在不耽誤工期的情況下,你覺(jué)得上述哪一種種植方案最節(jié)省種植費(fèi)用?(3)受天氣變化的影響,植樹(shù)任務(wù)需要在15天內(nèi)完成,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的種植方案.(不寫(xiě)理由,直接寫(xiě)出方案即可)(★★★)25.通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問(wèn)題:【模型呈現(xiàn)】某興趣小組在從漢代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖(如圖1,由外到內(nèi)含三個(gè)正方形)中提煉出兩個(gè)三角形全等模型圖(如圖2、圖3),即“一線三等角”模型和“K字”模型.【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】(1)如圖2,已知中,,,一直線過(guò)頂點(diǎn)C,過(guò)A,
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