2024-2025學年遼寧省丹東市七年級上學期數(shù)學期末試卷

2024—2025學年遼寧省丹東市七年級上學期數(shù)學期末試卷

一、單選題(★)1.小亮同學在機器人編程課上為機器人編寫程序，如果把向東走記作，那么表示的實際意義是（）

A．機器人向東走B．機器人向南走C．機器人向西走D．機器人向北走(★)2.如圖是由6個小正方體拼成的幾何體，該幾何體從上面看到的形狀圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式變形中，不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)5.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A．對乘坐北京飛往上海航班的旅客進行安檢B．對某學校招聘教師應聘人員的面試C．對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查D．對某校七年一班學生視力情況的調(diào)查(★★)6.從多邊形的一個頂點引對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A．8B．7C．6D．5(★★★)7.若，則的值為（）

A．B．3C．6D．(★★)8.已知，則的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．無法確定(★★★)9.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車；若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車?如果我們設有輛車，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列說法正確的個數(shù)有（）①代數(shù)式的最小值是；②若，則一定是非正數(shù)；③若，則式子的化簡結(jié)果為2；④若，，則；

A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(★)11.隨著人民生活水平的提高，人們對旅游的需求日益增長，文化旅游逐漸成為消費熱點．今年十一黃金周，國內(nèi)旅游出游人數(shù)為人次，用科學記數(shù)法表示為__________．(★★)12.若單項式與的和是單項式，則__________．(★★)13.已知是一條直線上順次的三點，點為的中點．若，則的長為_____．(★)14.一家商店將一件服裝按成本價提高后標價，后因節(jié)日促銷按標價的7折出售，每件以元賣出，則這件服裝的成本為_________元．(★★)15.如圖，長方形中，，第1次將長方形沿的方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第2次將長方形沿的方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第次將長方形沿的方向向右平移4個單位長度，得到長方形．若的長度為2025，則的值為_____．三、解答題(★★★)16.計算：(1)．(2)．(★★)17.解方程：．(★★★)18.先化簡，再求值：，其中，．(★★)19.如圖，在平面內(nèi)有、、、四點，按要求畫圖．(1)畫直線，線段；(2)作射線，在射線上截取線段，使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；(3)在平面上畫一點，使的值最?。?★★★)20.某校數(shù)學社團為了了解全校學生每周在家?guī)透改缸黾覄盏那闆r，隨機選取該校3個年級的部分學生進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)參與本次問卷調(diào)查的學生共有__________人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是__________；(2)扇形統(tǒng)計圖中D所對應的圓心角的度數(shù)是__________；(3)補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該校共有1500名學生，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果請你估計該校每周做家務的時間在（小時）的學生人數(shù)．(★★★)21.如圖，是直線上的一點，平分，過點作垂直．(1)求的度數(shù)；(2)是否平分？并說明理由．(★★★)22.某工廠生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的車床可以加工，將加工好的零件統(tǒng)一封裝成箱后發(fā)送給銷售商．已知每臺甲型車床比每臺乙型車床每天多加工10個零件，6臺甲型車床一天加工的零件恰好能裝滿5箱，3臺乙型車床一天加工的零件恰好能裝滿2箱．(1)若每臺甲型車床一天生產(chǎn)個零件，則每臺乙型車床一天加工__________個零件（用含的代數(shù)式表示）；若每箱可以裝個零件，則每臺乙型車床一天加工__________個零件（用含的代數(shù)式表示）．(2)求每臺甲型車床一天可以加工多少個零件？每個包裝箱可以裝多少個零件？（列一元一次方程解決此問題）(★★★)23.【概念學習】定義：點，A，B，M為數(shù)軸上的任意三點（點不與A，B重合），若點到點的距離是點到點的距離的倍，則稱點是的值點”，記作：．例如，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3，此時，則點是的“2值點”，記作：．【初步認知】（1）如圖，點，點表示的數(shù)分別是和6；①若點C，D，E表示的數(shù)分別是，，3，則這三個點中是的2值點的點是_____；②若點是數(shù)軸上的一點，且，則點所表示的數(shù)是_____．【深入思考】（2）在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為20，從某時刻開始，若點從原點