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2024—2025學(xué)年陜西省西安市高新一中上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具,是圓錐與圓柱的組合體,則它的主視圖是()

A.B.C.D.(★★)2.下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是()

A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔,采用抽樣調(diào)查的方式B.為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況,采用抽樣調(diào)查的方式C.為了解某批次新能源汽車的抗撞擊能力,采用普查的方式D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況,采用普查的方式(★★)3.在,,,,這幾個數(shù)中,非負(fù)數(shù)共有()

A.4個B.3個C.2個D.1個(★★)4.過某個多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成7個三角形,則這個多邊形是()

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形(★★)5.下列說法錯誤的是()

A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則(★★★)6.如圖,為直線上一點(diǎn),是的平分線,在的內(nèi)部,,則的度數(shù)為()

A.B.C.D.(★★)7.若代數(shù)式的值與的取值無關(guān),則的值為()

A.B.1C.0D.2(★★★)8.若關(guān)于的方程的解為整數(shù),則滿足條件的所有整數(shù)的和為().

A.10B.-4C.4D.6二、填空題(★)9.金秋十月,大同公園色彩斑斕.小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉(如圖),他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是___________.(★)10.下面呈現(xiàn)了不同類型的數(shù)據(jù),其中是定性數(shù)據(jù)的是_____.(1)全市所有家庭的戶均存款;(2)某街道各餐館的衛(wèi)生情況;(3)今年全國糧食的總產(chǎn)量;(4)某單位的所有職位.(★)11.若,則,則______.(填“>”或“<”或“=”)(★★★)12.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為_____.(★★★)13.底面積為,高為的圓柱形容器內(nèi)有若干水,水位高度為,現(xiàn)將一個邊長為4cm的立方體鐵塊水平放入容器底部,立方體完全沉沒入水中(如圖甲).再將第二個立方體鐵塊水平放在第一個立方體上面,且第二個立方體只有一半沒入水中(如圖乙).此時水位高度為,若,如果設(shè)第二個立方體的邊長為,可列出方程_____(★★★)14.已知,兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為和,其中表示的數(shù)為10,表示的數(shù)為.有一個玩具火車放置在數(shù)軸上;將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動,當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時,點(diǎn)與點(diǎn)重合,當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時,點(diǎn)與點(diǎn)重合.若將此玩具火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動,當(dāng)時,點(diǎn)所表示的數(shù)為_____.三、解答題(★★★)15.計(jì)算:(1);(2);(3).(★★★)16.解方程:(1);(2).(★★)17.如圖,點(diǎn)P在射線BA上,使用尺規(guī)作圖法在BC上求一點(diǎn)D,使.(不寫作法,保留作圖痕跡)(★★)18.先化簡,再求值:,其中,.(★★★)19.某校七年級計(jì)劃組織一次一分鐘跳繩比賽.為了解學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)的情況,抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次一分鐘跳繩測試,并將測試的成績繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績x個/分頻數(shù)6m184請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)統(tǒng)計(jì)表中的_____,頻數(shù)直方圖中的組距是_____;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____;(3)若每分鐘跳繩140個以上(包括140個)的為“優(yōu)秀”,七年級共有1350名學(xué)生,請估計(jì)該年級有多少名學(xué)生可以獲得“優(yōu)秀”.(★★)20.如圖,點(diǎn)在線段上,,且,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長.(★★★)21.我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為,則稱該方程為“商解方程”.例如:的解為且,則方程是“商解方程”.請回答下列問題:(1)判斷是不是“商解方程”;(2)若關(guān)于的一元一次方程是“商解方程”,求的值.(★★★)22.某公司生產(chǎn)一種綠色食品,若在市場上直接銷售,每噸可獲利潤0.2萬元;若對其粗加工后銷售,每噸可獲利潤0.5萬元;若精加工后銷售,每噸可獲利潤0.7萬元.該公司現(xiàn)有這種綠色食品140噸,該公司的生產(chǎn)能力是:如果進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行,受各種條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批食品全部銷售或加工完畢,為此該公司設(shè)計(jì)了三種方案:方案一:全部進(jìn)行粗加工;方案二:盡可能多地進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行精加工的綠色食品直接銷售;方案三:將一部分進(jìn)行精加工,其余的綠色食品進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案可獲利潤最多?最多可獲利潤多少萬元?請說明理由.(★★★)23.如圖:已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),兩條射線同時旋轉(zhuǎn),當(dāng)一條射線與射線OX重合時,停止運(yùn)動.(1)開始旋轉(zhuǎn)前,∠AOB=____________

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