2024-2025學(xué)年陜西省西安市高新一中上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省西安市高新一中上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A．為了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某批次新能源汽車的抗撞擊能力，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式(★★)3.在，，，，這幾個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)(★★)4.過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）

A．六邊形B．七邊形C．八邊形D．九邊形(★★)5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)6.如圖，為直線上一點(diǎn)，是的平分線，在的內(nèi)部，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.若代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為（）

A．B．1C．0D．2(★★★)8.若關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）．

A．10B．-4C．4D．6二、填空題(★)9.金秋十月，大同公園色彩斑斕．小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是___________．(★)10.下面呈現(xiàn)了不同類型的數(shù)據(jù)，其中是定性數(shù)據(jù)的是_____．（1）全市所有家庭的戶均存款；（2）某街道各餐館的衛(wèi)生情況；（3）今年全國(guó)糧食的總產(chǎn)量；（4）某單位的所有職位．(★)11.若，則，則______．（填“>”或“<”或“=”）(★★★)12.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)____．(★★★)13.底面積為，高為的圓柱形容器內(nèi)有若干水，水位高度為，現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的立方體鐵塊水平放入容器底部，立方體完全沉沒(méi)入水中（如圖甲）．再將第二個(gè)立方體鐵塊水平放在第一個(gè)立方體上面，且第二個(gè)立方體只有一半沒(méi)入水中（如圖乙）．此時(shí)水位高度為，若，如果設(shè)第二個(gè)立方體的邊長(zhǎng)為，可列出方程_____(★★★)14.已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為和，其中表示的數(shù)為10，表示的數(shù)為．有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上；將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若將此玩具火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)____．三、解答題(★★★)15.計(jì)算：(1)；(2)；(3)．(★★★)16.解方程：(1)；(2)．(★★)17.如圖，點(diǎn)P在射線BA上，使用尺規(guī)作圖法在BC上求一點(diǎn)D，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)19.某校七年級(jí)計(jì)劃組織一次一分鐘跳繩比賽．為了解學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的情況，抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次一分鐘跳繩測(cè)試，并將測(cè)試的成績(jī)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x個(gè)/分頻數(shù)6m184請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的_____，頻數(shù)直方圖中的組距是_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____；(3)若每分鐘跳繩140個(gè)以上（包括140個(gè)）的為“優(yōu)秀”，七年級(jí)共有1350名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)有多少名學(xué)生可以獲得“優(yōu)秀”．(★★)20.如圖，點(diǎn)在線段上，，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．(★★★)21.我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“商解方程”．例如：的解為且，則方程是“商解方程”．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）判斷是不是“商解方程”；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“商解方程”，求的值．(★★★)22.某公司生產(chǎn)一種綠色食品，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲利潤(rùn)0.2萬(wàn)元；若對(duì)其粗加工后銷售，每噸可獲利潤(rùn)0.5萬(wàn)元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤(rùn)0.7萬(wàn)元．該公司現(xiàn)有這種綠色食品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受各種條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批食品全部銷售或加工完畢，為此該公司設(shè)計(jì)了三種方案：方案一：全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行精加工的綠色食品直接銷售；方案三：將一部分進(jìn)行精加工，其余的綠色食品進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案可獲利潤(rùn)最多？最多可獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)23.如圖：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).（1）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB＝____________