2024-2025學(xué)年青海省海東市互助縣西南片區(qū)八年級上學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評估（三）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年青海省海東市互助縣西南片區(qū)八年級上學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評估（三）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.安裝空調(diào)一般會采用如圖的方法固定，其依據(jù)的幾何原理是（）

A．三角形的穩(wěn)定性B．三角形兩邊之和大于第三邊C．垂線段最短D．兩點確定一條直線(★★)3.已知是完全平方式，則的值為（）

A．6B．C．3D．6或(★★)4.如圖，點是的邊上一點，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.若，則的值為（）

A．B．1C．3D．5(★★★)6.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片，C類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為、寬為的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）

A．5B．2C．3D．4(★★★)7.如圖，平分垂直平分于點，交的延長線于點，連接．下列結(jié)論中不正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，點在等邊三角形的邊上，，射線，垂足為是射線上一動點，是線段上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，，則的長為（）

A．12B．10C．8D．7二、填空題(★★)9.分解因式：_______．(★★)10.已知，則_______________．(★★★)11.若點P（m，m﹣1）在x軸上，則點P關(guān)于y軸對稱的點為_________．(★★)12.如圖，已知，要使，可以添加一個條件是______________．（只填一種情況即可）(★★)13.如圖，在中，，剪去成四邊形，則的度數(shù)為_______．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.計算：．(★★)16.分解因式：．(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.已知，請在邊上確定一點，使得點到的距離相等．（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）(★★)19.已知的展開式中不含的一次項，常數(shù)項是．求的值．(★★)20.如圖，點A，B，C在同一直線上，點E在上，且．(1)求的長．(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．(★★)21.在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)作關(guān)于軸成軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)；(2)作關(guān)于軸成軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)．(★★)22.先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題．例題：若，求和的值．解：，．．．．問題：已知，求的值．(★★)23.如圖，在中，分別為上的高線，且，相交于點．(1)求證：．(2)若，求的長．(★★★)24.把一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖1）(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）方法1：________________________．方法2：________________________．(2)根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式，，間的等量關(guān)系：________________．(3)根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實數(shù)，滿足，，請求出的值(★★)25.如圖，在等邊中，點，在邊上，，點是點關(guān)于的對稱點，連，．(1)求證：；(2)求證：是等邊三角形．(★★★)26.，點，分別在射線、上運動（不與點重合）．(1)如圖①，、分別是和的平分線，隨著點、點的運動，______°；(2)如圖②，若