2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市第六中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省綏化市第六中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）．

A．B．C．D．(★)2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列命題中，逆命題是假命題的是（）

A．等腰三角形的兩個(gè)底角相等B．在三角形中，相等的邊所對(duì)的角相等C．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D．直角三角形的兩個(gè)銳角的和等于90°(★★)5.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．3，4，5C．5，8，10D．7，12，13(★★★)6.平行四邊形中，若比小，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，它是菱形B．當(dāng)時(shí)，它是正方形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形D．當(dāng)時(shí)，它是矩形(★★)8.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，，若，，則OC的長(zhǎng)等于（）．

A．3B．4C．5D．(★★★)9.如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，菱形的周長(zhǎng)為28，則的長(zhǎng)等于（）

A．3.5B．4C．7D．14(★★★)10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)在上且，是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）

A．8B．10C．15D．18(★★)11.如圖，在中，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．2D．4(★★)12.下列命題，其中是真命題的是（）

A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形二、填空題(★)13.化簡(jiǎn)：______．(★★)14.若，則的值是______．(★★)15.如圖，圖中的所有四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，兩個(gè)小正方形的面積分別是1，2，最大的正方形的面積等于______．(★★)16.如圖，在四邊形中，，，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形成為一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是_______________．(★★★)17.在平行四邊形中，的平分線把邊分成5和7兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)是______．(★★★)18.如圖，直線，被直線所截，，于，，，則與間的距離為________．(★★)19.若三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為_______．(★)20.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，其中OA＝1，OB＝2，則菱形ABCD的面積為_____．(★★)21.如圖，在中，，，在數(shù)軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，以原點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．(★★★)22.如圖，正方形的邊長(zhǎng)是2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且，則四邊形的面積為__________．三、解答題(★★★)23.計(jì)算：(1)．(2)．(★★★)24.已知：，.(1)求.(2)求.(★★★)25.已知y=++5，求的值．(★★★)26.如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，，，，．(1)求證：是直角三角形；(2)求的長(zhǎng)．(★★)27.如圖，中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)連接AF，CD．如果點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么當(dāng)AC與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形，證明你的結(jié)論．(★★★)28.分析探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．；；(1)請(qǐng)用含有為正整數(shù)的等式______；(2)推算出______．(3)求出的值．(★★★)29.問題背景：在正方形ABCD的外側(cè)，作△ADE和△DCF，連接AF，BE．(1)特例探究：如圖1