2024年甘肅省張掖市甘州區(qū)九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷

2024年甘肅省張掖市甘州區(qū)九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.2023年第19屆亞運會是一場規(guī)模盛大的體育盛事，以下是某運會會標，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)4.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則比較的大小為（）

A．B．C．D．無法比較(★★)5.若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則直線不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)6.如圖是甲、乙兩位同學在參加體育中考前的5次體能測試成績折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A．甲的平均成績較低且穩(wěn)定B．乙的平均成績較低且穩(wěn)定C．甲的平均成績較高且穩(wěn)定D．乙的平均成績較高且穩(wěn)定(★★)7.如圖，兩個小朋友玩蹺蹺板，支柱垂直于地面，點M是的中點，，在玩游戲中，小朋友離地面的最大距離是（）

A．B．C．D．(★★★)8.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運行軌道是以軸心為圓心的圓，如圖2．已知圓心在水面上方，且被水面截得的弦長為6米，半徑長為4米．若點為運行軌道的最低點，則點到弦所在直線的距離是（）

A．米B．2米C．3米D．米(★★)9.如圖，在中，，，，，垂足為D，那么的長為（）．

A．5B．C．D．(★★★)10.如圖1，在菱形中，，M是的中點，N是對角線上一動點，設長為x，線段與長度的和為y，圖2是y關于x的函數(shù)圖象，圖象右端點F的坐標為，則圖象最低點E的坐標為（）

A．（2，3）B．C．D．二、填空題(★★)11.絕對值小于8的所有整數(shù)的和等于____________．(★★)12.分解因式：______．(★★)13.年月日是我國第個植樹節(jié)，截至年，全國完成新增種植和低產(chǎn)林改造畝，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______．(★★)14.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，若，則等于______．(★★)15.如圖，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣的阻力，小球的飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系，則小球從飛出到落地要用______(★★★)16.如圖，與相切于點C，線段交于點B．過點B作交于點D，連接，且交于點E.若，．則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題(★★★)17.計算：．(★★)18.化簡：．(★★)19.解不等式組：，并指出它的所有的非負整數(shù)解．(★★★)20.如圖，點E，F(xiàn)是平行四邊形的對角線上兩點，且．(1)求證：；(2)連接，．請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形為矩形（不需要說明理由）．(★★★)21.（科技成就）隨著技術的發(fā)展，為擴大網(wǎng)絡信號的輻射范圍，某通信公司在一座坡度為的小山坡上新建了一座大型的網(wǎng)絡信號發(fā)射塔（如圖所示），信號塔底端Q到坡底A的距離為米．同時為了提醒市民，在距離斜坡底A點4.4米的水平地面上立了一塊警示牌，當太陽光線與水平線成角時，測得信號塔落在警示牌上的影子長為3米．求信號塔的高．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)22.綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度．如圖，塔前有一座高為的觀景臺，已知，點E，C，A在同一條水平直線上．某學習小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為．(1)求的長；(2)設塔的高度為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段的長（結果保留根號）；②求塔的高度（取0.5，取1.7，結果取整數(shù)）．(★★★)23.某校本學期開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是_________名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的大小是_________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)是多少？(★★★)24.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交，其中一個交點的橫坐標是2．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)的圖像向下平移2個單位，求平移后的圖像與反比例函數(shù)圖像的交點坐標；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點，且與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點．(★★★)25.如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，且與AB的延長線交于點E．點C是弧BF的中點．（1）求證：AD⊥CD；（2）若∠CAD=30°．⊙O的半徑為3，一只螞蟻從點B出發(fā)，沿著BE--EC--弧CB爬回至點B，求螞蟻爬過的路程(π≈3.14，≈1.73，結果保留一位小數(shù)．)(★★★)26.綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．(1)操作判斷操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：______．(2)遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關系，并說明理由．(3)拓展應用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當FQ＝1cm時，直接寫出AP的長．(★★★★★)27.如圖，二次函數(shù)的圖像與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點B，拋物線過點，且頂點為