2024－2025學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市成章實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024－2025學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市成章實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列選項(xiàng)是無(wú)理數(shù)的為（）

A．B．C．D．3.1415926(★★)2.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值為（）

A．3B．4C．5D．6(★)3.下列各式正確的是（）

A．＝±4B．＝3C．＝﹣8D．4﹣4＝(★★)4.可以表示為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)可能是（）

A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N(★★)6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．全等三角形的形狀相同、大小相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等C．面積相等的兩個(gè)三角形全等D．全等三角形的周長(zhǎng)相等(★★)7.如圖，已知、交于點(diǎn)，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)8.若，則（）．

A．8B．7C．6D．5(★★)9.如圖，已知，E為的中點(diǎn)，若，，長(zhǎng)為（）cm．

A．6B．7C．12D．13(★★★)10.如圖，在直角三角形中，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，將一塊銳角為的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接、．下列判斷正確的有（）①；②；③；④．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.若一個(gè)正方體的體積為64，則它的棱長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)12.若，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是________．(★★)13.分解因式：______．(★★)14.若，，則的值為_(kāi)______．(★)15.若（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x+m，則m的值為_(kāi)_________．(★★)16.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是_____．(★★)17.設(shè)，，．若，則的值是________．(★★★)18.如圖所示，已知四邊形中，，，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以/的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)__/時(shí)，能夠使與全等．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：．(★★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)21.已知的平方根是，的立方根是．(1)求的值；(2)求的平方根．(★★)22.如圖，在和中，相交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)23.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，其邊長(zhǎng)如圖所示，其面面積分別為，．(1)比較與的大?。?2)若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，設(shè)該正方形的面積為，試探圥：與的差是否為為定值？若為定值，請(qǐng)求出該值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)24.如圖，一棟四層樓房與另一棟三層樓房（每層樓的高度都是a米）之間相距28米，小明從點(diǎn)沿走向點(diǎn)，一定時(shí)間后，他到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)他測(cè)得和的夾角為，且．(1)求證：(2)請(qǐng)你幫小明求出樓房的高度．(3)小明同學(xué)行走的速度為，則小明從C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)還需要多長(zhǎng)時(shí)間?(★★★)25.【自主探究】（1）用不同的方法計(jì)算圖1中陰影部分的面積，得到等式________；（2）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)自形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？說(shuō)明理由；【遷移應(yīng)用】根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)論，解決以下問(wèn)題：（3）如圖3，五邊形中，，垂足為周長(zhǎng)為2，四邊形為長(zhǎng)方形，求四邊形的面積．(★★★★)26.已知在四邊形中，，．【初步探察】（1）如圖1，若，、分別是邊、上的點(diǎn)，線段、、FD之間的關(guān)系是________；【靈活運(yùn)用】（2）如圖2，