2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：預測與決策方法比較與案例分析試題集

2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：預測與決策方法比較與案例分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計學中，描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)是：A.標準差B.離散系數(shù)C.平均數(shù)D.方差2.下列哪個是概率論中的基本概念：A.頻率B.概率C.平均數(shù)D.離散系數(shù)3.下列哪個是時間序列分析中常用的預測方法：A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.決策樹D.支持向量機4.在決策樹中，用于分割數(shù)據(jù)集的特征選擇準則是：A.信息增益B.Gini指數(shù)C.距離度量D.決策樹深度5.下列哪個是支持向量機中的損失函數(shù)：A.均方誤差B.交叉熵損失C.損失函數(shù)D.梯度下降6.在統(tǒng)計推斷中，用于描述樣本均值與總體均值之間差異的量數(shù)是：A.標準誤差B.離散系數(shù)C.平均數(shù)D.方差7.下列哪個是假設檢驗中常用的檢驗方法：A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.t檢驗D.決策樹8.在聚類分析中，用于衡量不同類別之間相似度的量數(shù)是：A.距離度量B.離散系數(shù)C.平均數(shù)D.方差9.下列哪個是神經(jīng)網(wǎng)絡中的激活函數(shù)：A.線性激活函數(shù)B.Sigmoid激活函數(shù)C.ReLU激活函數(shù)D.對數(shù)激活函數(shù)10.在回歸分析中，用于衡量模型擬合優(yōu)度的量數(shù)是：A.R方B.調(diào)整R方C.平均絕對誤差D.方差二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是統(tǒng)計學中的描述性統(tǒng)計量：A.平均數(shù)B.離散系數(shù)C.標準差D.中位數(shù)2.下列哪些是時間序列分析中常用的預測方法：A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.聚類分析D.支持向量機3.下列哪些是決策樹中的特征選擇準則：A.信息增益B.Gini指數(shù)C.距離度量D.決策樹深度4.下列哪些是支持向量機中的損失函數(shù)：A.均方誤差B.交叉熵損失C.損失函數(shù)D.梯度下降5.下列哪些是統(tǒng)計推斷中常用的檢驗方法：A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.t檢驗D.決策樹6.下列哪些是聚類分析中常用的相似度度量方法：A.距離度量B.離散系數(shù)C.平均數(shù)D.方差7.下列哪些是神經(jīng)網(wǎng)絡中的激活函數(shù)：A.線性激活函數(shù)B.Sigmoid激活函數(shù)C.ReLU激活函數(shù)D.對數(shù)激活函數(shù)8.下列哪些是回歸分析中常用的模型評估指標：A.R方B.調(diào)整R方C.平均絕對誤差D.方差9.下列哪些是時間序列分析中常用的濾波方法：A.移動平均濾波B.指數(shù)平滑濾波C.濾波器設計D.線性預測10.下列哪些是假設檢驗中常用的檢驗方法：A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.t檢驗D.決策樹三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述統(tǒng)計學中描述性統(tǒng)計量的作用。2.簡述時間序列分析中指數(shù)平滑法的原理。3.簡述決策樹中特征選擇準則的作用。四、計算題（每題20分，共60分）1.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,8,10,12,14,16,18，求該數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差和方差。2.設某產(chǎn)品月銷售量時間序列數(shù)據(jù)如下（單位：件）：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。請使用3期移動平均法預測下一個月的銷售量。3.某城市連續(xù)5年的降雨量（單位：毫米）如下：200,250,300,350,400。請使用指數(shù)平滑法（α=0.3）預測第6年的降雨量。五、應用題（每題20分，共40分）1.某公司為了評估新產(chǎn)品市場潛力，進行了市場調(diào)研。調(diào)研結(jié)果顯示，購買新產(chǎn)品的顧客滿意度評分如下（1-5分）：4,5,4,3,5,4,5,3,4,5。請使用描述性統(tǒng)計方法分析顧客滿意度。2.某電商平臺為了預測未來一周的銷售額，收集了最近一周的日銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：10,12,14,13,15,16,18。請使用線性回歸模型預測下一天的銷售額。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述統(tǒng)計學中假設檢驗的基本原理和步驟。2.論述時間序列分析在金融市場預測中的應用及其局限性。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它表示所有數(shù)據(jù)值的算術(shù)平均。2.B解析：概率是概率論中的基本概念，用于描述事件發(fā)生的可能性。3.B解析：指數(shù)平滑法是時間序列分析中常用的預測方法，適用于具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)。4.A解析：信息增益是決策樹中用于分割數(shù)據(jù)集的特征選擇準則，它表示通過選擇某一特征進行分割所獲得的信息量。5.C解析：損失函數(shù)是支持向量機中的概念，用于衡量模型預測值與真實值之間的差異。6.A解析：標準誤差是統(tǒng)計推斷中描述樣本均值與總體均值之間差異的量數(shù)，它表示樣本均值的抽樣分布的離散程度。7.C解析：t檢驗是假設檢驗中常用的檢驗方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。8.A解析：距離度量是聚類分析中用于衡量不同類別之間相似度的量數(shù)，它表示數(shù)據(jù)點之間的距離。9.C解析：ReLU激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡中的激活函數(shù)，它將輸入值映射到正數(shù)或零。10.A解析：R方是回歸分析中用于衡量模型擬合優(yōu)度的量數(shù)，它表示模型解釋的變異比例。二、多項選擇題1.A,B,C,D解析：平均數(shù)、離散系數(shù)、標準差和中位數(shù)都是統(tǒng)計學中的描述性統(tǒng)計量，用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。2.A,B解析：線性回歸和指數(shù)平滑法是時間序列分析中常用的預測方法，適用于不同類型的時間序列數(shù)據(jù)。3.A,B解析：信息增益和Gini指數(shù)是決策樹中的特征選擇準則，用于選擇最佳的特征進行數(shù)據(jù)分割。4.A,B,C解析：均方誤差、交叉熵損失和損失函數(shù)都是支持向量機中的損失函數(shù)，用于衡量模型的預測誤差。5.C解析：t檢驗是統(tǒng)計推斷中常用的檢驗方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。6.A解析：距離度量是聚類分析中常用的相似度度量方法，用于衡量數(shù)據(jù)點之間的距離。7.A,B,C,D解析：線性激活函數(shù)、Sigmoid激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)和對數(shù)激活函數(shù)都是神經(jīng)網(wǎng)絡中的激活函數(shù)，用于引入非線性。8.A,B,C,D解析：R方、調(diào)整R方、平均絕對誤差和方差都是回歸分析中常用的模型評估指標，用于衡量模型的擬合優(yōu)度。9.A,B解析：移動平均濾波和指數(shù)平滑濾波是時間序列分析中常用的濾波方法，用于平滑時間序列數(shù)據(jù)。10.C解析：t檢驗是假設檢驗中常用的檢驗方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。三、簡答題1.解析：描述性統(tǒng)計量用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)，幫助我們了解數(shù)據(jù)的整體特征。2.解析：指數(shù)平滑法是一種時間序列預測方法，通過賦予最近的數(shù)據(jù)更大的權(quán)重，對歷史數(shù)據(jù)進行平滑處理，從而預測未來的趨勢。3.解析：特征選擇準則是決策樹中用于選擇最佳特征進行數(shù)據(jù)分割的準則，它可以提高模型的準確性和可解釋性。四、計算題1.解析：計算平均數(shù)，將所有數(shù)據(jù)值相加后除以數(shù)據(jù)個數(shù)；計算中位數(shù)，將數(shù)據(jù)值從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算眾數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值；計算標準差，使用公式計算每個數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差的平方和的平均值的平方根；計算方差，計算標準差的平方。2.解析：使用3期移動平均法，計算最近3個月的平均銷售量，作為下一個月的銷售量預測值。3.解析：使用指數(shù)平滑法，根據(jù)給定的α值，計算最近一年的指數(shù)平滑值，作為第6年的降雨量預測值。五、應用題1.解析：使用描述性統(tǒng)計方法，計算顧客滿意度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差和方差，以了解顧客滿意度的整體情況和離散程度。2.解析：使用線性回歸模型，根據(jù)最近一周的日銷售