高中數(shù)學(xué)解題技巧

高中數(shù)學(xué)的解題技巧匯總

我們知道+學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過復(fù)習(xí)來循序漸進地提高自己的數(shù)學(xué)力

量。有的同學(xué)簡潔地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)

習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等。下面是我為大

家整理的高中數(shù)學(xué)的解題技巧，歡迎參考~

解決肯定值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把

含肯定值的問題轉(zhuǎn)化為不含肯定值的問題。

詳細(xì)轉(zhuǎn)化方法有：

①分類爭論法:依據(jù)肯定值符號中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分狀況

去掉肯定值。

②零點分段爭論法：適用于含一個字母的多個肯定值的狀況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的狀況。

因式分解

依據(jù)項數(shù)選擇方法和根據(jù)一般步驟是順當(dāng)進行因式分解的重要技

巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式;選擇用公式;十字相乘法;分組分解法;拆項添項法；

3、配方法。利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式

就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要依據(jù)有:

4、換元法。解某些簡單的特型方程要用到"換元法〃。換元法解方

程的一般步驟是：設(shè)元玲換元-解元-還元

5、待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是在已知對象形式的條件下求對象的

一種方法。適用于求點的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的

解決。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫

6、簡單代數(shù)等式。簡單代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，

右邊變形。

①因式分解型：(-一乂一-)=0兩種狀況為或型

②配成平方型：(--)2+(—-)2=0兩種狀況為且型

7、數(shù)學(xué)中兩個最宏大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

⑵求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡二次根式?；舅悸肥牵喊裋m化成完全平方式。即：

9、觀看法

10、代數(shù)式求值

方法有：

(1)直接代入法

⑵化簡代入法

⑶適當(dāng)變形法(和積代入法)

留意:當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的"對稱式''時，通?？梢曰癁樽帜?和

與積”的形式，從而用"和積代入法〃求值。

11、解含參方程。方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù),

這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類爭論法'，其原則是：

(1)根據(jù)類型求解

⑵依據(jù)需要爭論

⑶分類寫出結(jié)論

12、恒相等成立的有用條件

(l)ax+b=O對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=O有很多個解a=0

且b=0o

(2)ax2+bx+c=0對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有很多

解a=0、b=0、c=0o

13、恒不等成立的條件。由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論簡

單得到下列恒不等成立的條件：

14、平移規(guī)律。圖像的平移規(guī)律是討論簡單函數(shù)的重要方法。平移

規(guī)律是：

15、圖像法。爭論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法一一看圖像、得性

質(zhì)。定義域圖像在X軸上對應(yīng)的部分;值域圖像在Y軸上對應(yīng)的部分;

單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;

從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。最值圖

像點處有值，圖像最低點處有最小值;奇偶性關(guān)于Y軸對稱是偶函數(shù)，

關(guān)于原點對稱是奇函數(shù)

16、函數(shù)、方程、不等式間的重要關(guān)系

三角函數(shù)題

留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時,

套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號看象限）時，很簡單由于

馬虎，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!）。

數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最終下結(jié)論時要寫上以誰為

首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、最終一問證明不等式成立時，假如一端是常數(shù)，另一端是含有

n的式子時，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮

數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+l時，肯定利用上n=k時的假

設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，

一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的

式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時肯定寫上綜上：

由①②得證；

3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡潔（所以要

有構(gòu)造函數(shù)的意識）。

函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和討論數(shù)學(xué)中的'數(shù)量關(guān)

系，通過建立函數(shù)關(guān)系（或