2023年七年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

第二章整式附加減

整式日勺概念：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母具有字母的代數(shù)式不是

整式）

一、單項式：都是數(shù)或字母的積時式子叫做單項式。

L單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

2.單項式日勺次數(shù)：一種單項式中所有字母日勺指數(shù)日勺和。

注意

①圓周率兀是常數(shù)；

只具有字母因式日勺單項式的系數(shù)是1或一1,“1”一般省略不寫。

②例：x2,一a2b等；

③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。例：23na6日勺次數(shù)為

④單項式日勺系數(shù)是帶分數(shù)時，應(yīng)化成假分數(shù)。

單項式的系數(shù)包括它前面的符號。例：口系數(shù)是o

單獨的一種數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它自身；非零常數(shù)的次數(shù)是0。

考點：

1.在代數(shù)式：口，3D,□,□,□,0中，單項式日勺個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.單項式一半日勺系數(shù)與次數(shù)分別是（）

A.-2,6B.2,7C.口，6D.□,7

3.-5必/日勺系數(shù)是.

4.判斷下列式子與否是單項式，是日勺J,不是時打X

2abX+1X

x；a；-5加；x+y-0.85?9~.92.，

0;

￡”6-LX￡

?

7;2(1);W；71X

5.寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)

出的系數(shù)是,次數(shù)是;

5加日勺系數(shù)是,次數(shù)是；

a2bc3的系數(shù)是,次數(shù)是;

口日勺系數(shù)是,次數(shù)是；

例的系數(shù)是,次數(shù)是；

伽的系數(shù)是.次數(shù)是：

53x2y日勺系數(shù)是,次數(shù)是______;

6.假如口是一種有關(guān)x日勺3次單項式，則b二______；若□是一種4次單

項式，則m二；已知口是一種6次單項式，求□日勺值。

7.寫出一種三次單項式,它日勺系數(shù)是;寫一種系數(shù)為3,

具有兩個字母a,b的四次單項式o

知識點回憶

1.單項式日勺定義：叫做單項式。

2.單項式時系數(shù)：叫做單項式的系

數(shù)c

3.單項式時次數(shù)：叫做單項式日勺次數(shù)

二、多項式：幾種單項式時和叫做多項式。

L多項式的項：多項式中的每一種單項式叫做多項式的項。

2.常數(shù)項：多項式中不含字母時項叫做常數(shù)項。

3,一種多項式有幾項，就叫做幾項式（多項式日勺每一項都包括項前面日勺

符號）。

4.多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高E勺項日勺次數(shù)，叫做多項式的次

數(shù)c

考點：

L下列語句對日勺的是（.）

A.口中一次項系數(shù)為-2B.□是二次二項式

C.□是四次三項式D.□是五次三項式

2,一種長方形的一邊長是口，另一邊日勺長是口，則這個長方形的周長

是（）

A.□B.□C.□D.□

3?多項式X2-2X+3是次項式.

4.寫出一種多項式，使它的項數(shù)是3,次數(shù)是4,.

5.一種多項式加上-x2+x-2得x2-l,則此多項式應(yīng)為.

6.寫出下列各個多項式的項和次數(shù).

團有一項,分別是:：

叫做把多項式按這個字母日勺降嘉排列.

②把一種多項式按某一種字母的指數(shù)從小到大的次序排列起來，叫做

把多項式按這個字母日勺升黑排列.

把多項式：x2y--xy2--x3+2/

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按X升氟排歹I」：;

按y升嘉排列：;

按X降嘉排列：O

同類項：

1.定義：所含字母相似，并且相似字母的指數(shù)也相似的項叫做同類

項C幾種常數(shù)項也是同類項。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

3合并同類項法則：合并同類項后,所得項日勺系數(shù)是合并前各同類項日勺系

數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。

4.整式日勺加減：整式的加減就是合并同類項的過程。

注意：

①.若兩個同類項日勺系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項日勺和等于零，如：-

222

3ab+3ab~-（一3+3）ab-0Xab-0o

②.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合

并C

考點：

1.下列各單項式中，與2x4y是同類項日勺為（）

A.2x4B.2xyC.x4yD.2x2y3

2.下列選項中，與xy2是同類項日勺是（）

A.12xy2B.2x2yC.xyD.x2y2

3.計算2xy2+3xy2的成果是（）

A.5xy2B.xy2C.2x2y4

D.x2y4；

4.下列各組式子中，是同類項的是（）

A.3x2y與-3xy2B.3xy與-2yxC.2x與2x2D.5xy與5yz

5.下列說法對的的是（）

A.IZIxyz與Dxy是同類項B.□和□是同類項

C.0.5x3y2和7x2y3是同類項D.5m2n與一4nm2是同類項

6.已知2x3y2和-x3my2是同類項，則m時值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知14x5y2和-31x3my2是同類項，則12m~24日勺值是（）

A.-3B.-5C.-4D.-6

8.假如單項式口與□是同類項，那么a,b時值分別為（）

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2：

9.假如2x2y3與x2yn十1是同類項，那么n日勺值是（）

A.1B.2C.3D.4

10.下列各式中，對時時是（）

A.□B.□C.□D.□

11.將（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同類項得（）

A.x+yB.-x+yC.-x-yD.x-y

12.將(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同類項得()

A.(x+y)B.-(x+y)C.-x+yD.x-y

13.已知單項式3amb4與a5bn-l是同類項，則m+n=

14.□和□是同類項，則m=,n=;

15.若□與口附和是單項式，則mn口___________.

16.若□與□是同類項，則口=.

17.已知代數(shù)式口與口是同類項，則口.

18.若口，則口

19.合并下列同類項;

(1)xy2-1xy2(2)-3x2y+2x2y+3xJy-2x2y

(3)4a2+3b^+2ab_4aw_4b2(4)-y-—y+2y

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四、整式去括號變化規(guī)律：

L假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項日勺符號與本來的符

號相似；如：+(x-3)=x-3

2.假如括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項日勺符號與本來的符

號相反。如：-(x-3)=-x+3

3,整式加減日勺運算法則：一般地，幾種整式相加減，假如有括號就先去

括號，然后再合并同類項.

考點：

1.已知整式x2y日勺值是2,則(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)時值為

()

A.□B.-2C.2D.4

2.下面計算對日勺日勺是()

A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+Dab

=0

3.減去-4a等于3a2_2a_l日勺多項式是()

A.3a2_6a_lB.5a2-1C.3a2+2a_lD.3a2+6a-l

4.化簡：(x2+y2)-3(x2-2y2)二

5.計算

iii2r2小

3刈-4刈-(-2川一鏟7"一片2十鏟一匕嗎

—5+（%"+3x）—（—9+6廣）（5吐3/+1）-（4/-3油

；(9a—3)+2(a+1)3x2-|^7x-3(4x-3)-2x2J

6,化簡求值：

⑴2(3aT)-3(2-5a+3a)其中

(2)2(a2b+ab2