浙江省寧波市金蘭教育合作組織2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 含解析

一、選擇題（每題1分，共5分）1.若函數(shù)f(x)=x22x+3的圖像的對稱軸是x=a，則a的值為：A.1B.2C.3D.12.若集合A={x|x23x+2=0}，則A中的元素個數(shù)為：A.0B.1C.2D.33.函數(shù)f(x)=2x+3的定義域是：A.x>3/2B.x>3C.x<3D.x≠34.已知函數(shù)f(x)=2x24x+3，其圖像的對稱軸為：A.x=1B.x=2C.x=1D.x=05.函數(shù)f(x)=x2+9x的圖像在坐標(biāo)系中的對稱中心是：A.(0,0)B.(2,0)C.(3,0)D.無對稱中心二、判斷題（每題1分，共5分）1.函數(shù)f(x)=2x2+3x5是奇函數(shù)。（×）2.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是相同的。（√）3.函數(shù)f(x)=x3的定義域是實數(shù)集R。（√）4.集合{0}是空集。（×）5.函數(shù)f(x)=x24x+4在x=2時取得最小值。（√）三、填空題（每題1分，共5分）1.函數(shù)f(x)=x24x+3的零點為_________。2.集合{x|x<2}用區(qū)間表示為_________。3.函數(shù)f(x)=x3+2x2+3x+4的定義域是_________。4.集合A={x|x25x+6=0}，集合B={x|2x3=0}，則A∩B的元素個數(shù)為_________。5.函數(shù)f(x)=x26x+9的頂點坐標(biāo)為_________。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述函數(shù)的單調(diào)性的定義。2.集合的交集和并集的定義分別是什么？3.函數(shù)f(x)=x24x+4的圖像是何種形狀？簡述理由。4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值。5.如何判斷一個函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)？五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，求f(1)的值。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件成本為10元，售價為15元。如果生產(chǎn)100件，利潤是多少？3.已知函數(shù)f(x)=x25x+6，求f(x)在x=3時的值。4.一個等差數(shù)列的前三項分別為2,5,8，求該數(shù)列的公差。5.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(x)在x=0時的值。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析函數(shù)f(x)=x24x+4的圖像特征，包括頂點坐標(biāo)、開口方向等。2.分析集合A={x|x25x+6=0}與集合B={x|2x3=0}的關(guān)系，并說明理由。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.繪制函數(shù)f(x)=x24x+4的圖像。2.求解不等式2x3<5。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）1.設(shè)計一個函數(shù)，使其圖像經(jīng)過點(1,2)和(2,3)。2.設(shè)計一個集合，使其包含元素1,2,3，但不包含元素4。3.設(shè)計一個函數(shù)，使其圖像開口向上，且頂點在x軸上。4.設(shè)計一個不等式，使其解集為{x|x>2}。5.設(shè)計一個數(shù)列，使其前三項分別為2,4,6。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋函數(shù)的定義。2.解釋集合的定義。3.解釋奇函數(shù)和偶函數(shù)的區(qū)別。4.解釋不等式的解集。5.解釋數(shù)列的定義。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考如何判斷一個函數(shù)是否為增函數(shù)或減函數(shù)。2.思考集合的運算規(guī)則。3.思考如何求函數(shù)的最值。4.思考如何求解不等式組。5.思考數(shù)列的通項公式。十一、社會擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.結(jié)合實際生活，舉例說明函數(shù)的應(yīng)